Исследование сумматора на ОУ

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3

Для основного исследования используется схема инвертирующего сумматора. Для дополнительного исследования используется схема неинвер­тирующего сумматора.

Потенциометрами и и по прибору PV (п. 1 «влево» переключа­теля S4) установить на X8 (И1) и на X9 (И2) заданные в табл. 1 значения и . Предварительно соединить перемычками Х7 и Х5, Х10 и Х6.

Собрать схему рис. 3: к, к. Определить балансное сопротивление из соотношения (21).

Установите нуль на выходе корректором по прибору PV переключа­тель S4 в п. 2 (вправо). Выключите питание и соедините перемыч­ками Х8 и Х17, Х19 и Х15, Х9 и Х11.

Включите питание и по прибору PV зафиксируйте (в п. 2 S4 раз­мах шкалы PV равен В).

Сравните результат с теоретическим значением , вычисленным по формуле (20).

Проделайте опыт для к. Сравните точность суммирования для двух значений . Точность суммирования оцените по формуле:

,

где .

Аналогичные опыты выполняются для неинвертирующего сумматора.

Исследование вычитателя на ОУ

Соберите схему рис. 5: к, к. Вычислите по (27) и (28) значения выравнивающих сопротивлений и . Установите нуль на вы­ходе. Установите на Х8 и Х9 заданные в табл. 1 значения и . Выклю­чите питание. Соедините Х8 и Х11, Х9 и Х23. Включите питание и по при­бору PV зафиксируйте (в п. 2 «вправо» S4 размах шкалы PV равен В).

Сравните результат с теоретическим значением , вычисленным по формуле (25).

Проделайте опыт для к. Сравните точность суммирования для двух значений . Точность суммирования оцените по формуле:

,

где .

Содержание отчета

Отчет по лабораторной работе выполняется индивидуально в соответ­ствии с требованиями кафедры и содержит:

1) цель и задачи работы;

2) схему неинвертирующего каскада (НК);

3) расчетные и экспериментальные параметры и характеристики НК, определяемые в п.5.1;

4) схему инвертирующего каскада (ИК);

5) расчетные и экспериментальные параметры и характеристики ИК, определяемые в п.5.2;

6) схему сумматора на ОУ, его теоретические и экспериментальные па­раметры, определяемые в п.5.3;

7) схему вычитателя на ОУ, его теоретические и экспериментальные па­раметры, определяемые в п.5.4.

5. Контрольные вопросы

1. Приведите схему НК на ОУ.

2. Приведите вывод усиления НК на ОУ.

3. Приведите схему повторителя на ОУ.

4. Приведите уравнение ЧХ каскада на ОУ с коррекцией и без коррек­ции.

5. Приведите уравнение ПХ каскада на ОУ с коррекцией и без коррек­ции.

6. Поясните методы определения скорости нарастания выходного на­пряжения и выходного сопротивления ОУ.

7. Приведите схему ИК на ОУ.

8. Приведите вывод коэффициента усиления ИК на ОУ.

9. Поясните метод определения входного сопротивления ОУ.

10. Приведите схему сумматора на ОУ.

11. Приведите схему вычитателя на ОУ.

Рекомендуемая литература

1. Алексеев А. Г., Войшвилло Г. В. Операционные усилители и их применение. – М.: Радио и связь, 1989. – 120 с.

2. Остапенко Г. С. Усилительные устройства. – Уч. пособие. – М.: Ра­дио и связь, 1989. – 400 с.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 7

Исследование активных фильтров (2 часа)

1 Цель работы

Цель работы состоит в изучении физических и математических моделей активных RC-фильтров (АФ) с положительной (ПОС) и отрицательной (ООС) и приобретении навыков синтезирования схем (АФ) по заданным амплитудно-частотным характеристикам (АЧХ) и экспериментального исследования АЧХ RC-фильтров с ПОС и ООС.

2 Краткая теоретическая справка

2.1.Общие сведения об АФ

Активные RC-фильтры – это устройства, содержащие усилительные элементы (ОУ) с различной внешней частотно-зависимой ОС на RC-элементах и позволяющие осуществлять фильтрацию сигналов с единовременным усилением (или без усиления). Активные RC-фильтры позволяют исключить в фильтрующих цепях индуктивности, которые на низких частотах имеют значительную величину, массу и габариты. АФ могут быть выполнены на гибридных ИС.

В зависимости от полос пропускания и подавления (задержки) и их размещения в частотной области активные RC-фильтры разделяют на фильтры нижних (ФНЧ), верхних (ФВЧ) частот, а также (ПФ) и режекторные (заграждающие) фильтры (ЗФ).

Рис. 1. АЧХ (K(f)=U (f)/U (f)) фильтров:

а – ФНЧ, б – ФВЧ, в – ПФ, г – ЗФ,

- идеального АФ, - - - - - реального АФ.

Схемные построения, число звеньев, порядок активных RC-фильтров определяются расположением этих полос и требованиями по крутизне спада (подъема) АЧХ и остаточного затухания вне полосы пропускания (прозрачности). Порядок звена фильтра определяется числом реактивных элементов, включаемых во внешние, выходные, входные цепи, и цепи частотно-зависимой ОС.

Свойства активного RC-фильтра оценивают параметрами: час­тотами среза нижней и верхней и , на которых передаточный коэффициент падает (или увеличивается) на 3 дБ, средней частотой настройки фильтра , эквивалентной добротностью Q или затуханием , полосой пропускания (заграждения) , коэффициентом усиления в полосе усиления (заграждения) K(f), коэффициентом прямоугольности. АЧХ - для ПФ и для ЗФ, допустимой неравномерностью АЧХ в полосе пропускания , где - максимальный коэффициент передачи АФ, - передаточный коэффициент на текущей частоте. Чаще всего берётся на и , а на .

2.2. Задачи синтеза АФ

Первой задачей синтеза является нахождение функции, с помощью которой можно физически реализовать АФ. АЧХ фильтра, удовлетворяя условиям физической реализуемости и техническим требованиям, должна наилучшим образом приближаться к идеальной АЧХ (Рис.1). Процесс нахождения такой функции называют аппрок­симацией. Характер аппроксимации зависит от выбранного критерия качества.

Второй задачей синтеза является реализация найденной аппроксимирующей функции, т.е. определение на ее основе функцио­нальной схемы АФ,модуль коэффициента передачи которого удовлетворяет предъявляемым техническим требованиям и наилучшим обра­зом приближается к идеальной АЧХ.В качестве критерия оптимальности может служить минимум числа элементов схемы, минимум чув­ствительности характеристик цепи к изменению во времени или технологическому разбросу величин ее элементов.

Третей задачей синтеза является расчёт элементов выбранной электрической цепи.

АЧХ любых физически реализуемых электрических цепей могут быть представлены в виде аналитических дробно рациональных функций комплексной переменной /1-3/.

, (1)

Где , , - вещественные коэффициенты, зависящие от физических параметров RC цепи и коэффициента усиления усилителя, m, n – степени (порядок) полиномов числителя и знаменателя.

Полином знаменателя называется полиномом Гурвица. Полиномом Гурвица называют полином с вещественными коэффициентами, нули (корни) которого лежат в левой полуплоскости комплексной переменной , где . Нули функции являются корнями уравнения

, (2)

и им соответствуют частоты .

Полюсы функции являются корнями уравнения

, (3)

и им соответствуют частоты .

При (первый порядок):

АЧХ-ФНЧ

; (4)

АЧХ-ФВЧ

. (5)

При (второй порядок):

АЧХ-ФНЧ

; (6)

АЧХ-ФВЧ

; (7)

АЧХ-ПФ

; (8)

АЧХ-ЗФ

, (9)

где - максимальный коэффициент передачи цепи,

- собственная частота свободных колебаний в цепи (частота, соответствующая полюсу цепи),

- частота, на которой модуль передаточной характеристики цепи равен нулю ,

- комплексная частота,

- коэффициент затухания цепи,

- добротность цепи, .

Параметры , , , зависят от величин R, C АФ и - усилителя, входящего в активную RC-цепь.

Известны критерии оптимизации по Баттерворту, Тейлору, Чебышеву, Золотарёву, Кауэру /1/. Выбор вида аппроксимации определяется заданной избирательностью за пределами полосы пропускания, неравномерностью в полосе пропускания, линейностью фазовой характеристики. Наименьший порядок n (число реактивных элементов) имеют АФ при аппроксимации по Золотарёву. Наибольший порядок n имеют АФ при аппроксимации по Баттерворту.

2.3. Синтез активных RC-фильтров с положительной ОС (ПОС)

Активный RC-фильтр на усилителе с ПОС состоит из буферного усилителя напряжения с коэффициентом усиления, близким к единице, охваченного ООС, и RC-схемы, включённой в цепь ПОС.

При синтезе АФ справедливы следующие допущения:

1. Входное и выходное усилителя можно считать активным во всей рабочей полосе частот.

2. Входное и выходное сопротивления должны удовлетворять условиям: ; .

3. Сопротивление элементов АФ и во всей рабочей полосе частот должны удовлетворять условиям: ; ; ; .

2.3.1. Звено НЧ активного фильтра 1-го порядка с ПОС

Звено НЧ 1 состоит из RC-цепи и буферного усилителя с ООС (рис.2). Здесь и далее 1,2,3,4 – точки соединения RC-цепи с буферным усилителем.

Рис.2. Схема звена НЧ 1 АФ с ПОС

Принимаем , .

Частота среза НЧ 1 АФ

(10)

или , где .

Коэффициент усиления

. (11)

Комплексная передаточная АЧХ

, (12)

где .

Модуль АЧХ АФ

. (13)

2.3.2. Звено ВЧ АФ 1-го порядка с ПОС

Звено ВЧ 1 состоит из RC-цепи и буферного усилителя с ООС (рис.3).

Рис.3. Схема звена ВЧ 1 АФ с ПОС

Принимаем , .

Частота среза ВЧ 1 АФ

, (14)

, где .

. (15)

Комплексная передаточная АЧХ ВЧ 1

, (16)

где .

Модуль АЧХ АФ

. (17)

2.3.3. Звено НЧ АФ 2-го порядка с ПОС

Это звено состоит из RC-цепи нижних частот второго порядка и усилителя напряжения с коэффициентом усиления , охваченного ПОС и ООС (рис.4).

Рис.4. Схема звена НЧ 2 АФ с ПОС

Принимаем , .

Частота среза НЧ 2 фильтра

(18)

, где .

Коэффициент усиления

. (19)

Комплексная передаточная АЧХ НЧ 2

, (20)

где ,

Модуль АЧХ НЧ 2 с ПОС

, (21)

где .

2.3.4. Звено ВЧ АФ 2-го порядка с ПОС

Это звено состоит из RC-цепи верхних частот второго порядка и усилителя напряжения с коэффициентом усиления , охваченного ПОС и ООС (рис.5).

Рис.5. Схема звена ВЧ 2 АФ с ПОС

Принимаем , .

Частота среза ВЧ 2 фильтра

(18)

, где .

Коэффициент усиления

. (19)

Комплексная передаточная АЧХ ВЧ 2

, (20)

где ,

Модуль АЧХ ВЧ 2 с ПОС

, (21)

где .

2.3.5. Звено полосового АЧ (ПФ 2) 2-го порядка с ПОС

Звено ПФ 2 состоит из RC-цепи второго порядка, имеющей АЧХ резонансного типа, и усилителя напряжения охваченного ПОС и ООС (рис.6).

Рис.6. Схема звена ПФ 2 АФ с ПОС

Принимаем , .

Средняя частота ПФ 2 АФ с ПОС

,

,

, (26)

.

Коэффициент усиления усилителя

. (27)

Коэффициент усиления ПФ 2 в полосе пропускания на частоте

. (28)

Комплексная передаточная АЧХ ПФ 2

, (29)

где , .

Модуль АЧХ ПФ 2 с ПОС

, (30)

где .

2.3.6. Заграждающее звено АФ (ЗФ 2) 2-го порядка с ПОС

ЗФ 2 содержит двойной Т-образный RC-мост, имеющий нуль передачи на частоте , и усилитель напряжения, охваченного ПОС через эту цепь, и цепь ООС (рис. 7).

Рис. 7. Схема звена ЗФ 2 АФ с ПОС

Принимаем , , , .

Частота нуля ЗЗ 2 АФ

, (31)

.

Коэффициент усиления усилителя

. (32)

Комплексная передаточная АЧХ ПФ 2

, (33)

где , .

Модуль АЧХ ЗЗ 2 с ПОС

, (34)

где .

2.4. Синтез активных RC-фильтров с ООС

Активный фильтр с ООС состоит из усилителя с многопетлевой ООС на RC-цепях. Из всех типов АФ с ООС имеет наименьшее число элементов, большую добротность Q >10, меньшую чувствительность параметров и лучшую стабильность характеристик.

При синтезе АФ с ООС должны выполняться те же соотношения, что и для АФ с ПОС (см. п. 2.3).

2.4.1. Звено НЧ АФ 1-го порядка с ООС

Звено НЧ 1 состоит из RC-цепи и усилителя с ООС (рис. 8).

Примечание: 1,2,3,4 – точки соединения RC-цепи усилителем.

Рис. 8. Схема звена НЧ 1 АФ с ООС

Принимаем , .

Коэффициент усиления

(35)

где , где .

Частота среза НЧ 1

. (36)

Комплексная передаточная АЧХ НЧ 1 с ООС

, (37)

где .

Модуль АЧХ НЧ 1 с ООС

. (38)

2.4.2. Звено ВЧ АФ 1-го порядка с ООС

Звено ВЧ 1 состоит из RC-цепи и усилителя с ООС (рис. 9).

Рис. 9. Схема звена ВЧ 1 АФ с ООС

Принимаем , , .

Коэффициент усиления

, (39)

где , где .

Частота среза ВЧ 1

. (40)

Комплексная передаточная АЧХ НЧ 1 с ООС

, (41)

где .

Модуль АЧХ ВЧ 1 с ООС

. (42)

где .

Сопротивление выбирается из условия коррекции АЧХ на ВЧ.

2.4.3. Звено НЧ АФ 2-го порядка с ООС

Звено НЧ 2 состоит из RC-цепи и усилителя с многопетлевой ООС (рис. 10).

Рис. 10. Схема звена НЧ 2 АФ с ООС

Коэффициент усиления

. (43)

Частота среза

, (44)

где .

Затухание

. (45)

Комплексная передаточная функция НЧ 2 с ООС

, (46)

где .

Модуль АЧХ НЧ 2 с ООС

. (47)

2.4.4. Звено ВЧ АФ 2-го порядка с ООС

Звено ВЧ 2 состоит из RC-цепи и усилителя с многопетлевой ООС (рис. 11).

Рис. 11. Схема звена ВЧ 2 АФ с ООС

Коэффициент усиления

. (48)

Частота среза

, (49)

Затухание

. (50)

Комплексная передаточная АЧХ ВЧ 2

, (51)

где .

Модуль АЧХ ВЧ 2 с ООС

. (52)

2.4.5. Звено полосового фильтра (ПФ 2) 2-го порядка с ООС

Звено ПФ 2 состоит из RC-цепи и усилителя с многопетлевой ООС (рис. 12).

Рис. 12. Схема звена ПФ 2 АФ с ООС

Коэффициент усиления

. (53)

Средняя частота ПФ 2 АФ с ООС

; (54)

.

Затухание d

. (55)

Комплексная передаточная АЧХ ПФ 2

, (56)

где .

Модуль АЧХ ПФ 2 с ПОС

(30)

2.4.6. Звено заграждающего фильтра (ЗФ 2) 2-го порядка с ООС

ЗФ 2 содержит двойной Т-образный RC-мост, имеющий нуль передачи на частоте , и усилитель с ООС (рис. 13).

Рис. 13. Схема ЗФ 2 АФ с ООС

Принимаем , , , , , .

Частота нуля ЗЗ 2 АФ с ООС (58)

;

.

Коэффициент усиления усилителя

. (59)

Комплексная передаточная АЧХ ЗЗ 2

, (60)

где , .

Модуль АЧХ ЗЗ 2 с ООС

, (61)

где .

Описание лабораторного макета

Схема электрическая принципиальная стенда приведена на рис. 14.

Стенд выполнен в виде коробчатого блока с автономным питанием. На печатной плате собраны схемы АФ с ООС и ПОС на ОУ К14ОУД6. Для подключения RC-цепей АФ служат гнёзда 1,2,3,4. Входные гнёзда АФ: Х2, Х3 и Х6, Х7. Выходные гнёзда АФ: Х17 и Х18. Для контроля сигнала на входе АФ соответствующее входное гнездо соединяется перемычкой с гнездом Х8, для измерения уровня сигнала на выходе АФ соответствующее выходное гнездо соединяется перемычкой с гнездом Х33. Регистрирующий прибор подключается к гнёздам Х31, Х32. Переключатель подключает к регистратору вход или выход АФ.

Рис. 14 Схема электрическая принципиальная лабораторного стенда

3 Порядок выполнения работы

Получить у преподавателя вариант задания из табл. 1 для АФ с ПОС и из табл. 1 для АФ с ООС. Выполнить расчёт параметров АФ по формулам раздела 2 настоящих методических указаний: , , , , АЧХ.

Для расчёта АЧХ на ЭВМ использовать программу LAV 7.

Таблица 1

Номер варианта	Тип звена АФ с ПОС	R, кОм	C, мкФ	R , кОм	R , кОм
	НЧ 1	3.3	0.05	9.1
	ВЧ 1	3.3	0.05	9.1
	НЧ 2	3.3	0.05	9.1
	ВЧ 2	3.3	0.05	9.1
	ПФ 2	5.1	0.05	9.1	9.1
	ЗФ 2	3.36	0.05	9.1	5.3

Таблица 2

Номер варианта	Тип звена АФ с ООС	R , кОм	C , мкФ	R , кОм	C , мкФ	R , кОм	C , мкФ	R , кОм	R , кОм
	НЧ 1	3.3	0.0051	-	-	-	-	-	-
	ВЧ 1		0.05		-	-	-	-	-
	НЧ 2		0.01		0.0051	5.1	-	-	-
	ВЧ 2	1.5	0.05		0.0051	-	0.05	-	-
	ПФ 2	3.3	0.05		0.05		-	-	-
	ЗФ 2		0.0051		0.01		0.0051

Структурная схема лабораторной установки представлена на рис. 15.

Рис. 15. Структурная схема лабораторной установки:
G – генератор гармонических сигналов,

АФ – исследуемый АФ,

Р – регистратор (вольтметр и осциллограф)

Для измерения прибор Р подключается к гнездам Х31, Х32: ко входу – положение S4 влево, к выходу – положение S1 – вправо.

Примечание: все виды коммутаций в схеме производить при включённом питании.

5.1. Исследование звеньев АФ с ПОС

Генератор G подключается к гнёздам Х6 или Х7 и Х4 или Х5. Регистратор подключается к гнёздам Х31 и Х32. Выход АФ Х18 соединяется перемычкой с гнездом Х33. Вход АФ Х6 и Х7 соединяется перемычкой с гнездом Х8.

Изменяя частоту от f от 20 Гц до 10 кГц и поддерживая на его выходе постоянный уровень, снять в линейном режиме АЧХ АФ, особенно обратить внимание в область частот среза. Модуль АЧХ определяется по формуле

построить экспериментальную АЧХ фильтра совместно с теоретической.

5.2. Исследование звеньев АФ с ООС

Генератор G подключается к гнёздам Х2 или Х3 и Х4 или Х5. Регистратор подключается к гнёздамХ31 и Х32. Вход АФ Х3 соединяется перемычкой с гнездом Х8. Выход АФ Х17 соединяется перемычкой с гнездом Х33. Изменяя частоту от f от 20 Гц до 10 кГц и поддерживая на его выходе постоянный уровень амплитуды входного сигнала, снять в линейном режиме АЧХ АФ, особенно обратить внимание в область частот среза. Модуль АЧХ определяется по формуле

построить экспериментальную АЧХ фильтра совместно с теоретической.

Содержание отчета

Отчёт по лабораторной работе выполняется индивидуально в соответствии с требованиями кафедры и содержит:

6. цель и задачи работы,

7. схемы исследуемых АФ,

8. расчётные параметры и АЧХ АФ,

9. экспериментальные параметры и АЧХ АФ,

10. выводы.

5. Контрольные вопросы

1. В чём состоит преимущество АФ на RC-цепях?

2. Приведите АЧХ АФ и условия физической реализуемости АФ.

3. Назовите три задачи синтеза АФ.

4. Приведите выражения комплексного передаточного коэффициента АФ 1-го и 2-го порядков (НЧ, ВЧ, ПФ и ЗФ).

5. Приведите схемы звеньев НЧ 1 и ВЧ 1 АФ с ПОС и их АЧХ.

6. Приведите схемы звеньев НЧ 2 и ВЧ 2 АФ с ПОС и их АЧХ.

7. Приведите схемы звеньев ПЗ 3и ЗЗ 2 АФ с ПОС и их АЧХ.

8. Приведите схемы звеньев НЧ 1 и ВЧ 1 АФ с ООС и их АЧХ.

9. Приведите схемы звеньев НЧ 2 и ВЧ 2 АФ с ООС и их АЧХ.

10. Приведите схемы звеньев ПЗ 3и ЗЗ 2 АФ с ООС и их АЧХ.

6. Рекомендуемая литература

1. Проектирование усилительных устройств/ Под ред. А.В.Терпугова. Учеб. Пособие. – М.: Высшая школа, 1982.-190 с.

2. Усилительные устройства. Уч. Пособие. Под ред. О.В.Головина. – М.: Радио и связь. 1993. – 352 с.

3. Остапенко Г.С. Усилительные устройства. Учеб. Пособие. – М.: Радио и связь, 1989. – 400 с.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 8

Исследование интегральных компараторов напряжения (2 часа)

1 Цель работы

Цель работы состоит в изучении физических и математических моде­лей интегральных компараторов напряжения (КН) и приобретений навыков эксперименталь­ного исследования свойств и параметров интегральных КН и проектирова­ние схем КН по заданным характеристикам.

2 Краткая теоретическая справка

2.1 Общие положения

Компараторы напряжения (КН) - специализированные интегральные схе­мы (ИС) с дифференциальным входом, применяемые для преобразования входных аналоговых сигналов в цифровую форму, для сравнения по уровню двух сигналов, преобразование напряжения в длительность импульса. (1-3).Пре­образование осуществляется путем сравнения входного аналогового сигна­ла с некоторым образцовым (опорным) напряжением. ИС вырабатывает выход­ной цифровой сигнал (с уровнем логического 0 или логической 1) в зави­симости от соотношения уровней входного и опорного напряжений.

Если напряжение Uвх на сигнальном входе (неинвертирующий вход КН) больше опорного Uоп (инвертирующий вход) вырабатывается сигнал с уровнем логической 1,а если меньше то с уровнем логического 0.

Если сигналы Uвх и Uоп поменять местами то реакция КН изменится на противоположную.

Как правило КН строятся на основе операционных усилителей (ОУ). Их выходной каскад обычно представляет собой узел формирования сигналов высокого и низкого уровней, соответствующих одному из стандартов цифровой логики (ТТЛ, ЭСЛ, КМОП).

Как и ОУ, КН имеет два дифференциальных входа и один или два парафазных выхода. Часто имеется вход стробирования, позволяющий управлять выходом в зависимости от входных сигналов.

По сравнению с ОУ КН, как правило, отличаются повышенным быстродействием(благодаря уменьшению амплитудного диапазона выходного сигна­ла и принятию мер, направленных на предотвращение глубокого насыщения каскадов). Отсутствие частотной коррекции не позволяет использовать КН для работы в линейном режиме.

Так как выходной сигнал КН изменяется в зависимости от разности входных сигналов, то большую роль играет коэффициент усиления напряжения – при его увеличении уменьшается величина разности входных сигналов при которой происходит смена уровней выходного сигнала.

Большую роль играет и быстродействие КН (скорость отклика) которое определяется скоростью нарастания выходного сигнала каскада усиления и задержкой срабатывания каскада формирования этого сигнала. Быстродействие характеризуют временем задержки включения , которое представляет собой время, прошедшее с момента изменения входного сигнала относительно порогового уровня до соответствующего ему изменения выходного сигнала.

Параметры КН, сходные с параметрами ОУ, имеют одинаковый физический смысл.

Напряжение логических уровней выходного сигнала позволяет определить с каким типом цифровой логики может работать данный КН, а выходной ток – его нагрузочную способность.

2.2 Основные параметры компараторов

1. - номинальные напряжения соответственно источников 1 и 2;

2. - токи, потребляемые от источника 1 и 2;

3. - коэффициент усиления напряжения;

4. - напряжение смещения;

5. - коэффициент ослабления синфазного сигнала;

6. - входной ток;

7. - разностный ток;

8.