Статистические умозаключения

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 14 из 20Следующая ⇒

▷ Похожие статьи

Неполная обобщающая индукция имеет место и в так называемых статистических умозаключениях, играющих большую роль в познании. В этих выводах их заключение содержит утверждение о частоте наступления события, состоящего в наличии определенного признака у предметов или явлений из некоторого их множества. Примерами таких заключений могут послужить высказывания о проценте заболевших некоторой болезнью в определенной группе населения, о соотношении голосов, которые могут быть отданы «за» (или «против») определенного кандидата на предстоящих выборах, и т.п.

Методика построения статистических выводов предполагает, во-первых, составление выборки, т.е. сравнительно небольшого по числу элементов подмножества S₀ из элементов более широкого множества S. Последнееназывается генеральной совокупностью. Выборка составляется таким образом, чтобы в ней были пропорционально представлены элементы разных категорий предметов из множества S. К примеру, для проведения опроса населения Белгорода по вопросу о работе общественного транспорта необходимо в выборке представить в соответствующих пропорциях и молодежь, и людей среднего возраста, а также пожилых людей и стариков; далее, в каждой из этих категорий должны быть пропорционально представлены мужчины и женщины, а среди них, в свою очередь, занятые на службе в одну смену и занятые в разные смены, и т.д.

Логика статистического умозаключения проста. После определения искомой частоты исхода какого-либо события в выборке S₀ она переносится на все множество S. К примеру, если 45% состава выборки S₀ характеризуется свойством Р, значит, и в генеральной совокупности этим свойством обладает примерно 45% её состава. Важно отметить, что при этом осуществляется своеобразный «индуктивный шаг»: получив процентное соотношение только на подмножестве S₀, этот результат мы обобщаем, т.е. переносим его на всю генеральную совокупность S, состоящую из достаточно большого количества других подмножеств, равномощных подмножеству S_0. Данное обстоятельство обусловливает лишь правдоподобие, а не достоверность заключений статистических выводов.

4.3.4. Умозаключения по аналогии

Практикум

1. Установите логические схемы нижеследующих умозаключений (выводов из сложных суждений). Какое из них является дедуктивным, а какое – индуктивным? Обоснуйте свой ответ.

a) Если испортится погода, то экскурсия не состоится. Экскурсия не состоялась. Значит, испортилась погода.

б) Если испортится погода, то экскурсия не состоится. Погода испортилась. Следовательно, экскурсия не состоится.

2. «Если студент в семестре не утруждал себя учебой, у него возникают проблемы со сдачей экзаменов» – такое суждение вполне можно признать за истину. Допустим, что у студента Петрова такие проблемы существуют. Означает ли это, что Петров действительно не утруждал себя учебой?

3. Определите вид обобщающей индукции (полная, неполная). Укажите, в каких умозаключениях заключение носит достоверный характер, а в каких – правдоподобный:

а) Крестьянские войны 874-901 гг. и в 1628-1645 гг. в Китае были проиграны. Крестьянская война 1524-1526 гг. в Германии была проиграна. Проиграна была и крестьянская война в России под предводительством Емельяна Пугачева в 1773-1775 гг. Следовательно, все крестьянские войны были обречены на поражение.

б) Свидетелями по делу Чернова проходят граждане М., Н., П., Л., К. В среду были допрошены свидетели Н. и К., а в четверг – М., П. и Л. Следовательно, допрошены все свидетели по делу Чернова.

4. Сформулируйте на основе умозаключения по полной индукции:

a) правила первой фигуры силлогизма, если известно, что ааа, (aai), eae, (eao), aii, eio – все правильные модусы первой фигуры;

б) правила второй фигуры силлогизма, если известно, что eae, (eao), aee, (aeo), eio, aoo – все правильные модусы второй фигуры;

*Пример. Правильные модусы четвертой фигуры: aai, aee, (aeo), iai, eao, eio. Какое правило можно вывести из их обобщения?

Мы видим, что большая посылка может быть утвердительной (первые четыре модуса) или отрицательной (последние два модуса); частной (4-й модус) или общей (все модусы, кроме 4-го). Когда она утвердительная, меньшая посылка всегда общая, но когда она отрицательная, меньшая посылка может быть и частной, и общей; если большая посылка общая, меньшая может быть и утвердительной, и отрицательной. Поэтому можно вывести такое правило: при большей утвердительной посылке меньшая посылка всегда общая.

5. Можно ли получить данные суждения как заключения обобщающей индукции? Если да, то какой вид индукции (полная, неполная) использован.

1) Всю неделю простояла жаркая погода.

2) Ничто не происходит беспричинно.

3) Все вороны птицы черного цвета.

4) В любом треугольнике сумма внутренних углов равна 2d.

5) Счастливые часов не наблюдают.

6. Определите, имеет ли место в следующих примерах умозаключение по аналогии:

а) Этот директор, как и прежний, не сможет поднять дисциплину труда: ему также не хватает твердости характера.

б) Треугольник ABC подобен треугольнику A₁B₁C₁. Но треугольник ABC прямоугольный. Следовательно, треугольник A₁B₁C₁ также прямоугольный.

в) Отношения между людьми А и В будут такими же, как между людьми С и D, поскольку А и С обладают сильным характером, они ярко выраженные лидеры, тогда как В и D сходны своей покладистостью, конформизмом и инертностью.

г) Древние философы, последователи Пифагора, занимавшиеся астрономией, отказывались допустить беспорядок в мире планет и признать, что они движутся иногда быстрее, иногда медленнее, а иногда и вовсе остаются неподвижными. Ведь никто не потерпел бы такой суетливости в движениях солидного человека.

7. Корректны ли следующие умозаключения по аналогии?

а) Убийство, совершенное в поселке Берёзово, было произведено с особой жестокостью, ножом, на чердаке жилого дома, в дневное время. Новое убийство в соседнем поселке имеет те же черты. Нет оснований сомневаться, что эти убийства – дело рук одного и того же преступника.

в) Направление ветра не переменилось, поэтому завтра будет дождь, как и сегодня.

г) Второе издание этой книги будет распродано так же быстро, как и первое, поскольку тираж первого и второго изданий одинаковы, они отпечатаны в одной и той же типографии и новое оформление книги похоже на прежнее.

8. Могут ли быть приведенные ниже последовательности высказываний причислены к умозаключениям по аналогии?

1. «Человека ослепляет переоценка самого себя. И чем выше он себя оценивает, тем обычно становится хуже. Человек подобен дроби: числитель ее то, что он есть, а знаменатель – то, что он о себе думает. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь» (Толстой Л.Н.).

2. «Многие полагают, что люди – это овцы… Они с легкостью выполняют приказы других, даже когда им самим это приносит вред… люди снова и снова следуют за своими вождями на войну, которая не дает им ничего, кроме разрушения, что они верят любой несуразице, если она излагается с надлежащей настойчивостью и подкрепляется властителями…» (Фромм Э. Человек волк или овца? http://www.i-u.ru/biblio/archive/fromm_chelovek/).

3. «Материю в божьих руках рассматривали как глину на гончарном круге, если только допустимо пользоваться этими слабыми образами для выражения божественной мощи» (Вольтер).

Тема 5. РАССУЖДЕНИЕ

Познавательные статьи:



Организация работы процедурного кабинета

Статус республик в составе РФ

Понятие финансов, их функции и особенности

Сущность демографической политии