Основні фактори впливу на похибку вимірювання

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 14Следующая ⇒

Серед різноманітних варіантів контактного вимірювання ЕРС Холла [5, 6] найбільшого практичного поширення набуло вимірювання U_H при постійному струмі з силою I та стаціонарному магнітному полі з індукцією В [1, 7, 8]. Це зумовлено оптимальністю співвідношення між рівнями точності отримання досліджуваної величини і складності реалізації відповідної експериментальної методики для помірно та сильно легованих напівпровідників. Але й при такому варіанті контактного вимірювання ЕРС Холла можуть мати місце суттєві похибки, зумовлені так званими геометричними і фізичними факторами.

У випадку прямокутних холлових зразків (дивись рис. 2.1) з товщиною t більше довжини λ вільного пробігу носіїв заряду до геометричних факторів відносяться співвідношення розмірів у напрямку протікання струму (розмір l) і у напрямку вектора холлового поля (розмір d), а також особливості геометрії електродів на холлових гранях, до яких перш за все належать зображені на рисунку 2.1 холлові електроди. Щодо впливу співвідношення розмірів l і d, то, як показано теоретично і підтверджено експериментально, у загальному випадку струмові електроди чинять шунтувальну дію відносно зарядів різного знаку, накопичуваних завдяки силі Лоренца на холлових гранях. Вказане призводить до того, що коли l/d < 3 (так звані короткі та широкі зразки), то вигляд еквіпотенційних поверхонь і ліній напруженості електричного поля у зразку стає докорінно відмінним у порівнянні з добре відомим при відсутності такої шунтувальної дії. Наслідком є зменшення експериментального значення різниці потенціалів U_y між холловими гранями у порівнянні з U_H відповідно до формули (2.6). Кінцева ширина w електродів (розмір у напрямку осі 0 х) на холлових гранях призводить до порушення однорідності густини струму у об’ємі зразка, що не відповідає теоретичній моделі, покладеній в основу розрахунків при отриманні формули (2.6). Очевидно, що для коротких і широких зразків з кінцевою шириною електродів безпосередньо на холлових гранях одночасна дія обох розглянутих геометричних факторів суттєво підвищує похибку вимірювання ЕРС Холла. На рисунку 2.2 згідно до [6] зображено еквіпотенційні поверхні, лінії напруженості електричного поля і лінії струму у холловому зразку при μ_HВ = 0,73, l/d = 1 та w / l ≈ 0,2.

Рисунок 2.2 – Вплив геометричних факторів на електричне поле і струм

у квадратному холловому зразку при μ_HВ = 0,73:

а – розподіл еквіпотенційних поверхонь (суцільні лінії) і ліній електричного поля (пунктирні лінії); б – розподіл ліній струму;

1, 3 – струмові електроди; 2, 4 – холлові електроди

До фізичних факторів належать зокрема електричні, термоелектричні, магнітоелектричні, термомагнітні та термогальваномагнітні ефекти, котрі виникають поряд з ефектом Холла [5, 6]. Тому при вимірюванні різниці потенціалів U_y між холловими гранями при досліджені ефекту Холла у прямокутних зразках з оптимальною геометрією, що забезпечує практично повне усунення негативного впливу розглянутих вище геометричних факторів, експериментальне значення U_y є алгебраїчною сумою електрорушійних сил, пов’язаних з усіма узагальнено переліченими супутніми ефекту Холла фізичними явищами. Тобто

, (2.28)

де n – число, котре дорівнює кількості фізичних ефектів супутніх ефекту Холла.

Як наочно кількісно продемонстровано у [6], серед майже 560 супутніх ефектів тільки три: нееквіпотенційність холлових електродів, термоелектричний ефект та термогальваномагнітний ефект Нернста-Еттінгсгаузена – можуть давати порівняльні з U_H за абсолютними значеннями ЕРС () до суми, що відповідає формулі (2.28). Для обґрунтування можливості усунення похибок визначення U_H, зумовлених цими трьома супутніми ефектами, доцільно розглянути якісну залежність ЕРС зазначених ефектів від умов відповідних експериментальних досліджень.

Причиною виникнення ЕРС нееквіпотенційності холлових електродів у відсутності магнітного поля є їх електрична асиметрія, котра зумовлена тим, що вони не розташовані на одній і тій же еквіпотенційній поверхні. Це може бути при неточному розташуванні самих холлових електродів один проти одного або з-за електричної неоднорідності досліджуваного зразка. Очевидно, що у обох випадках

(2.29)

й за полярністю залежить від напрямку протікання струму I, але не залежить від напрямку і величини індукції магнітного поля.

Згаданий вище термоелектричний ефект є ефектом Зеєбека, суть якого було розглянуто у попередній лабораторній роботі. При дослідженні ефекту Холла цей супутній ефект може виникати при наявності різниці температур DТ_y у напівпровіднику між холловими електродами. Тоді згідно до співвідношення (1.1) між термо-ЕРС () і DТ_y має місце дуже простий зв’язок

, (2.30)

звідки випливає, що ні за величиною, а ні за полярністю не залежить від J та B.

Ефект Нернста-Еттінгсгаузена виникає у магнітному полі при існуванні градієнта температури вздовж напрямку протікання струму (ось 0 х). Вказаний температурний градієнт призводить до різниці температур DТ_х між струмовими електродами, що у свою чергу викликає виникнення додаткової струмової компоненти вздовж осі 0 х, взаємодія якої з магнітним полем обумовлює так званий вторинний ефект Холла, за рахунок чого між холловими електродами виникає ЕРС Нернста-Еттінгсгаузена . Згідно до [5]

, (2.31)

звідки видно, що за величиною й полярністю ЕРС Нернста-Еттінгсгаузена залежить від величини та напрямку вектора В і не залежить від вектора J.

Таким чином, змінюючи напрямки векторів В та J при вимірюваннях U_y і залишаючи незмінними модулі цих векторів, згідно до [6] можна у кінцевому рахунку позбавитися впливу розглянутих супутніх ефектів на вимірюване значення ЕРС Холла U_H.

Ще одним суттєвим фізичним фактором, котрий може впливати на систематичну похибку вимірювання U_H є анізотропна електронна енергетична структура монокристалічних напівпровідників, адже формули (2.20) і (2.21), а з них відповідно (2.22) і (2.23), було отримано за припущенням, що матеріал досліджуваного зразка є ізотропним середовищем. Тому для монокристалічних напівпровідників ці співвідношення у загальному випадку не виконуються. Однак, згідно до [7-9], у випадку деяких монокристалічних напівпровідників, котрі мають широке практичне застосування, згадані співвідношення залишаються справедливими або корегуються числовим множником, наближеним до одиниці.

Познавательные статьи:



Техника нижней прямой подачи мяча

Комплекс физических упражнений для развития мышц плечевого пояса

Стандарт Порядок надевания противочумного костюма

Общеразвивающие упражнения без предметов