Тема 4. Симплексный метод решения задачи линейного программирования
Для производства трех видов продукции Р 1, Р 2, Р 3 предприятие использует три вида сырья S 1, S 2, S 3. Нормы расхода сырья на производство единицы продукции каждого вида, общее количество сырья данного вида и прибыль от реализации единицы продукции приведены в таблице
| Вид сырья
| Нормы расхода сырья (кг) на производство
ед. продукции
| Запасы сырья (кг)
| | Р 1
| Р 2
| Р 3
|
| | S 1
| а 11
| а 12
| а 13
| в1
| | S 2
| а 21
| а 22
| а 23
| в2
| | S 3
| а 31
| а 32
| а 33
| в3
| | Прибыль (ус.ед.)
| С 1
| С 2
| С 3
| |
Определить оптимальный план выпуска продукции из условия максимизации прибыли, дать экономический анализ полученного оптимального решения.
Варианты заданий:
| 1.
| Вид сырья
| Нормы расхода сырья (кг) на производство
ед. продукции
| Запасы сырья (кг)
| | Р 1
| Р 2
| Р 3
|
| | S 1
|
|
|
|
| | S 2
|
|
|
|
| | S 3
|
|
|
|
| | Прибыль (ус.ед.)
|
|
|
| |
| 2.
| Вид сырья
| Нормы расхода сырья (кг) на производство ед. продукции
| Запасы сырья (кг)
| | Р 1
| Р 2
| Р 3
|
| | S 1
|
|
|
|
| | S 2
|
|
|
|
| | S 3
|
|
|
|
| | Прибыль (ус.ед.)
|
|
|
| | |
|
|
|
|
| | | 3.
| Вид сырья
| Нормы расхода сырья (кг) на производство ед. продукции
| Запасы сырья (кг)
| | Р 1
| Р 2
| Р 3
|
| | S 1
|
|
|
|
| | S 2
|
|
|
|
| | S 3
|
|
|
|
| | Прибыль (ус.ед.)
|
|
|
| | |
|
|
|
|
| | | 4.
| Вид сырья
| Нормы расхода сырья (кг) на производство
ед. продукции
| Запасы сырья (кг)
| | Р 1
| Р 2
| Р 3
|
| | S 1
|
|
|
|
| | S 2
|
|
|
|
| | S 3
|
|
|
|
| | Прибыль (ус.ед.)
|
|
|
| | | | | | | | | | |
| 5.
| Вид сырья
| Нормы расхода сырья (кг) на производство
ед. продукции
| Запасы сырья (кг)
| | Р 1
| Р 2
| Р 3
|
| | S 1
|
|
|
|
| | S 2
|
|
|
|
| | S 3
|
|
|
|
| | Прибыль (ус.ед.)
|
|
|
| |
| 6.
| Вид сырья
| Нормы расхода сырья (кг)
на производство
ед. продукции
| Запасы сырья (кг)
| | Р 1
| Р 2
| Р 3
|
| | S 1
|
|
|
|
| | S 2
|
|
|
|
| | S 3
|
|
|
|
| | Прибыль (ус.ед.)
|
|
|
| |
| 7.
| Вид сырья
| Нормы расхода сырья (кг)
на производство
ед. продукции
| Запасы сырья (кг)
| | | Р 1
| Р 2
| Р 3
|
| | | S 1
|
|
|
|
| | | S 2
|
|
|
|
| | | S 3
|
|
|
|
| | | Прибыль (ус.ед.)
|
|
|
| | | 8.
| Вид сырья
| Нормы расхода сырья (кг)
на производство
ед. продукции
| Запасы сырья (кг)
| | Р 1
| Р 2
| Р 3
|
| | S 1
|
|
|
|
| | S 2
|
|
|
|
| | S 3
|
|
|
|
| | Прибыль (ус.ед.)
|
|
|
| |
| 9.
| Вид сырья
| Нормы расхода сырья (кг)
на производство
ед. продукции
| Запасы сырья (кг)
| | Р 1
| Р 2
| Р 3
|
| | S 1
|
|
|
|
| | S 2
|
|
|
|
| | S 3
|
|
|
|
| | Прибыль (ус.ед.)
|
|
|
| |
| 10.
| Вид сырья
| Нормы расхода сырья (кг)
на производство
ед. продукции
| Запасы сырья (кг)
| | Р 1
| Р 2
| Р 3
|
| | S 1
|
|
|
|
| | S 2
|
|
|
|
| | S 3
|
|
|
|
| | Прибыль (ус.ед.)
|
|
|
| |
| 11.
| Вид сырья
| Нормы расхода сырья (кг)
на производство
ед. продукции
| Запасы сырья (кг)
| | Р 1
| Р 2
| Р 3
|
| | S 1
|
|
|
|
| | S 2
|
|
|
|
| | S 3
|
|
|
|
| | Прибыль (ус.ед.)
|
|
|
| |
| 12.
| Вид сырья
| Нормы расхода сырья (кг)
на производство
ед. продукции
| Запасы сырья (кг)
| | Р 1
| Р 2
| Р 3
|
| | S 1
|
|
|
|
| | S 2
|
|
|
|
| | S 3
|
|
|
|
| | Прибыль (ус.ед.)
|
|
|
| |
| 13.
| Вид сырья
| Нормы расхода сырья (кг)
на производство
ед. продукции
| Запасы сырья (кг)
| | Р 1
| Р 2
| Р 3
|
| | S 1
|
|
|
|
| | S 2
|
|
|
|
| | S 3
|
|
|
|
| | Прибыль (ус.ед.)
|
|
|
| |
| 14.
| Вид сырья
| Нормы расхода сырья (кг)
на производство
ед. продукции
| Запасы сырья (кг)
| | Р 1
| Р 2
| Р 3
|
| | S 1
|
|
|
|
| | S 2
|
|
|
|
| | S 3
|
|
|
|
| | Прибыль (ус.ед.)
|
|
|
| |
| 15.
| Вид сырья
| Нормы расхода сырья (кг)
на производство
ед. продукции
| Запасы сырья (кг)
| | Р 1
| Р 2
| Р 3
|
| | S 1
|
|
|
|
| | S 2
|
|
|
|
| | S 3
|
|
|
|
| | Прибыль (ус.ед.)
|
|
|
| |
| 16.
| Вид сырья
| Нормы расхода сырья (кг) на производство
ед. продукции
| Запасы сырья (кг)
| | Р 1
| Р 2
| Р 3
|
| | S 1
|
|
|
|
| | S 2
|
|
|
|
| | S 3
|
|
|
|
| | Прибыль (ус.ед.)
|
|
|
| |
| 17.
| Вид сырья
| Нормы расхода сырья (кг) на производство
ед. продукции
| Запасы сырья (кг)
| | Р 1
| Р 2
| Р 3
|
| | S 1
|
|
|
|
| | S 2
|
|
|
|
| | S 3
|
|
|
|
| | Прибыль (ус.ед.)
|
|
|
| |
| 18.
| Вид сырья
| Нормы расхода сырья (кг) на производство
ед. продукции
| Запасы сырья (кг)
| | Р 1
| Р 2
| Р 3
|
| | S 1
|
|
|
|
| | S 2
|
|
|
|
| | S 3
|
|
|
|
| | Прибыль (ус.ед.)
|
|
|
| |
| 19.
| Вид сырья
| Нормы расхода сырья (кг) на производство
ед. продукции
| Запасы сырья (кг)
| | Р 1
| Р 2
| Р 3
|
| | S 1
|
|
|
|
| | S 2
|
|
|
|
| | S 3
|
|
|
|
| | Прибыль (ус.ед.)
|
|
|
| |
| 20.
| Вид сырья
| Нормы расхода сырья (кг)
на производство
ед. продукции
| Запасы сырья (кг)
| | Р 1
| Р 2
| Р 3
|
| | S 1
|
|
|
|
| | S 2
|
|
|
|
| | S 3
|
|
|
|
| | Прибыль (ус.ед.)
|
|
|
| |
| 21.
| Вид сырья
| Нормы расхода сырья (кг)
на производство
ед. продукции
| Запасы сырья (кг)
| | Р 1
| Р 2
| Р 3
|
| | S 1
|
|
|
|
| | S 2
|
|
|
|
| | S 3
|
|
|
|
| | Прибыль (ус.ед.)
|
|
|
| |
| 22.
| Вид сырья
| Нормы расхода сырья (кг)
на производство
ед. продукции
| Запасы сырья (кг)
| | Р 1
| Р 2
| Р 3
|
| | S 1
|
|
|
|
| | S 2
|
|
|
|
| | S 3
|
|
|
|
| | Прибыль (ус.ед.)
|
|
|
| |
| 23.
| Вид сырья
| Нормы расхода сырья (кг)
на производство
ед. продукции
| Запасы сырья (кг)
| | Р 1
| Р 2
| Р 3
|
| | S 1
|
|
|
|
| | S 2
|
|
|
|
| | S 3
|
|
|
|
| | Прибыль (ус.ед.)
|
|
|
| |
| 24.
| Вид сырья
| Нормы расхода сырья (кг)
на производство
ед. продукции
| Запасы сырья (кг)
| | Р 1
| Р 2
| Р 3
|
| | S 1
|
|
|
|
| | S 2
|
|
|
|
| | S 3
|
|
|
|
| | Прибыль (ус.ед.)
|
|
|
| |
| 25.
| Вид сырья
| Нормы расхода сырья (кг) на производство
ед. продукции
| Запасы сырья (кг)
| | Р 1
| Р 2
| Р 3
|
| | S 1
|
|
|
|
| | S 2
|
|
|
|
| | S 3
|
|
|
|
| | Прибыль (ус.ед.)
|
|
|
| |
| 26.
| Вид сырья
| Нормы расхода сырья (кг)
на производство
ед. продукции
| Запасы сырья (кг)
| | Р 1
| Р 2
| Р 3
|
| | S 1
|
|
|
|
| | S 2
|
|
|
|
| | S 3
|
|
|
|
| | Прибыль (ус.ед.)
|
|
|
| |
| 27.
| Вид сырья
| Нормы расхода сырья (кг)
на производство
ед. продукции
| Запасы сырья (кг)
| | Р 1
| Р 2
| Р 3
|
| | S 1
|
|
|
|
| | S 2
|
|
|
|
| | S 3
|
|
|
|
| | Прибыль (ус.ед.)
|
|
|
| |
| 28.
| Вид сырья
| Нормы расхода сырья (кг)
на производство
ед. продукции
| Запасы сырья (кг)
| | Р 1
| Р 2
| Р 3
|
| | S 1
|
|
|
|
| | S 2
|
|
|
|
| | S 3
|
|
|
|
| | Прибыль (ус.ед.)
|
|
|
| |
| 29.
| Вид сырья
| Нормы расхода сырья (кг)
на производство
ед. продукции
| Запасы сырья (кг)
| | Р 1
| Р 2
| Р 3
|
| | S 1
|
|
|
|
| | S 2
|
|
|
|
| | S 3
|
|
|
|
| | Прибыль (ус.ед.)
|
|
|
| |
| 30.
| Вид сырья
| Нормы расхода сырья (кг)
на производство
ед. продукции
| Запасы сырья (кг)
| | Р 1
| Р 2
| Р 3
|
| | S 1
|
|
|
|
| | S 2
|
|
|
|
| | S 3
|
|
|
|
| | Прибыль (ус.ед.)
|
|
|
| |
Рекомендуемая литература
1. Математика для экономических специальностей вузов. Ч. 3 / Под ред. Р.Ш. Марданова – Казань: Изд-во КГУ, 2007. - Гл. 27, с. 145 – 169.
2. Сборник задач по математике для экономистов: учебное пособие под ред. проф. Р.Ш. Марданова. – Казань: Изд-во КГУ, 2009. - Гл. 25, №25.23.
Индивидуальная работа № 3
|