Операционный усилитель как основной элемент авм

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 10 из 20Следующая ⇒

Из курса «Электроника» студентам известно назначение, устройство и принцип работы операционного усилителя (ОУ). Рассмотрим применение ОУ в звеньях аналоговых вычислительных машин, совокупность которых образует операционные блоки АВМ.

Для простоты и наглядности описания физических процессов, на которых основаны принципы работы звеньев, идеализируем параметры операционного усилителя. Предположим, что его коэффициент усиления и входное сопротивление бесконечно большие.

Схема включения ОУ:

Рис. 25 Схема включения ОУ.

Знак «-», т.к. операционный усилитель включен по инвертирующей схеме (фаза на выходе противоположна фазе на входе).

Структурная схема ОУ:

Рис. 26 Структурная схема ОУ.

Передаточная функция ОУ:

(9)

т.к. , т.е. . Если считать, что

то коэффициент усиления ОУ определяется:

(10)

Если в прямой и обратной цепи реактивные сопротивления, то соотношения сохраняются, но используют оператор полного сопротивления. Закон Ома в операторной форме:

(11)

таким образом, передаточная функция ОУ, охваченная ОС, зависит от операторного соотношения в цепи ОС к операторному отношению прямой цепи, т.е.:

(12)

Линейные операционные элементы

Линейные операционные элементы составляют набор необходимый для решения линейных дифференциальных уравнений.

Пропорциональный (масштабирующий) усилитель

Принципиальная схема пропорционального (или П) звена:

Рис. 27 Пропорциональный усилитель.

Согласно I закону Кирхгофа алгебраическая сумма токов втекающих и вытекающих из узла равна нулю. В соответствии с законом для узла А (см. рис. 9) имеем уравнения токов:

(13)

или

(14)

т.к. то .

Коэффициент усиления пропорционального усилителя:

(15)

т.е.

(16)

Передаточная функция пропорционального усилителя:

(17)

На схемах набора пропорциональный усилитель изображают следующим образом:

Рис 28 Условное представление на схеме П - звена.

Где - коэффициент пропорционального звена.

С учётом масштабов записывают:

(18)

Звено перемены знака

Звено перемены знака получают со схемы пропорционального звена (см. рис. 9) при равенстве входного сопротивления и сопротивления обратной связи, т.е.:

(19)

Передаточная функция:

(20)

На схемах набора звено перемены знака изображают так:

Рис. 29 Условное представление на схеме звена перемены знака.

Суммирующий усилитель

Принципиальная схема суммирующего звена:

Рис. 30 Суммирующий усилитель.

Согласно I закону Кирхгофа запишем уравнения токов для точки А:

(21)

На основании закона Ома выразим токи, входящие в уравнение, через отношения напряжений к соответствующим сопротивлениям ветвей:

(22)

На основании этих выражений можно записать в общем виде формулу Кирхгофа:

. (23)

Преобразуем полученное выражение.

(24)

Так как отношения - коэффициенты передачи по входу, то окончательно уравнение токов для суммирующего усилителя запишется в виде:

. (25)

Полученное выражение доказывает, что данное звено обладает суммирующими свойствами.

На схемах набора суммирующий усилитель изображают:

Рис. 31 Условное представление на схеме суммирующего звена.

Интегрирующее звено.

Принципиальная схема интегрирующего звена:

Рис. 32 Интегрирующее звено.

(26)

Выходное напряжение этого звена – это напряжение пропорциональное интегралу входного напряжения по времени, т.е.:

(27)

Передаточная функция:

(28)

где R_вх.С_ос = T_и – постоянная времени интегрирования.

Таким образом, окончательно запишем передаточную функцию в общем виде:

(29)

Графическая интерпретация работы интегрального звена:

Рис. 33 Графическая интерпритация.

U_вых. нарастает до U_{пит .}, т.к. процесс продолжается до того пока U_{вых .} не станет равным U_{пит .}.

Схема набора:

Рис. 34 Условное представление интегрального звена.

Где

Познавательные статьи:



Формы дистанционного обучения

Передача мяча двумя руками снизу

Значение правильной осанки для жизнедеятельности человека

Основные ошибки при выполнении передач мяча на месте