Побудова логічних структур на коміркових автоматах

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 14Следующая ⇒

Розглянемо основні властивості, якими повинна володіти структура із взаємним впливом поведінки комірок, щоб у ній могла бути реалізована будь-яка з’єднувальна і булева функція. Може бути створено безліч модифікацій однорідних структур із взаємним впливом поведінки комірок, які відрізняються між собою структурою комірки та зв'язками між комірками, кількістю можливих

напрямків поширення інформації, способами управління структурою, швидкодією і т. і.

На рис. 3.1, азображена однорідна структура, сигнали в якій можуть поширюватися за чотирма напрямками. Структура складається з однотипних функціональних комірок і однакових міжкоміркових зв'язків, що з’єднують їх. Функціональну комірку можна розглядати як деякий кінцевий автомат з пам'яттю, який може мати станів. Розглянемо як приклад синхронну структуру, функціональний елемент якої є кінцевий автомат з пам'яттю, що має лише два стани – збуджений і незбуджений.

а)б)

Рис. 3.1. Чотирьохнаправлена однорідна структура на коміркових автоматах: а) – ділянка структури; б) – концентричне розповсюдження збуджень в структурі

Передбачається, що всі коміркові елементи структури знаходяться у початковому, незбудженому стані, а якщо на вхід якого-небудь з них, наприклад елемента , надходить сигнал ззовні або від сусідньої комірки, то елемент переходить у збуджений стан . Елемент знаходиться у збудженому стані протягом деякого обмеженого часу , після чого повертається в початковий стан; при цьому на його виході з'являється сигнал – імпульс збудження, що надходить на одну або кілька комірок у вказаних чотирьох напрямках. Комірка збуджена, якщо збуджений її елемент. Якщо на спрямованість передачі імпульсу збудження не накладені ніякі обмеження, то має місце безперервна генерація імпульсів збудження, що веде до пульсації комірок всієї структури.

Дійсно, якщо в деякий початковий момент часу був збуджений елемент на рис. 1.1, б, то в момент імпульсом збудження вказаного елемента будуть збуджені сусідні з ним елементи та . Аналогічним чином в момент будуть збуджені комірки сусідні із зазначеними і т. д., тобто буде мати місце хвилеподібне концентричне поширення збуджень від комірки до крайніх комірок структури. Крім того, при поверненні комірок та в початковий стан в момент їх імпульсами збудження буде знову збуджений елемент , після чого описаний цикл збуджень комірок структури буде повторюватися, будучи причиною недоцільної пульсації всіх комірок.

Будемо називати хвилею збуджень розподілене в часі поширення імпульсу збудження від однієї комірки структури до іншої в заданому напрямку; напрям передачі хвилі збудження може бути будь-яким з можливих у даній структурі. Потоком інформації через комірку будемо називати послідовність хвиль збудження, які несуть інформацію, закодовану в двійковому коді.

У синхронних структурах, із метою створення максимально простої конструкції елемента, ставлять у відповідність будь-якому функціональному елементу структури наступний алгоритм функціонування: елемент порушується при надходженні на один (або кілька) з його входів тактового імпульсу (ТІ) збудження від іншої комірки структури або ззовні синхронно з тактовим імпульсом і залишається у збудженому стані протягом часу , кратного періоду тактових імпульсів (такту), потім синхронно з певним тактовим імпульсом (щодо моменту збудження даного елементу) повертається у початковий стан і може бути поданий знову (з боку однієї і тієї ж комірки структури) тільки після закінчення часу , кратного такту і який визначається властивостями структури.

Отже, часові параметри алгоритму функціонування можуть бути виражені співвідношеннями:

(3.3)

де – період тактових імпульсів, або просто такт; , – цілі додатні числа, причому в окремому випадку ; – мінімально допустимий відрізок часу між двома послідовними збудженнями однієї і тієї ж комірки, назвемо його циклом збудження комірки даної структури.

Будемо називати відрізок часу періодом збудженого стану, а відрізок часу – періодом незбудженого початкового стану комірки даної структури.

Надалі будемо приймати, що комірка структури має властивість відновлення рівня сигналу; і тому відсутнє загасання сигналів при їх розповсюдженні по структурі, що особливо важливо для реалізації досліджуваних структур в інтегральних наносхемах.

На рис. 3.2, анаведено приклад зміни станів елемента синхронної логічної структури на коміркових автоматах, якому поставлено у відповідність алгоритм функціонування з наступними часовими параметрами:

(тобто ); (тобто ); , (3.4)

тобто елемент із зазначеними часовими параметрами алгоритму функціонування може бути збуджений при передачі через нього потоку інформації не частіше, ніж один раз на три такти; будемо говорити, що елемент в цьому випадку має трьохтактний цикл збудження.

Збудженню або відсутності збудження елемента в даному циклі поставимо у відповідність різні логічні рівні, які виражаються літерами бінарного алфавіту 0 і -1. Будемо вважати, що якщо елемент був збуджений в деякому циклі збудження , то він передає 1; якщо протягом циклу елемент перебував у початковому, незбудженому стані, то він передає 0.

Тоді для передачі через елемент інформації, закодованої в - розрядному послідовному двійковому коді, буде потрібно циклів роботи зазначеного елемента. Наприклад, для передачі через елемент інформації, закодованої в чотирьохрозрядному слові 1011, буде потрібно відрізок часу (рис. 3.2, б), причому згаданий елемент буде збуджений у першому, третьому і четвертому циклах збудження, коли через нього передається 1, і залишиться в незбудженому стані в другому циклі, коли передається 0.

а)

б)

Рис. 3.2. Зміна станів комірки синхронної структури: а) – приклад алгоритму функціонування комірки (); б) – передача через комірку слова 1011

Тим самим хвиля збуджень, що розповсюджується по структурі, відповідає передачі 1 через комірки структури в заданому напрямку, а потік інформації –передачі через комірки структури деякого -розрядного слова бінарного алфавіту. Якщо в -розрядному слові двійкового алфавіту міститься одиниць, то потік інформації містить хвиль збудження.

Для реалізації логічних і обчислювальних операцій у коміркових структурах розглядають один із варіантів структури, що має також наступні властивості:

1) спрямованість поширення інформації забезпечується послідовним збудженням двох сусідніх комірок;

2) цикл збудження комірки структури дорівнює чотирьом тактам , час перебування комірки у збудженому стані – двом тактам , а крок збудження – одному такту ;

3) якщо потоки інформації, які перетинаються, приходять у комірку, що знаходиться на їх перетині, несинфазно (із зсувом, кратним такту), то вони взаємно забороняються, якщо ж вони приходять в зазначену комірку синфазно, то вони проникають один через одного без взаємних заборон.

Ці властивості реалізуються відповідною структурою комірки і зв'язками між комірками.

У структурі на рис. 3.3, апоширення потоку інформації від комірки в напрямку зліва направо досягається збудженням ззовні цієї комірки, наприклад, в 1-му такті, а комірки – у 2-му такті (номери тактів вказані на малюнку, комірки, які збуджуються ззовні, затемнені). Для передачі потоку інформації від тієї ж комірки в протилежному напрямку, справа наліво, необхідно збудити клітинку в 1-му такті, а комірку – у 2-му такті. Аналогічним чином можна здійснити збудження сигналу від комірки вгору і вниз.

а) б)

в) г)

д) е)

ж) з)

Рис. 3.3. Реалізація логічних і комунікаційних функцій: а) – направлена передача і відгалуження сигналу; б) – реалізація функцій ЗАПЕРЕЧЕННЯ, НІ та І-НІ на взаємодії потоків інформації, що перетинаються; в) – графи комунікаційних функцій; г), д) – функція І від двох змінних; е), ж) – функція АБО від трьох змінних; з) – елемент пам'яті

Для відгалуження потоку інформації, наприклад, від комірки вниз необхідно збудити ззовні клітинку на такт пізніше, ніж збуджується комірка при поширенні через неї потоку інформації, тобто в 4-му такті. Аналогічним чином будь-який потік інформації може бути розгалужений багато разів і в різних напрямках.

Реалізацію логічної функції ЗАПЕРЕЧЕННЯ ілюструє рис. 3.3, б.

При поширенні потоків інформації і у тактах, вказаних на рисунку, сигнали надходять на комірку , що знаходиться на перетині потоків, несинфазно, із зсувом у два такти. У цьому випадку наступне поширення обох потоків інформації взаємно забороняється, і з комірки або будь-якої іншої комірки -го рядка, розташованої праворуч від комірки , може бути знятий сигнал , а з комірки або з будь-якої іншої комірки -го стовпця, розташованої вище комірки , – сигнал .

Якщо комірка структури збуджується сигналами ззовні в кожному циклі збудження , то будемо вважати, що така комірка генерує одиницю (тобто сигнали 11...1) і представляє собою генератор одиниць (ГО на рис. 3.3).

Якщо один із потоків інформації, наприклад потік (рис. 3.3, б), утворений генераторами одиниць в комірках та і, отже, по -му рядку зліва направо передаються сигнали (11... 1), то з комірки може бути знятий сигнал , тобто реалізується логічна функція НІ. Якщо при цьому по -му стовпчику поширюється потік інформації у тактах, зазначених на тому ж рисунку, то з комірки може бути знятий сигнал , тобто реалізується універсальна логічна функція І-НІ. Також легко реалізується універсальна логічна функція АБО-НІ і елементарні логічні операції. Якщо ж потік інформації поширюється в тактах, зазначених на рис. 3.3, б у дужках, то сигнали в комірку , що знаходиться на перетині потоків і , приходять синфазно від обох потоків, і ці потоки проникають один через одного без взаємних заборон.

Тим самим показано, що при вибраних умовах виконується і вимога з’єднувальної повноти структури, тобто реалізується будь-який з'єднувальний граф виду рис. 3.3, в.

Таким чином, забезпечується функціональна повнота логічної структури на коміркових автоматах, а отже, можливість реалізації різних логічних і обчислювальних пристроїв.

На рис. 3.3, г, д представлені два різні способи реалізації логічної функції множення І на два входи. На рис. 3.3, г наведено спосіб реалізації цієї функції за допомогою взаємних заборон потоків інформації, здійснення яких було розглянуто вище. На рис. 3.3, д дається спосіб реалізації цієї ж функції, заснований на послідовному збудженні двох сусідніх комірок структури з боку різних потоків інформації ( і ).

Очевидно, що при використанні другого способу реалізації функції І потрібна менша кількість комірок.

На рис. 3.3, е, ж представлені дві різні реалізації логічної функції додавання АБО на три входи. У схемі на рис. 3.3, е використовується описаний вище метод взаємних заборон. На рис. 3.3, ж показаний спосіб реалізації функції АБО за допомогою відгалужень різних потоків інформації на один й той ж рядок (стовпчик) комірок.

На рис. 3.3, з представлений приклад реалізації елемента довгострокової пам'яті для зберігання двохрозрядного числа. Слід підкреслити, що реалізація деяких логічних та обчислювальних операцій може бути виконана більш простим способом, ніж реалізація їх суперпозицією елементарних логічних і обчислювальних функцій.

Познавательные статьи:



Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Рынок недвижимости. Сущность недвижимости

Решение задач с использованием генеалогического метода

История происхождения и развития детской игры