где , – транспортные сечения быстрых нейтронов в активной зоне и в отражателе соответственно; Dотр - толщина отражателя, которой необходимо задаться.
Материальный параметр отражателя
æотр.
Квадрат длины диффузии
,
где - транспортное сечение для тепловых нейтронов в отражателе.
Возраст нейтрона в отражателе
,
где граничное значение летаргии можно принять равным значению в активной зоне .
Изменяя уплощение b для цилиндрического реактора(0,7£ b £ 2,0) нужно получить и построить зависимость коэффициента размножения Кэф от b. Объяснить наличие экстремума.
___________________
ЛИТЕРАТУРА
1. Энергетический реактор с водой под давлением.
М.: Изд-во иностранной лит.,1961. 459 с.
2. Г.Я. Румянцев. Расчет ядерного реактора на тепловых нейтронах.
М.: Атомиздат, 1967. 124 с.
3. Г.Г. Бартоломей и др. Основы теории и методы расчета ядерных энергетических реакторов. М.: Энергоиздат, 1982. 511 с.
4. И.Х. Ганев. Физика и расчет реактора. М.: Энергоиздат, 1981. 368 с.
5. И.В. Гордеев и др. Ядерно-физические константы. М.: Атомиздат, 1963.
449 с.
6. Методические указания к курсовой работе по ядерным энергетическим реакторам. Нейтронно-физический расчет. Новочеркасск: изд. НПИ, 1988. 43 стр.
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
Сечения взаимодействия нейтронов с ядрами при ТН.Г.=293,6 К (sа, sf, str) и при Е=1 эВ (xsS)
Параметр
233U
235U
238U
239Pu
240Pu
241Pu
Кислород
Осколки
10В
gi, г/см2
18,7
18,7
18,7
19,74
19,74
19,74
143× 10-5
-
2,45
Ni, 1024 см-3
0,0484
0,0473
0,0492
0,0492
0,0492
0,0492
5,38× 10-5
-
0,136
sаi, 10-24 см2
2,71
20× 10-5
sfi, 10-24 см2
stri, 10-24 см2
12,5
9,5
3,6
-
3,7
xssi, 10-24 см2
0,107
0,126
0,075
0,083
0,25
0,09
0,45
-
0,67
Параметр
Zr
Al
Mg
Fe
Сталь
С
Ве
Н2О
D2O
gi, г/см2
6,44
2,7
1,74
7,86
7,9
1,6
1,84
0,997
1,1
Ni, 1024 см-3
0,0425
0,063
0,0431
0,0848
0,085
0,083
0,123
0,0334
0,0331
sаi, 10-24 см2
0,23
0,241
0,069
2,53
2,89
373× 10-5
0,01
0,664
0,0012
stri, 10-24 см2
6,14
1,37
3,5
11,3
4,42
5,58
8,16
xssi, 10-24 см2
0,135
0,1
0,28
0,404
0,37
0,742
1,25
5,35
Приложение 2.
Вероятность Р0 для нейтрона испытать первое столкновение внутри твэла
Str1
0,1
0,3
0,5
0,7
0,9
1,1
1,3
1,5
1,7
1,9
P0
0,12
0,27
0,41
0,5
0,57
0,63
0,66
0,7
0,73
0,76
Приложение 3
Ядерные данные и нейтронные сечения.
Эле-мент
i
Плот-ность
gi,
г/см3
Моляр-ная
масса
Аri,
а.е.м
Ядерная
концен-трация
Ni,
1024см-3
Сечения в тепловой области,
10-24 см2
Сечения в области быстрых нейтронов,
10-24 см2
sfi
Для расчета
φ8
Для расчета
τ
Для расчета
μ
Ii
O
0,00143
15,995
5,38×10-5
2,0×10-4
2×10-4
0,46
0,43
3,6
0,003
1,9
1,9
He
17,8×10-5
4,003
2,68×10-5
0,007
0,007
0,66
-
-
-
-
-
-
-
-
H2O
0,997
18,011
0,0334
0,661
0,661
57,6
40,4
18,1
9,5
-
-
-
-
D2O
1,1
20,023
0,0301
0,0011
0,0011
10,8
5,3
5,3
8,1
-
-
-
-
Be
1,84
9,012
0,123
0,01
0,01
6,5
1,25
0,95
4,3
-
-
-
-
Al
2,7
26,982
0,0603
0,241
0,241
1,4
0,1
0,18
0,24
3,2
0,002
2,05
0,65
2,7
C
1,6
12,0
0,0803
0,0037
0,0037
4,5
0,75
0,65
3,7
Zr
6,44
91,22
0,0425
0,185
0,185
0,14
0,14
6,1
0,004
2,95
1,35
4,3
Сталь
7,9
-
0,085
2,8
2,8
12,3
0,37
2,5
0,37
10,3
-
-
-
135Xe
0,00585
2,6×10-5
2,72×106
-
4,3
-
-
-
-
-
-
-
-
149Sm
7,75
0,0313
4,08×104
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Шлаки
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
232Th
11,5
0,03
7,56
7,56
12,5
0,11
0,08
0,13
2,43
0,04
4,5
3,03
7,7
233U
18,51
0,0479
8,3
2,49
0,11
0,11
14,7
1,85
2,78
0,03
4,5
1,32
7,7
235U
18,7
0,0479
8,3
2,42
0,09
0,05
7,8
1,25
2,79
0,04
4,5
1,91
7,7
238U
18,94
0,0479
2,71
2,71
8,3
0,07
0,06
7,7
0,58
2,86
0,02
4,5
2,6
7,7
239Pu
19,74
0,0479
9,6
2,87
0,08
0,07
1,97
3,27
0,03
4,65
1,25
7,9
240Pu
19,82
0,0479
0,1
286,1
9,6
-
0,27
0,04
4,5
1,62
3,24
0,04
4,45
1,59
7,7
241Pu
19,9
0,0479
9,6
2,96
0,08
0,04
3,7
1,4
3.41
0,02
4,65
1,83
7,9
242Pu
19,94
0,0479
0,2
30,2
9,6
-
0,08
0,03
1,23
3,3
0,03
4,55
2,0
7,8
236U
18,78
0,0479
8,3
0,08
0,03
0,9
2,83
0,05
4,5
2,25
7,7
234U
18,62
0,0479
0,65
105,6
8,3
-
0,08
0,03
3,6
1,52
2,77
0,04
4,5
2,64
7,7
10B
2,22
0,148
3,8
-
-
-
-
-
-
-
-
-
11B
2,45
0,148
3,8
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Приложение 4.
Функции Бесселя первого и второго рода нулевого и первого порядка.
х
J0(x)
J1(x)
Y0(x)
Y1(x)
0,0
1,0000
0,0000
-¥
-¥
0,1
0,9975
0,0499
-1,5342
-6,4589
0,2
0,9900
0,0995
-1,0811
-3,3238
0,3
0,9776
0,1483
-0,8072
-2,2931
0,4
0,9603
0,1960
-0,6060
-1,7808
0,5
0,9384
0,2422
-0,4445
-1,4714
0,6
0,9120
0,2867
-0,3085
-1,2603
0,7
0,8812
0,3289
-0,1906
-1,1032
0,8
0,8462
0,3688
-0,0868
-0,09781
0,9
0,8075
0,4059
-0,0056
-0,8731
1,0
0,7651
0,4400
0,0882
-0,7812
1,1
0,7196
0,4709
0,1621
-0,6981
1,2
0,6711
0,4982
0,2280
-0,6211
1,3
0,6200
0,5220
0,2865
-0,5485
1,4
0,5668
0,5419
0,3378
-0,4791
1,5
0,5118
0,5579
0,3824
-0,4123
1,6
0,4554
0,5698
0,4204
-0,3475
1,7
0,3979
0,5777
0,4520
-0,2847
1,8
0,3399
0,5815
0,4774
-0,2236
1,9
0,2818
0,5811
0,4968
-0,1644
2,0
0,2238
0,5767
0,5103
-0,1070
2,1
0,1666
0,5682
0,5182
-0,0516
2,2
0,1103
0,5559
0,5207
0,0014
2,3
0,0555
0,5398
0,5180
0,0522
2,4
0,0025
0,5201
0,5104
0,1004
2,5
-0,0483
0,4970
0,4980
0,1459
2,6
-0,0968
0,4708
0,4813
0,1883
2,7
-0,1424
0,4416
0,4605
0,2276
2,8
-0,1850
0,4097
0,4359
0,2635
2,9
-0,2243
0,3754
0,4079
0,2959
3,0
0,2600
0,3390
0,3768
0,3246
3,1
-0,2920
0,3009
0,3431
0,3496
3,2
-0,3201
0,2613
0,3070
0,3707
3,3
-0,3442
0,2206
0,2690
0,3878
3,4
-0,3642
0,1792
0,2296
0,4010
3,5
-0,3801
0,1373
0,1890
0,4101
3,6
-0,3917
0,0954
0,1477
0,4153
3,7
-0,3992
0,0538
0,1060
0,4166
3,8
-0,4025
0,0128
0,0645
0,4141
3,9
-0,4018
-0,0272
0,0233
0,4078
4,0
-0,3971
-0,0660
-0,0169
0,3979
4,1
-0,3886
-0,1032
-0,0560
0,3845
4,2
-0,3765
-0,1386
-0,0937
0,3680
4,3
-0,3610
-0,1718
-0,1295
0,3483
4,4
-0,3422
-0,2027
-0,1633
0,3259
х
J0(x)
J1(x)
Y0(x)
Y1(x)
4,5
-0,3205
-0,2310
-0,1947
0,3009
4,6
-0,2961
-0,2565
-0,2234
0,2737
4,7
-0,2693
-0,2790
-0,2493
0,2445
4,8
-0,2404
-0,2984
-0,2723
0,2135
4,9
-0,2097
-0,3146
-0,2920
0,1812
5,0
-0,1775
-0,3275
-0,3085
0,1478
5,1
-0,1443
-0,3370
-0,3216
0,1137
5,2
-0,1102
-0,3432
-0,3312
0,0791
5,3
-0,0758
-0,3459
-0,3374
0,0445
5,4
-0,0412
-0,3453
-0,3401
0,0101
5,5
-0,0068
-0,3414
-0,3394
-0,0237
5,6
0,0269
-0,3343
-0,3354
-0,0568
5,7
0,0599
-0,3241
-0,3281
-0,0887
5,8
0,0917
-0,3110
-0,3177
-0,1192
5,9
0,1220
-0,2951
-0,3043
-0,1480
6,0
0,1506
-0,2766
-0,2881
-0,1750
6,1
0,1772
-0,2558
-0,2694
-0,1998
6,2
0,2017
-0,2339
-0,2483
-0,2222
6,3
0,2238
-0,2080
-0,2250
-0,2422
6,4
0,2433
-0,1816
-0,1999
-0,2595
6,5
0,2600
-0,1538
-0,1732
-0,2740
6,6
0,2740
-0,1249
-0,1452
-0,2857
6,7
0,2850
-0,0953
-0,1161
-0,2944
6,8
0,2930
-0,0652
0,0864
-0,3001
6,9
0,2981
-0,0349
-0,0562
-0,3022
7,0
0,3000
-0,0046
-0,0259
-0,3026
7,1
0,2990
0,0251
0,0041
-0,2994
7,2
0,2950
0,0543
0,0338
-0,2934
7,3
0,2882
0,0825
0,0627
-0,2845
7,4
0,2785
0,1046
0,0906
-0,2731
7,5
0,2663
0,1352
0,1173
-0,2591
7,6
0,2516
0,1542
0,1424
-0,2428
7,7
0,2345
0,1813
0,1658
-0,2243
7,8
0,2154
0,2013
0,1872
-0,2038
7,9
0,1943
0,2191
0,2065
-0,1817
8,0
0,1716
0,2346
0,2235
-0,1580
8,1
0,1475
0,2476
0,2380
-0,1331
8,2
0,1222
0,2579
0,2501
-0,1072
8,3
0,0960
0,2657
0,2595
-0,0805
8,4
0,0691
0,2707
0,2662
-0,0534
8,5
0,0419
0,2731
0,2702
-0,0261
8,6
0,0146
0,2727
0,2724
0,0010
8,7
-0,0125
0,2697
0,2699
0,0280
8,8
-0,0392
0,2640
0,2658
0,0543
8,9
-0,0652
0,2559
0,2591
0,0798
9,0
-0,0903
0,2453
0,2499
0,1043
9,1
-0,1142
0,2324
0,2383
0,1274
х
J0(x)
J1(x)
Y0(x)
Y1(x)
9,2
-0,1367
0,2174
0,2244
0,1491
9,3
-0,1576
0,2004
0,2085
0,1690
9,4
-0,1767
0,1816
0,1907
0,1871
9,5
-0,1939
0,1612
0,1712
0,2031
9, 6
-0,2089
0,1395
0,1501
0,2170
9,7
-0,2217
0,1166
0,1278
0,2286
9,8
-0,2322
0,0928
0,1045
0,2378
10,0
-0,2403
0,0683
0,0803
0,2446
10,1
-0,2490
0,0183
0,0306
0,2508
10,2
-0,2496
-0,0066
0,0055
0,2501
10,3
-0,2477
-0,0313
-0,0192
0,2470
10,4
-0,2433
-0,0554
-0,0437
0,2415
10,5
-0,2366
-0,0788
-0,0675
0,2337
10,6
-0,2276
-0,1012
-0,0904
0,2236
10,7
-0,2164
-0,1223
-0,1121
0,2114
10,8
-0,2032
-0,1421
-0,1326
0,1972
10,9
-0,1880
-0,1603
-0,1515
0,1813
11,0
-0,1711
-0,1767
-0,1688
0,1637
11,1
-0,1527
-0,1913
-0,1872
0,1446
11,2
-0,1329
-0,2038
-0,1977
0,1243
11,3
-0,1120
-0,2142
-0,2091
0,1029
11,4
-0,0902
-0,2224
-0,2182
0,0807
11,5
-0,0676
-0,2283
-0,2252
0,0579
11,6
-0,0446
-0,2320
-0,2298
0,0347
11,7
-0,0213
-0,2333
-0,2321
0,0114
11,8
0,0019
-0,2322
-0,2321
-0,0117
11,9
0,0250
-0,2289
-0,2298
-0,0347
12,0
0,0476
-0,2234
-0,2252
-0,0570
12,1
0,0696
-0,2157
-0,2184
-0,0787
12,2
0,0907
-0,2059
-0,2095
-0,0994
12,3
0,1107
-0,1942
-0,1985
-0,1189
12,4
0,1295
-0,1807
-0,1857
-0,1371
12,5
0,1468
-0,1654
-0,1712
-0,1538
12,6
0,1626
-0,1487
-0,1550
-0,1688
12,7
0,1765
-0,1306
-0,1374
-0,1821
12,8
0,1887
-0,1114
-0,1187
-0,1934
12,9
0,1988
-0,0912
-0,0988
-0,2028
13,0
0,2069
-0,0703
-0,0782
-0,2100
13,1
0,2128
-0,0488
-0,0569
-0,2152
13,2
0,2166
-0,0270
-0,0352
-0,2181
13,3
0,2182
-0,0051
-0,0133
-0,2189
13,4
0,2177
0,0165
0,0084
-0,2175
13,5
0,2149
0,0380
0,0300
-0,2140
13,6
0,2101
0,0589
0,0512
-0,2083
13,7
0,2032
0,0791
0,0716
-0,2007
13,8
0,1943
0,0983
0,0912
-0,1911
13,9
0,1835
0,1165
0,1098
-0,1797
х
J0(x)
J1(x)
Y0(x)
Y1(x)
14,0
0,1710
0,1333
0,1271
-0,1666
14,1
0,1596
0,1487
0,1431
-0,1519
14,2
0,1413
0,1626
0,1575
-0,1359
14,3
0,1244
0,1747
0,1702
-0,1186
14,4
0,1064
0,1850
0,1812
-0,1002
14,5
0,0885
0,1934
0,1903
-0,0810
14,6
0,0678
0,1998
0,1974
-0,0611
14,7
0,0476
0,2042
0,2025
-0,0407
14,8
0,0270
0,2065
0,2055
-0,0201
14,9
0,0063
0,2068
0,2054
0,0005
15,0
0,0142
0,2051
0,2054
0,0210
15,1
0,0345
0,2013
0,2023
0,0412
15,2
0,0544
0,1955
0,1972
0,0609
15,3
0,0736
0,1878
0,1901
0,0798
15,4
0,0919
0,1784
0,1812
0,0978
15,5
0,1092
0,1672
0,1706
0,1147
15,6
0,1253
0,1544
0,1583
0,1304
15,7
0,1400
0,1402
0,1445
0,1447
15,8
0,1533
0,1246
0,1294
0,1574
15,9
0,1649
0,1080
0,1131
0,1686
При больших значениях аргумента можно использовать следующие аимптотические разложения функций Бесселя первого рода нулевого и первого порядка:
Приложение 5.
Модифицированные функции Бесселя первого и второго рода
infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 216.73.216.196 (0.013 с.)