Устойчивость “обратного” объекта.

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 11 из 12Следующая ⇒

Это условие также предполагает исследование свойств объекта. Изобразим структурную схему, соответствующую выражению для «точного» управляющего воздействия (6.9). Как видим из рис. 6.3, «точный» регулятор включает в себя желаемую передаточную функцию системы и обратную модель объекта. Поскольку всегда имеет полюса с отрицательной вещественной частью, то устойчивость «точного» регулятора определяется устойчивостью обратной модели объекта.

Отсюда следует второе условие разрешимости: задача синтеза будет иметь точное решение, если обратная модель объекта (6.3) устойчива, что соответствует требованию

(6.11)

Для разрешимости задачи синтеза необходимо, чтобы все «нули» передаточной функции объекта (корни полинома ) располагались в левой полуплоскости плоскости корней.

Управляемость.

Наблюдаемость.

Это понятие отражает возможность оценки переменных состояния объекта (6.12) по результатам измерения выходных переменных. Объект называется наблюдаемым, если в любой момент времени можно оценить состояние x по данным измерения выходных переменных y(t)и управляющих воздействий u(t).

Условие проверяется с помощью критерия наблюдаемости, который приводится без доказательства [2, 7]. Объект (6.12) наблюдаем тогда и только тогда, когда матрица наблюдаемости

(6.18)

имеет полный ранг, т. е. (6.19)

Это условие можно проверить по соотношению

В случае одноканального объекта критерий наблюдаемости (6.19) принимает вид

(6.20)

Задача синтеза будет иметь решение, если объект наблюдаем, т. е. условие наблюдаемости также является условием разрешимости задачи синтеза.

В случае, когда , т. е. объект (6.12) не полностью наблюдаем, существует невырожденное преобразование переменных

которое позволяет уравнения (6.12) записать в форме

(6.21)

Здесь переменные характеризуют ненаблюдаемую часть объекта (рис. 6.6).

На схеме пунктиром выделена ненаблюдаемая часть. Если она неустойчива, то стабилизировать объект нельзя. Следовательно, в этом случае условие разрешимости задачи синтеза – устойчивость ненаблюдаемой части объекта.

Частотный метод синтеза корректирующих звеньев. Основные соотношения метода. Понятия зоны высоких, средних и низких частот. Построение ЛАЧХ объекта. Построение желаемой ЛАЧХ. Определение ЛАЧХ корректирующего звена. Расчет передаточной функции корректирующего звена и схемная реализация на интегрирующих элементах.

Дано: статическая ошибка , перерегулирование () и быстродействие .

Определить: передаточную функцию Wk(p) регулятора (корректирующего звена), включение которого в систему обеспечит в ней заданное качество работы.

Частотный метод синтеза предполагает использование асимптотических ЛАЧХ, он применяется для расчета одноканальных систем, функционирующих в режиме слежения или отработки входного воздействия.

Полагая возмущение и помеху равными нулю (M=0,H=0), Определим сначала передаточную функцию разомкнутой системы

а затем замкнутой

Познавательные статьи:



Организация работы процедурного кабинета

Статус республик в составе РФ

Понятие финансов, их функции и особенности

Сущность демографической политии