Суммарная реактивная мощность всех потребителей

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 5Следующая ⇒

.

Разница в реактивных мощностях также составляет одну единицу, ошибка меньше одного процента. Таким образом, баланс активных и реактивных мощностей соблюдается. Токи определены правильно.

Для возникновения в цепи резонанса напряжений необходимо, чтобы полное сопротивление всей цепи было активным. Полное сопротивление

Z = Z ₁ + Z ₂₃ = 3 + j 4 + 5 + j 5 = 8 + j 9 Ом.

Из выражения для полного сопротивления видно, что эквивалентное реактивное сопротивление исходной цепи равно +9 Ом. Знак плюс указывает на индуктивный характер эквивалентной реактивности. Устранить эту реактивность можно включением в первую ветвь конденсатора с емкостным сопротивлением – 9 Ом (минус подчёркивает емкостной емкостный характер реактивности). После такого включения реактивные сопротивления взаимно компенсируются, а полное сопротивление становится активным и равно 8 Ом. В цепи наступает резонанс напряжений.

На рисунке 5.4 приведена векторная диаграмма, на которой относительно осей координат комплексной плоскости + j и +1 в масштабе построены векторы напряжений и токов. Вектор строится под углом к вещественной оси комплексной плоскости +1. Значение этого угла равно аргументу показательной формы комплексного выражения. При положительном значении аргумента угол откладывается от вещественной оси против часовой стрелки, а при отрицательном – по часовой.

Длина вектора должна в масштабе соответствовать модулю показательной формы комплексного выражения. Например, вектор входного напряжения () должен иметь длину в десять масштабных отрезков (U = 100 В, в масштабном отрезке – 10 В). Угол между этим вектором и вещественной осью равен 30 градусов градусам и откладывается против часовой стрелки. Аналогично строятся и другие векторы.

Пример 6. Расчёт трёхфазной электрической цепи

Синусоидального тока

Рассмотрим трехфазную цепь с линейным напряжением U_Л и нагрузкой, соединенной звездой с нейтральным проводом. Схема такой цепи приведена на рисунке 6.1. Параметры цепи: U_Л = 380 В, R₁ = 6 Ом, x_L1 = 8 Ом, x_С2 = 10 Ом, x_L3 = 10 Ом.

Решение. Так как в схеме есть нейтральный провод, то напряжение на фазах нагрузкиравно соответствующему фазному напряжению источника питания:

В,

В,

В,

В общем случае полное сопротивление фазы в комплексной форме определяют с помощью выражения, которое использовалось в однофазных цепях,

.

Применяем эту формулу для нашего конкретного случая и получаем полные сопротивления фаз в следующем виде:

Ом,

Ом,

Ом.

Комплексные сопротивления фаз различны, следовательно, нагрузка несимметричная.

Токи в линейных проводах (фазные токи нагрузки) определяем с помощью закона Ома:

А,

А,

А.

Ток в нейтральном проводе находим по первому закону Кирхгофа

А.

Полные мощности фаз:

ВА,

ВА,

ВА.

Так как вещественная часть полной мощности есть активная мощность цепи, а мнимая часть – реактивная, то, просуммировав отдельно вещественные, а затем мнимые части мощностей трех фаз, определяем суммарные активную и реактивную мощности.

Познавательные статьи:



Где возникла философия и почему?

Относительная высота сжатой зоны бетона

Сущность проекции Гаусса-Крюгера и использование ее в геодезии

Тарифы на перевозку пассажиров