Решение задачи распределения земляных масс

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 5Следующая ⇒

Для решения этой задачи применена так называемая транспортная задача, или задача о назначениях, являющаяся частным случаем линейного программирования.

Название транспортной рассматриваемая задача получила потому, что к ней сводится оптимизация плана перевозок грузов из т пунктов отправления с запасами а₁,..., а_т в п пунктов назначения с потребностями b₁,…b_n Роль коэффициентов с_ij в целевой функции играют удельные стоимости, т.е. стоимости перевозки одной единицы груза из пункта / в пункту. Задача состоит в минимизации общей стоимости, перевозки грузов при условии, что грузы оказываются полностью вывезенными из всех пунктов отправления и потребности всех пунктов назначения оказываются полностью удовлетворенными.

Сущность задачи состоит в минимизации целевой функции

при т + п ограничениях типа равенств:

Обычно предполагается дополнительное соблюдение равенства

иначе задача не будет иметь решений.

При решении транспортной задачи пользуются двумя тп матрицами - матрицей планов Р =| p_t|_j и матрицей удельных стоимостей С =| c,j|, подвергая их специальным преобразованиям.

Начальный выбор может быть сде­лан последовательным (по строкам., а внутри строки — по столбцам) при помощи максимальных назначений, лимитируемых лишь имеющимися за­пасами и потребностями (так называемый принцип северо-западного угла).

Пользуясь изложенной задачей, можно находить оптимальные реше­ния распределения земляных масс при проектировании производства зем­ляных работ, выполняемых, например при возведении железнодорожного земляного полотна

Пусть заданный участок представлен продольным профилем с гра­фиком попикетных объемов.

Прежде всего нужно разбить продольный профиль на отдельные уча­стки ~ массивы, которые при решении задачи будут рассматриваться как поставщики (выемки) и потребители (насыпи). Желательно, каждую на­сыпь и каждую выемку, если они не очень протяженные (400...600 м), представить как массив, определив по графику попикетных объемов его объем. Если в пределах насыпи или выемки имеется несколько достаточно протяженных участков с примерно равными рабочими отметками, их вы­деляют как отдельные массивы. Однако делать это нужно очень осторожно, так как граница между массивами, как и в графике попикетных объемов, вертикальная, а технология механизированной разработки грунта подразу­мевает работу горизонтальными проходками. Учитывая местные условия и возможные ограничения, оговоренные в задании на проектирование, намечаются резервы, кавальеры, карьеры и отвалы.

При выполнении курсового проекта можно руководствоваться следующим:

- объем резерва (кавальера) равен объему соответствующей насыпи (выемки), но не больше 6000 м³ на пикет;

- объем намеченных карьеров можно принимать на порядок выше суммы объемов всех насыпей участка;

- объем всех намеченных отвалов следует принимать таким, чтобы учитывалось известное ограничение:

,

т.е. объем всех поставщиков должен равняться объему всех потребителей.

В рассматриваемом примере выделенные массивы поставщиков обозначены арабскими цифрами, а потребителей - арабскими цифрами со штрихом.

При построении матриц Р и С для рассматриваемого примера нужно воспользоваться данными табл. 2:

Таблица 2.

потребитель поставщик
1'						ЗП	ЗП
2'						ЗП	ЗП
3'					ЗП		ЗП
4'					ЗП	ЗП
5'			ЗП	ЗП	ЗП	ЗП	ЗП	ЗП
6'		ЗП		ЗП	ЗП	ЗП	ЗП	ЗП
7'		ЗП	ЗП		ЗП	ЗП	ЗП	ЗП

Здесь в левой стороне таблицы приведены номера и объемы постав­щиков, в верхней части - номера и объемы потребителей. В знаменателе дроби у каждой выделенной клетки при возможности реальной поставки указывается дальность транспортировки; справа от дроби указывается стоимость разработки и транспортировки грунта, в числителе дроби, указывается объем поставки (если она имеется).

При продольной возке грунта (из выемки в насыпь) дальность перемещения можно принимать как расстояние между центрами тяжести соответствующих массивов плюс 50-70 метров. Центр тяжести массива на­ходят как центр тяжести площади графика попикетных объемов рассматриваемого массива.

При поперечной возке (из резерва в насыпь или из выемки в кавальер) дальность возки грунта зависит от расстояний между въездами и съез­дами. В курсовом проекте можно пользоваться данными табл. 3.

Таблица 3.

Транспортировка грунта из карьера в насыпь или из выемки в отвал по существу является тоже поперечной возкой. Места расположения отва­лов и карьеров в курсовом проекте задаются или принимаются по согласо­ванию с руководителем курсового проектирования.

Там, где перемещение грунта невозможно по технологическим, орга­низационным или другим причинам, в соответствующей клетке таблицы записывается "зп" - запрещенная поставка.

При нахождении оптимального варианта распределения земляных масс может оказаться, что резервы, кавальеры, карьеры и отвалы были востребованы лишь частично или совсем не востребованы. В то же время должно выполняться требование транспортной задачи

В клетке таблицы с запрещенной поставкой, очевидно, нужно назна­чить заведомо большую цену перевозки - по крайней мере на два порядка выше средней реальной цены

Стоимость производства работ равна

С=3000*9+14000*11+22000*12+32000*9+16000*11+60000*11+21000*11=1800000

Воспользуемся разработанной компьютерной программой для решения транспортной задачи применительно к распределению земляных масс при проектировании производства земляных работ, для нахождения оптимального варианта распределения.

Функционал: 1983

Познавательные статьи:



Техника прыжка в длину с разбега

Тактические действия в защите

История Олимпийских игр

История развития права интеллектуальной собственности