Расчет трубопровода постоянного сечения

↑

▷ Содержание

Стр 1 из 6Следующая ⇒

Расчет трубопровода постоянного сечения

Схема трубопровода постоянного сечения представлена на рис. 11.1. Общая длина трубопровода , а его диаметр . Из местных сопротивлений, число которых может быть произвольным, на схеме указаны: вентиль, фильтр, поворотное колено, расходомер. Коэффициент местных потерь для i -го сопротивления обозначим .

Рис. 11.1

В начальном сечении трубопровода 1-1 имеем нивелирную высоту и давление . В конечном сечении 2-2 трубопровод имеет нивелирную высоту и давление . Так как по длине скорость потока изменяться не будет, то .

По соотношению напоров, потерянных на участках равномерного и неравномерного движения, простые трубопроводы делятся на длинные и короткие. В гидравлически длинном трубопроводе потери напора по длине существенно превышают местные потери ; в гидравлически коротком трубопроводе местные потери и потери по длине сопоставимы , что и учитывают при составлении уравнения Бернулли. Более общим является расчет короткого трубопровода – его и рассмотрим.

Уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 имеет вид

,

здесь ;

;

.

Потеря давления на участке между сечениями 1-1 и 2-2 составит

.

Пренебрегая изменением геометрического напора, что допустимо для гидросистем станков и гидравлических манипуляторов, можно записать

.

(11.1)

Если определить скорость движения жидкости в трубопроводе через объемный расход

,

то формула для расчета величины падения давления примет вид

,

(11.2)

что дает возможность записать зависимость (2) в виде

,

(11.3)

где

.

(11.4)

Величину называют гидравлическим сопротивлением трубопровода. Размерность параметра - [ ].

Теперь решение задачи о необходимом давлении на входе в трубопровод (сечение 1-1), при котором на выходе (сечение 2-2) есть требуемое давление для потребителя , дается формулой

.

(11.5)

Зависимость (11.3) называют характеристикой трубопровода. Она показывает изменение суммарных потерь давления в трубопроводе от величины расхода жидкости, подаваемой от источника энергии давления к ее потребителю. Следует обратить внимание на то, что потери давления растут квадрату расхода жидкости (рис.2).

Поршневые насосы

В дополнение к сказанному ранее следует отметить, теоретическая подача поршневого насоса не зависит от давления (напора), создаваемого насосом и теоретическая характеристика этого насоса изображается в координатах при изображается прямой параллельной оси абсцисс.

По числу рабочих камер различают поршневые насосы одинарного (), двойного (), тройного действия () и т.д. Принципиальная схема насоса двойного действия приведена на рис. 12.3.

Рис. 12.3

Графики изменения подачи насосов одинарного и двойного действия показаны на рис. 12.3. С некоторым приближением можно считать, что объем жидкости вытесняемой в напорную магистраль изменяется по синусоидальному закону в функции угла поворота кривошипа .

В насосе одинарного действия подача жидкости происходит лишь на протяжении полуоборота кривошипа; в течение другого полуоборота происходит всасывание и подача равна нулю. Неравномерность подачи максимальная.

Для насоса двойного действия подача осуществляется из разных камер в каждом полуобороте кривошипа. Подача из правой камеры (см. схему) несколько меньше, т.к. часть объема рабочей камеры занимает шток поршня. Неравномерность подачи меньше, но остается значительной.

Так как неравномерность подачи отрицательно сказывается на работе гидросистемы, поршневые насосы одинарного и двойного действия снабжаются воздушными колпаками, которые играют роль быстро действующих аккумуляторов. Обладая значительными объемами, они могут существенно повысить равномерность подачи насоса.

Рис. 12.4

При соответствующей технологии изготовления, поршневые насосы могут создавать весьма высокие давления – до сотен МПа. Из всех существующих насосов, поршневые насосы являются наиболее высоконапорными.

Поршневые насосы работают на небольших числах оборотов – не более 300 – 500 об/мин. При более высоких оборотах нарушается нормальная работа самодействующих всасывающих и напорных клапанов. Поэтому при одинаковой подаче размеры поршневых насосов существенно больше, чем размеры насосов других типов.

Коэффициент полезного действия поршневых насосов достигает значений .

Роторные насосы

Роторные насосы относятся, как и поршневые, к объемным насосам. Однако процесс вытеснения жидкости в роторных насосах существенно отличен от процесса вытеснения в поршневых насосах.

Для рабочего процесса роторных насосов характерным является, во-первых, перенос рабочих камер из приемной полости насоса в отдающую полость и, во-вторых, вращательное или более сложное (вращательно-поступательное) абсолютное движение вытеснителей.

В связи с отсутствием всасывающих и напорных клапанов, роторные насосы более быстроходны (рабочие обороты достигают 3000 … 5000 об/мин) и обладают свойством обратимости, т.е. способны работать в качестве гидродвигателей в том случае, когда к ним подводится жидкость под давлением.

Роторные насосы имеют и значительно большую равномерность подачи, что объясняется не только большим количеством рабочих камер (от 4 до 12), но и тем, что вытеснение из рабочих камер происходит с перекрытием по углу поворота ротора – еще не завешено вытеснение из одной камеры, как начинается вытеснение жидкости из следующей.

Достоинством роторных насосов является и низкий удельный вес, вес приходящийся на единицу мощности. Этот показатель у них даже намного лучше, чем у электрических машин той же мощности. Удельный вес гидродвигателя 2 …3 Н/кВт, а удельный вес электродвигателя 15 … 20 Н/кВт.

Давление, развиваемое роторными насосами, достигает 25 … 30 МПа. В целом роторные насосы вследствие бесклапанного распределения оказываются менее высоконапорными, чем поршневые насосы.

Рабочий процесс каждого элемента роторного насоса включает три этапа:

· заполнение рабочих камер жидкостью;

· замыкание рабочей камеры, т.е. изоляция от приемной и отдающей полостей, и перенос ее из приемной полости в отдающую;

· вытеснение жидкости из рабочей камеры в отдающую полость, соединенную с напорной магистралью.

Шестеренный насос выполняется в виде пары одинаковых зубчатых колес эвольвентного зацепления, заключенных в плотно их облегающий корпус – статор. В приемной полости насоса (полость А на рис. 12.5) жидкость заполняет впадины между зубьями шестерен, а затем происходит замыкание этих объемов и перемещение в отдающую (напорную) полость В. Объем рабочей камеры насоса определяется размерами зубьев, т.е. модулем зубчатого зацепления и числом зубьев, а так же шириной зуба

12.8

По объему рабочей камеры легко найти теоретическую подачу шестеренного насоса

,

(12.9)

где - число оборотов ротора в минуту.

Шестеренные насосы способны создавать давление до 10 … 15 МПа.

Рис. 12.5

Пластинчатые насосы применяются как насосы малой производительности и небольшой степени повышения давления, всего несколько десятых МПа. Схема насоса представлена на рис. 12.6.

Ротор насоса представляет собой полый цилиндр с радиальными прорезями, в которых скользят пластины – вытеснители. Расположен ротор эксцентрично внутренней цилиндрической поверхности статора. Благодаря такому расположению пластины при вращении ротора совершают возвратно-поступательное движение в прорезях ротора. Под действием центробежных сил пластины прижимаются своими внешними торцами к внутренней поверхности статора, а внутренними торцами обкатываются по так называемому плавающему валику, не имеющему подшипников. Жидкость заполняет пространство между двумя соседними пластинами, поверхностями статора и ротора. Это и есть рабочая камера, объем которой со стороны подающей камеры увеличивается, а затем, достигнув максимального значения, замыкается и переносится в напорную полость насоса.

Простейшая схема пластинчатого насоса. В корпусе 1, внутренняя поверхность которого является цилиндрической, эксцентрично расположен ротор 2, представляющий цилиндр с прорезями (пазами), выполненными либо радиально, либо под небольшим углом к радиусу. В пазах находятся прямоугольные пластины – вытеснители 3. Рабочие камеры в насосе ограничены двумя соседними пластинами, поверхностями статора и ротора; с торцов – плавающими дисками (на схеме не показаны). При вращении ротора по часовой стрелке жидкость через окно статора А поступает в насос из всасывающего патрубка 4, переносится к окну В и подается в нагнетательный патрубок 6. Перемычка 5 отделяет всасывающую полость от полости нагнетания.

Рис.12.6

Теоретическая подача пластинчатого насоса однократного действия определяется по следующей формуле

,

(12.10)

где

- эксцентриситет (регулируемый параметр);

- радиус внутренней поверхности статора;

- толщина пластины-вытеснителя;

- угол установки пластины-вытеснителя;

- ширина пластины-вытеснителя в осевом направлении;

- число оборотов ротора в минуту;

- число пластин-вытеснителей.

Так как в пластинчатом насосе степень герметичности по торцам пластин невелика, степень повышения давления ниже, чем у роторных насосов других конструкций. Насос рассмотренной схемы 0,2 … 0,5 МПа. Конструктивные мероприятия по повышению герметичности и увеличение числа пластин-вытеснителей до 10 … 12 позволяют увеличить давление на выходе 5 … 7 МПа.

Роторно-поршневой насос (или роторно-плунжерный насос (рис. 12.7)) имеет ротор 5, расположенный эксцентрично относительно статора 2, в радиальных каналах которого располагаются плунжеры 1, выполняющие роль вытеснителей. При вращении ротора они совершают относительно ротора возвратно-поступательное движение.

Через радиальные сверления рабочие камеры попеременно сообщаются с то с верхней 4, то с нижней 7 половинами центральной полости, разделенной перегородкой 6. Верхняя полость (на рисунке) является всасывающей, а нижняя – нагнетающей. Замыкание рабочих камер происходит в тот момент, когда радиальное сверление попадает на перегородку. За один оборот замыкание происходит дважды: один раз, когда объем камеры наибольший, и другой раз, когда ее объем наименьший.

Полезный объем рабочей камеры в насосе определяется диаметром плунжера и эксцентриситетом

,	(12.11)

секундная теоретическая подача при числе плунжеров равна

.

(12.12)

Рабочее давление роторно-поршневого насоса может достигать величины 20 … 30 МПа.

Аксиальный роторно-поршневой насос имеет пространственную кинематику механизма передачи движения вытеснителям. Рабочие камеры располагаются в роторе насоса параллельно его оси вращения или под небольшим углом к этой оси (рис. 12.8).

Рис. 12.8

На схеме ротор насоса 1 снабжен гнездами параллельными оси вращения, которые и образуются рабочие камеры. Плунжеры 2, выталкиваемые из своих гнезд пружинами, скользят своими торцам по наклонному опорному диску 3, который заставляет плунжеры, расположенные на другой полуокружности вдвигаться в свои гнезда.

Таким образом совершается возвратно-поступательное движение плунжеров в гнездах, а следовательно, всасывание и нагнетание жидкости. В неподвижной части 4 насоса, к которой ротор прилегает своим торцом, имеются два дугообразных окна 5, одно из которых сообщается со всасывающим трубопроводом, а другое – с напорным. При вращении ротора отверстия 6 перемещаются по дугообразным окнам 5 и, следовательно, сообщают гнезда то со всасывающим трубопроводом, то с напорным. В те моменты, когда эти отверстия попадают на перемычки 7, происходит замыкание рабочей камеры, причем в верхнем положении ее объем будет максимальным, а в нижнем – минимальным.

Наклонный диск укреплен шарнирно так, что его можно поворачивать вокруг оси, пересекающей ось ротора под прямым углом, и менять угол наклона диска для регулирования подачи.

Теоретическая подача рассматриваемого насоса в секунду равна

(12.13)

где

· – диаметр окружности, на которой в роторе расположены оси рабочих камер;

· – диаметр плунжера;

· – ход плунжера;

· –число плунжеров;

· –число оборотов ротора в минуту.

· – угол наклона диска;

Неравномерность подачи роторно-поршневых насосов зависит от числа плунжеров . Как правило, это нечетное число 5, 7, 9, 11. Для пятиплунжерного насоса изменение подачи за один оборот ротора представлено на рис. 12.9.

Рис. 12.9

Степень неравномерности подачи оценивается коэффициентом неравномерности подачи , значения которого приведены в табл. 12.1.

Табл.12.1

z
	5,0	2,6	1,5	1,0

Меньшее значение коэффициента неравномерности подачи при нечетном числе плунжеров объясняется тем, что в этом случае одновременно замыкается только одна рабочая камера. При четном числе плунжеров одновременно замыкаются две рабочие камеры, что приводит, в этот момент, к прекращению подачи из них в напорную полость.

Лекция 13

Гидродвигатели

Гидравлический двигатель – это машина, предназначенная для преобразования энергии гидравлического потока в механическую энергию.

По виду движения выходного звена гидродвигатели подразделяют на:

· гидроцилиндры;

· гидромоторы;

· поворотные гидродвигатели.

Основными характеристиками гидродвигателей являются: выходное усилие или крутящий момент, выходная мощность и к.п.д.

Гидроцилиндр – это объемный гидродвигатель с поступательным движением выходного звена.

Гидроцилиндры подразделяют на поршневые, плунжерные телескопические. На рис. 13.1 представлены некоторые схемы гидроцилиндров:

а) – поршневой односторонний;

b) – плунжерный односторонний;

c) – телескопический;

d) – поршневой двухсторонний.

Рис. 13.1

Характеристиками гидроцилиндра являются:

· - скорость движения штока;

· - усилие, развиваемое гидроцилиндром;

· - мощность.

Если для схемы d) обозначить:

· -действительная подача жидкости в гидроцилиндр;

· - внутренний диаметр гидроцилиндра;

· - диаметр штока;

· - давление в нагнетающей полости гидроцилиндра;

· - давление в полости слива гидроцилиндра,

то скорость движения штока определяется по формуле

,

(13.1)

а теоретическое усилие создаваемое на штоке можно найти по формуле

.

(13.2)

Теоретическая мощность гидроцилиндра равна

.

(13.3)

Выходная мощность гидроцилиндра за счет потерь на трение меньше, что определяет коэффициент полезного действия этого гидродвигателя

.

(13.4)

В зависимости от конструкции и качества изготовления к.п.д. гидроцилиндров имеет значение 0,85 … 0,95.

Гидромоторы – это объемные гидродвигатели с неограниченным вращательным движением выходного звена.

Гидромоторы в машиностроении – это, обычно, роторные насосы, использующие свойство обратимости, когда при подводе жидкости под давлением в полость нагнетания его ротор начинает вращаться.

Гидромоторы, как и насосы, подразделяются на регулируемые и нерегулируемые. Если ротор может вращаться только в одну сторону – гидромотор называют нереверсивным, если в обе – реверсивным.

Схема усилий, поясняющая создание вращающего момента на валу гидромотора, показана на рис. 13.2.

Рис. 13.2

В полости нагнетания давление выше, чем в полости слива. Потому усилия и со стороны полости нагнетания больше, нежели со стороны полости слива, что и создает вращающий момент на валу ротора за счет разности усилий (слева и справа от вертикальной плоскости симметрии на рисунке).

За один оборот ротора подаваемая в гидромотор жидкость совершает работу , а работа вращающего момента на валу гидромотора . Если пренебречь потерями, , тогда

,

(13.5)

где

· - рабочий объем гидромотора;

· - давление в нагнетающей полости гидромотора;

· - давление в полости слива гидромотора.

Формула (13.5) не учитывает потери на перетекание жидкости и механические потери на трение. С учетом этих потерь мощность на выходном валу гидромотора можно найти по формуле

,

(13.5)

где

- число оборотов ротора гидромотора в минуту;

-к.п.д. гидромотора.

Если воспользоваться действительной подачей жидкости в гидромотор , то легко получить следующие формулы

(13.5)

Поворотные гидродвигатели – это объемные гидродвигатели с ограниченным углом поворота выходного звена.

Есть две принципиально разные схемы.

Гидродвигатели с преобразованием поступательного движении во вращательное. Наиболее распространены плунжерные поворотные гидродвигатели, в которых движение поршня преобразуется в поворотное движение выходного звена с помощью зубчатой передачи (рис.13. 3). Основой такого гидродвигателя является гидроцилиндр, поэтому методика его расчета аналогична методике расчета поршневых гидроцилиндров.

Если шестерня поворотного двигателя имеет зубьев модуля , а рабочий ход плунжера , угол порота выходного вала равен

.

(13.6)

Крутящий момент на выходном валу легко найдем, используя принцип возможных перемещений

.

(13.7)

Так как , , из () легко находим

.

(13.8)

Угловая скорость вращения ротора и мощность на выходном валу определяются формулами (), ()

; .	(13.9)   (13.10)

Гидродвигатели без преобразования характера движения. К таким двигателям относятся шиберные поворотные гидролвигатели (рис. 13. 4). Угловая скорость и крутящий момент на валу шиберного гидродвигателя без учета потерь определяют по формулам

(13.11)

где

· - ширина рабочей камеры (размер перпендикулярный плоскости рисунка);

· - давление в рабочей камере;

· - расход рабочей жидкости, подводимой к гидродвигателю.

Рис. 13.3

Рис. 13.4

Применение шиберных поворотных гидродвигателей ограничивается трудностью обеспечения надежной герметизации рабочей камеры при высоком давлении.

Лекция 14

Гидроаппаратура

Гидроаппаратом называют устройство, предназначенное для изменения или поддержания заданного постоянного значения давления, расхода жидкости, либо для изменения направления потока.

Наиболее часто встречаются три типа гидроаппаратов:

· гидрораспределители;

· клапаны;

· дроссели.

Основным элементом всех гидроаппаратов является запорный регулирующий элемент – подвижная деталь или группа деталей, при перемещении которой частично или полностью перекрываются рабочие проходные сечения гидроаппарата.

В зависимости от конструкции ЗРО ГА бывают: золотниковые, крановые, клапанные.

Если гидроаппарат изменяет параметры потока путем частичного открытия или закрытия проходного сечения, то он является регулирующим. Если гидроаппарат изменяет направление движения потока путем полного открытия или закрытия проходного сечения, то он является направляющим.

Гидроаппараты в которых степень открытия или закрытия может быть изменена в процессе работы воздействием из вне, называются регулируемыми. Если изменить регулируемые параметры можно только в нерабочем состоянии, то гидроаппараты называют настраиваемыми.

Гидроклапаном называется ГА, в котором степень открытия проходного сечения изменяется под воздействием напора рабочей жидкости. Гидроклапаны бывают регулирующие и направляющие.

К регулирующим гидроклапанам в первую очередь относятся клапаны давления, предназначенные для регулирования давления потока рабочей жидкости. Наиболее широко применяются напорные и редукционные клапаны (рис.14.1 … 14.4).

Рис. 14.1

Рис. 14.2

Напорный гидроклапан представлен на рис.14.1. Открытие клапана и проход потока жидкости на слив происходит при превышении давления в линии высокого давления некоторого значения , которое определяется усилием предварительного сжатия пружины

,

где - диаметр седла клапана.

В системах с высоким рабочим давлением применяют напорные клапаны непрямого действия, в которых поток рабочей жидкости воздействует на запорно-регулирующий орган не непосредственно, а через вспомогательное устройство (рис.14.2). Входная полость клапана через дроссель 1 соединена с полостью А. При в полости А устанавливается давление , которое действует на поршень 2 (площадь ) совместно с пружиной 3 и прижимает поршень к седлу, закрывая проход рабочей жидкости. При открывается шариковый клапан 4, пружина которого рассчитана на усилие , где - площадь отверстия 5. После открытия шарикового клапана давление в полости А падает и поршень 2 смещается вправо, открывая проход рабочей жидкости на слив. Достоинством такого клапана является стабильность давления при изменении расхода в широком диапазоне.

Редукционный гидроклапан – регулирующий гидроклапан, предназначенный для поддержания постоянного давления в потоке рабочей жидкости на выходе из него; при условии , где - давление в подводимом потоке, (давление на входе).

Редукционные клапаны обычно устанавливают в системах, где от одного насоса работают несколько потребителей. Кроме того, они могут выполнять задачу стабилизации давления в рабочей магистрали при переменном значении давления, создаваемого насосом. Величина давления на выходе регулируется изменением усилия обжатия пружины регулировочным винтом 2 (рис. 14.3).

Рис. 14.3

Рис. 14.4

Если допустить, что силы трения в подвижных элементах малы, уравнение равновесия можно записать в виде

,

где - усилие предварительного сжатия пружины.

При достаточно эластичной пружине с малой погрешностью можно записать

.

Часто в гидросистемах используются обратные гидроклапаны (рис. 14.4). Обратный гидроклапан – направляющий гидроаппарат, предназначенный для пропускания рабочей жидкости только в одном направлении. При изменении направления потока обратный клапан закрывается, прекращая подачу рабочей жидкости в соответствующую гидролинию. Основные требования к обратным клапанам – полная герметичность при закрытом положении и минимальное сопротивление потоку в открытом положении.

На рис. 14.4 – при прямом направлении потока рабочая жидкость подается через канал А под клапан 1, который преодолевая усилие пружины 2 поднимается вверх и открывает проход рабочей жидкости в канал Б. При изменении направления потока клапан 1 давлением рабочей жидкости и усилием пружины прижимается к седлу 3, перекрывая поток. Усилие пружины незначительно и обеспечивает только надежную посадку клапана на седло.

Гидродроссели – это регулирующие гидроаппараты неклапанного действия, представляющие специальное местное сопротивление, предназначенное для снижения давления в потоке рабочей жидкости, проходящей через него.

Основной характеристикой гидродросселя является зависимость расхода от перепада давлений в подводимом и отводимом потоках : . По характеру указанной зависимости дроссели делятся на линейные и нелинейные.

В линейных дросселях потери давления определяются, в основном, трением жидкости в канале. Схема такого регулируемого дросселя представлена на рис. 14.5. Расход через дроссель определяется по закону Пуазейля

где и - длина и диаметр канала; - кинематическая вязкость; - удельная плотность жидкости; - перепад давлений в подводимом и отводимом потоках. Жидкость подводится к отверстию А и, пройдя через канал, поступает к отверстию Б. Регулирование величины осуществляется за счет перемещения пробки 1 относительно корпуса 2 с помощью рукоятки 3, благодаря чему изменяется длина канала, соединяющего отверстия А и Б.

Рис.15.5

Для канала прямоугольного сечения со сторонами a и b расход выражается формулой .

Основным недостатком линейных дросселей, ограничивающих сферу их применения, является нестабильность характеристики дросселя при изменении температуры рабочей жидкости, которая обусловленна зависимостью вязкости рабочей жидкости от температуры.

В нелинейных дросселях потери давления связаны с отрывом потока и вихреобразованием. Примером нелинейного дросселя является квадратичный дроссель, потери давления в котором пропорциональны квадрату скорости (или расхода). Потери на трения в квадратичных дросселях практически отсутствуют, благодаря чему расход через дроссель не зависит от вязкости жидкости, характеристика дросселя в широком диапазоне температур остается постоянной. Простейший нелинейный дроссель представляет отверстие с острой кромкой в тонкой стенке (рис. 14.6). Для получения больших перепадов давления или малых расходов при =const используют пакет дросселирующих шайб. Расход через такой дроссель определяется по формуле , где А – площадь отверстия; -- коэффициент расхода для одной шайбы, k – коэффициент взаимного влияния ступеней дросселя (можно принять ~1,25).

Рис.14.6

Гидрораспределители. Гидрораспределитель – это ГА, предназначенный для изменения направления потока рабочей жидкости в двух или более гидролиниях в результате внешнего управляющего воздействия. В машиностроении применяются гидрораспределители кранового или золотникового типа. Клапанные распределители, несмотря на всю их простоту и надежность, применяются редко, так как для их управления требуются значительные усилия.

Крановые гидрораспределители (рис. 14.7) работают в основном от внешнего механического воздействия. Для снижения трения цилиндрическая пробка 3 устанавливается на игольчатых подшипниках 2 в корпусе

Рис. 14.7

Рис. 14.8

крана 1. Поворот пробки обеспечивает подачу жидкости под давлением от насоса в линию А и слив жидкости в бак из линии Б (или наоборот).

Золотниковые гидрораспределители широко используются в машиностроении. их отличает многопозиционность, уравновешенность сил гидростатического давления, небольшое трение и простота конструкции. Они наиболее пригодны для систем автоматического и дистанционного управления (рис. 14.8). Запорно-регулирующий орган такого распределителя – цилиндрический плунжер (золотник) 1 с поясками и кольцевыми проточками, перемещающийся в корпусе (гильзе) 2 с каналами (окнами) для подвода и отвода рабочей жидкости. Изменение направления потока происходит за счет относительного перемещения золотника и гильзы. Как видно их схемы вследствие равенства площадей поясков осевая составляющая силы статического давления равна нулю.

Гидроак

123456Следующая ⇒

Поделиться:

Познавательные статьи:



Техника прыжка в длину с разбега

Организация работы процедурного кабинета

Области применения синхронных машин

Оптимизация по Винеру и Калману