Турбулентный пограничный слой

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 6Следующая ⇒

Ламинарное течение в пограничном слое плоской пластины возможно лишь в случае, если число Рейнольдса не превышает некоторого значения, называемого критическим. Это значение не является фиксированным, оно зависит от условий входа потока на пластину, состояния ее поверхности и от степени турбулентности набегающего потока. Экспериментальные данные показывают, что критическое число Рейнольдса находится в пределах от до (число Рейнольдса рассчитано по толщине пограничного слоя, т. е. ). Вместо числа Рейнольдса можно рассматривать число Рейнольдса , в котором за характерную длину принято расстояние x от входной кромки пластины. Указанным пределам значений критического числа соответствуют пределы для значений =

При числах Рейнольдса, больших критического, ламинарный режим течения в пограничном слое нарушается. Непосредственно за сечением, в котором число Рейнольдса достигает критического значения, находится переходный участок, в котором могут существовать переменные во времени области как ламинарного, так и турбулентного течения, а за этим переходным участком движение в пограничном слое является турбулентным (рис. 7.7). Размеры переходной области зависят от местного градиента давления, чисел М и Re, степени турбулентности и некоторых других факторов. Положение и протяженность переходной зоны могут быть определены экспериментально путем измерения профилей скорости в различных сечениях по длине поверхности.

В непосредственной близости к твердой поверхности поперечные к потоку пульсации скорости весьма малы, и движение здесь всегда ламинарное. Можно условно выделить внутри турбулентного пограничного слоя тонкую прослойку, примыкающую к поверхности пластины, называемую ламинарным подслоем.

Характер изменения профиля скорости при переходе течения в пограничном слое от ламинарного к турбулентному показан на рис. 7.8. Профили скорости в пограничном слое позволяют вычислить толщину потери импульса и по характеру изменения этой величины установить протяженность переходной зоны. С возрастанием числа Рейнольдса точка перехода смещается к передней кромке, длина ламинарного участка у входной кромки убывает и может оказаться весьма малой по сравнению с длиной пластины. Поэтому когда числа Рейнольдса велики, можно в расчетах пренебрегать наличием ламинарного пограничного слоя у входной кромки и рассматривать пограничный слой как турбулентный на всем протяжении.

Законы турбулентного течения наиболее полно изучены для движения жидкости в круглых трубах. Используем результаты этих исследований для расчета пограничного слоя на плоской пластинке.

Допустим, что в пограничном слое профиль скорости такой же, как и в круглой трубе:

.

Воспользуемся зависимостью касательных напряжений на стенке от и , также полученной для труб: .

Вычислим интегралы, входящие в интегральное соотношение:

, .

После подстановки их, а также выражения для в интегральное соотношение (7.10), в результате простых преобразований получаем

.

Разделяя переменные , после интегрирования и определения произвольной постоянной (как и для ламинарного пограничного слоя, она равна нулю) получим следующее:

или . (7.18)

То есть толщина турбулентного пограничного слоя нарастает более интенсивно, чем у ламинарного пограничного слоя (табл. 7.1). Тогда толщина вытеснения и толщина потери импульса равны:

Таблица 7.1

Познавательные статьи:



Как правильно слушать собеседника

Типичные ошибки при выполнении бросков в баскетболе

Принятие христианства на Руси и его значение

Средства массовой информации США