Расчет коэффициента передачи усилителя

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 8Следующая ⇒

▷ Похожие статьи

Здесь необходимо определить коэффициент передачи усилителя(K_y; рис.11.1), так как сигнал от задатчика очень мал (порядка единиц милливольт). Для линейных САУ коэффициент передачи разомкнутой системы стабилизации определяет ее точность. Но так как студенты еще не владеют опытом синтеза таких САУ, то в курсовом проекте предлагается методика расчета точности с учетом одной нелинейности (зона нечувствительности двигателя). Эта нелинейность обычно определяется экспериментально, но для расчетов можно принять порядка (0,2 – 0,3)U_н двигателя, т.е. U_зн =(0,2 – 0,3)U_н. Если к якорю двигателя приложить напряжение меньшее U_зн, то он останется неподвижным. Это напряжение необходимо пересчитать в ширину импульса с амплитудой U_пит=U_в (рис 1.2). Напряжение двигателя в соответствии с временными диаграммами зависит от длительности импульса t_и.

1.Симметричный закон управления для модулятора на ШИМ – контроллере TL494 (рис 2.3, 6.1).

Напряжение при обеспечивает равенство площадей и () и двигатель не будет вращаться. Отклонение напряжения на входе модулятора от этой величины на ±Δ приводит к тому, что и вал двигателя будет вращаться в ту или другую сторону. При этом законе управления отсчет величины необходимо проводить от прямой y = . Графическое решение дает:

S₁= (T/2 ± ); S₂= (T/2 ); S₃=U_зн * T.

Из рис. 6.1 очевидно уравнение:

.

Или

.

Отсюда получим:

.

Далее в соответствии с уравнением “пилы” на промежутке [0;T] прямая y = kt, где k = определяется значение , подставив в уравнение пилы значение: t =

Затем находится значение из уравнения “пилы” при t = + (рис 6.1).

Окончательно рассчитывается величина :

= .

2.Несимметричный закон управления мощными ключами с использованием микросхемы TL494. Временные диаграммы для данного модулятора приведены на рис 6.2.

Рис. 6.1. Временные диаграммы симметричного закона управления (ШИМ-контроллер TL494)

Рис. 6.2. Временные диаграммы несимметричного закона управления (ШИМ-контроллер TL494)

Здесь графическое решение определения t_н=t_x на базе равенств площадей даёт:

Приравняв эти площади, определяется значение t_x:

Зная параметры U_пилы max (см. технические данные TL494) и период Т, находим уравнение «пилы»: U_пилы = kt, где k=

Подставив в уравнение значение t=t_xнаходят необходимую величину U_y1= kt_x.

Обычно в структурных схемах указывается коэффициент передачи узлов при изменении входного сигнала на единичную ступеньку (изменении температуры задатчика на 1^оС. Поэтому коэффициент усилителя равен:

Выбор схемы усилителя

Наиболее простым является синтез схемы на базе операционных усилителей (ОУ). В курсовом проекте следует обратить внимание на ряд проблем, возникающих при таком подходе [3]:

1. Полезный сигнал о стабилизируемой температуре снимается с выводов 1 и 2 резисторной мостовой схемы (рис. 5.2, 7.1).

Предположим, что R₁=R₂=R₃=R + R₄, мост сбалансирован и в точках 1 и 2 будут равные напряжения: .

Если эти напряжения с помощью дифференциального усилителя вычесть, то в идеальном случае . В случае изменения () напряжение U₂изменится и , т.е. мост будет разбалансирован.

Uвых

Рис 7.1. Схемный вариант подключения дифференциального усилителя и задатчика

Таким образом полезный сигнал в единицы милливольт (см. расчет задатчика) формируется на фоне достаточно большого напряжения . Этот уровень можно при расчетах принять в качестве синфазной помехи с амплитудой U. Реально ОУ, включенный по схеме дифференциального усилителя, из-за внутренней не симметрии не полностью подавляет эту помеху. Ослабление этой помехи выражено в коэффициенте ослабления синфазного сигнала (К_ОСС), который приводится в справочных данных ОУ.

Для примера примем , , , (ослабление в 100 раз). Тогда на выходе усилителя получим:

;

.

Чтобы схема стабилизации была работоспособна, необходимо стремиться к выполнению неравенства . Тогда точность будет от 1 % и выше. Исходя из примера, следует к выходу мостовой схемы подключить ОУ с большим К_ОСС. Но реальная схема дифференциального усилителя будет ослаблять синфазный сигнал значительно меньше величины К_ОСС из–за непостоянства температуры резисторов R₅ – R₈ и изменяющейся величины R_вых моста (), и особенно самого задатчика (см. рис. 7.1, потенциометр R).

2. Учет входных токов ОУ

При слабых входных сигналах следует учитывать ошибку из–за I_{вх ОУ}. Рассмотрим простейший пример усилителя (рис. 7.2).

Пусть К=100, что организуется, например, при R₁=1 кОм; R₂=100 кОм, и выбран ОУ с величиной I_{вх ОУ} =10 mА. Если U_вх=0, то I_вх обеспечивается за счет напряжения U_{вых ОУ} и U_вых =I_вхR₂ =10×10^–6×100×10³ =1 В при R₃=0.

Полезный сигнал (см. проблему 1) равен 250 мВ, т.е. помеха будет в 4 раза больше полезного сигнала. Влияние I_вх можно ослабить, если усилитель строить на нескольких каскадах, тогда R₂ можно взять меньшей величины или выбирать ОУ с меньшим значением I_вх. Если взять ОУ без полевых транзисторов на входе, то подключение резистора R₃ (параллельное соединение R₁ и R₂) позволяет брать в расчетах помехи не входной ток, а разностный ток I_вх (дается в справочниках для ОУ), который обычно в 2–5 раз меньше I_вх. Если же ОУ с полевыми транзисторами на входе, то R₃ обычно не ставится, так как I_{вх ОУ}» I_{вх ОУ} (почти нет выигрыша), но ОУ с R₃ увеличивает ошибку при колебаниях температуры среды.

ОУ

Uвх

R1

R2

R3

Uвых

Рис. 7.2. Инвертирующий усилитель

Если студенты все же желают выбрать рассмотренный выше дифференциальный усилитель, то необходимо провести расчет бюджета помехи из–за влияния I_{вх ОУ} и и сравнить с полезным сигналом (привести рассматриваемые сигналы к входу или выходу усилителя).

Более подробно эти проблемы рассмотрены в [3] (глава “Прецизионная техника”).

В схемотехническом плане имеется удачная схема усилителя, которая приводится в [3] и позволяет избавиться от рассмотренных проблем (рис. 7.3). Это – измерительный усилитель (дифференциальный усилитель с большим входным сопротивлением и большим ), выпускается зарубежной промышленностью в отдельном корпусе.

Нужно только организовать пайку одного резистора , обеспечивающего требуемое усиление, т.е. необходимо подключить только один резистор соответствующего номинала в зависимости от требуемой величины К (на схеме рис. 7.3 – это R₃). Входной каскад состоит из двух операционных усилителей, обеспечивающих большой дифференциальный коэффициент усиления (зависит от соотношения резисторов R₂ и R₃) и единичный коэффициент усиления синфазных сигналов без особого точного согласования этих резисторов. Его дифференциальный выход представляет собой усиленный в K_диф полезный сигнал с существенно уменьшенной по отношению к нему синфазной составляющей. Он используется для возбуждения схемы обычного дифференциального усилителя. Задачи последнего – получение однополюсного выходного сигнала и дополнительное подавление остаточного синфазного сигнала. Дифференциальный усилитель часто бывает включён с единичным коэффициентом усиления. В высокоточных схемах резисторы R₄ , R₅ выбирают прецизионные (точность калибровки не ниже 0,01 %).

Рис. 7.3. Внутренняя структура измерительного усилителя

Коэффициент передачи измерительного усилителя равен:

.

Как правило производители добиваются равенства R₅=R₄. Тогда К равен:

Величина резисторов обычно выбирается в пределах несколько кОм и приводятся формулы расчета К в виде:

или

или другие, где R₃имеет размерность кОм.

Измерительные усилители выпускаются фирмами в интегральном исполнении (отдельная микросхема) и обычно в технических данных приводится допустимый диапазон использования K. Если необходимо усиление на больше значение, то последовательно подключают еще один усилитель (рис. 7.2), но он изменит полярность сигнала ε. Поэтому используют еще один для сохранения полярности сигнала ε или сразу усиливают его на базе неинвертирующего усилителя.

При расчете схем ШИМ приходится задаваться величиной U_{у max}. На выходе конечного (последнего), с которого подается сигнал на вход модулятора, необходимо предусмотреть двухсторонний ограничитель напряжения на принимаемом для расчетов уровне U_{у max}. Требование к величине U_{у max} для модулятора приводится в разделе 2.

Защиты

В курсовом проекте предусматриваются защиты:

- от длительного пускового режима, когда по какой-то причине двигатель не набирает обороты;

- от больших токов, протекающих через транзистор (защита от токов короткого замыкания).

Для решения этих задач необходимо фиксировать напряжение, пропорциональное току. Стандартный способ – это использовать закон Ома: напряжение прямо пропорционально току, коэффициент пропорциональности – резистор.

Схема включения резистора (шунта) показана на рис. 8.1.

Рис.8.1. Схема включения резистора Rш

В какую бы сторону не запускался двигатель, на R_ш будет выделяться напряжение одной полярности, но такой способ включения резистора имеет существенные недостатки:

- резистор R_ш должен быть мощным и безиндуктивным (серийно выпускаемые витые мощные резисторы имеют недопустимо высокую паразитную индуктивность);

- необходим мощный радиатор для отвода тепла от него, чтобы не было влияния температуры на его величину;

- резистор создаёт дополнительные потери мощности, снижающие КПД схемы (например, I_пус = 50 А, R_ш = 0.1 Ом, Р = 250 Вт).

Познавательные статьи:



Техника прыжка в длину с разбега

Организация работы процедурного кабинета

Области применения синхронных машин

Оптимизация по Винеру и Калману