Минимизация издержек производства: определение экономически эффективного способа производства. Равновесие производителя

Так как изокоста – это линия неизменных затрат, то, принимая цены факторов производства неизменными, то можно дать графическое описание разных уровней издержек в виде набора изокост (рис. 7.15). При этом более высоко расположенная изокоста указывает на более высокий уровень издержек в сравнении с ниже расположенными, а каждая точка на отдельно взятой изокосте будет соответствовать определенной комбинации факторов K и L, которая дает уровень издержек, отраженный данной изокостой.

Рис.7.15. Карта изокост

Изокоста в целом описывает все возможные комбинации факторов, которые дадут один и тот же уровень общих издержек. Если целевой предпосылкой является неизменность уровня издержек, то при комбинировании факторами производства ее реализация возможна только в случае выполнения равенства P_L×ΔL + P_K×ΔK = 0, или P_L×ΔL = -P_K×ΔK. Отсюда следует, что . Это соотношение отражает наклон изокосты, равный соотношению цен факторов, взятому с обратным знаком: - . Одновременно оно служит и правилом оптимизации производства по издержкам, которым должен руководствоваться производитель при выборе комбинации факторов. Угловой коэффициент изокосты говорит о том, что если производитель замещает единицу труда капиталом, то для того, чтобы сохранить прежний уровень издержек, он может дополнительно приобрести - единиц капитала по цене P_K. Если, например, угловой коэффициент равен -2, то это означает, что производитель может осуществлять замену факторов производства в пропорции «один к двум», то есть заменить единицу труда двумя единицами капитала.

Экономически эффективным является способ производства, при котором заданный объем выпуска производится с минимальными издержками, или, что, то же самое, максимизируется объем выпуска при заданном уровне производственных издержек. Задача производителя состоит в выборе такого сочетания факторов, которое с учетом различий в производительности и ценах каждого из них обеспечит необходимый объем выпуска с наименьшими издержками.

Экономическая эффективность достигается в том случае, когда пре­дельные затраты уравновешиваются предельными выгодами. Следовательно, экономически эффективной будет такая комбинация факторов, для которой соотношение предельных производительностей факторов равно соотношению их предельных затрат, то есть цен. Это равенство - условие оптимизации производства: или .

Соотношение показывает взаимосвязь между предельным продуктом и предельными затратами при использовании в производстве дополнительной единицы труда, т.е. отражает результативность (отдачу) вложений последней денежной единицы в фактор «труд». Следовательно, производственные издержки минимизируются в том случае, когда отдача (предельный продукт) будет одинаковой независимо от того, на какой из факторов истрачена последняя денежная единица.

Эффективным, то есть обеспечивающим производство данного объема выпуска с минимальными издержками, является такой способ производства, при котором норма технологического замещения факторов равна соотношению их цен.

Для заданного уровня издержек все возможные комбинации факторов производства должны лежать на изокосте, при этом ее наклон будет отражать соотношение цен факторов (). Все технологически эффективные комбинации факторов будут лежать на изокванте, наклон в каждой точке которой выражает соотношение предельных производительностей факторов (). Условие оптимизации () будет будет выполняться при равенстве наклонов изокосты и изокванты. Следовательно, оптимум будет достигаться в точке А касания изокванты и изокосты (рис. 7.16). Для изокванты – это точка замещения факторов производства, выраженная через соотношение их предельных продуктов, а для изокосты – точка замещения факторов производства, выраженная через соотношение их цен.

Рис.7.16. Равновесие производителя

Таким образом, минимальные издержки производства достигаются при условии равенства соотношения предельных производительностей производственных факторов соотношению их цен. Условие минимизации издержек производства является одновременно условием, при котором достигается равновесие производителя, так как не существует другой комбинации факторов, способной обеспечить большую эффективность производства.

Принимая предположение о неизменности соотношения цен факторов (заданный наклон изокост), можно дать графическое описание оптимальных комбинаций производственных факторов для разных объемов выпуска в виде набора точек касания изокост и изоквант. В результате получим карту оптимальных по издержкам вариантов расширения производства. Соединив эти точки, получим линию, проходящую через комбинации факторов, которые обеспечивают производство каждого данного объема выпуска с минимальными издержками. Такую линию называют траекторией расширения производства, или «траекторией развития» (рис. 7.16). Траектория развития — линия, соединяющая оптимальные по издержкам для разных объемов выпуска комбинации производственных факторов и отражающая направленность долгосрочной динамики спроса на каждый вид ресурса.

Рис.7.17. Траектория развития

Траектория развития показывает самый дешевый путь расширения производства при условии неизменности цен производственных факторов. Отражая долгосрочную тенденцию применения факторов, траектория развития позволяет прогнозировать изменения в спросе на производственные ресурсы.