Исследование целевой функции

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4

Задачи математического программирования связаны с большим числом m переменных. Поэтому объем вычислительных работ по отысканию экстремума целевой функции столь велик, что весь процесс немыслим без применения современных компьютеров, а значит, требует создания компьютерных программ, реализующих те или иные алгоритмы.

Имеется множество численных методов (алгоритмов) решения задачи многомерной оптимизации [1, 2]. В курсовом проекте предлагается использовать метод циклического покоординатного спуска [1], который прост в реализации и главное обладает хорошей информативностью (наглядностью) при графическом представлении результатов расчетов. Суть метода заключается в следующем.

На первом этапе задаемся начальным приближением X₀ [x₀₁, x₀₂, …, x_0m]. В качестве направления спуска принимается одна из координат, допустим x₁. Эта уже задача одномерной минимизации. Теперь, используя метод перебора, определяем новое приближение x₁₁ из условия

Кр(x₁₁, x₀₂, …, x_0m) = min Кр(x_i1, x₀₂, …, x_0m), i=1, …, N,

где N – число вычислений в искомом интервале по x₁[x_1min, x_1max] с шагом (x_1max – x_1min)/N.

Затем в качестве направления спуска принимаются последовательно оставшиеся координаты x₂, …, x_m и решаются задачи одномерной минимизации, как и в случае координаты x₁. Таким образом, после одного цикла находим новое приближение X₁ [x₁₁, x₁₂, …, x_1m], которое можно принять за начальное приближение и повторять описанные выше итерации до тех пор, пока не будет достигнута заданная точность решения задачи, а именно

║X_i+1 – X_i║≤ ε,

где ε – малое положительное число.

Для реализации описанного алгоритма необходимо составить компьютерную программу на любом языке программирования (Pascal, Basic, C++ и др.) или воспользоваться средой Excel. В последнем случае результаты расчетов оформляются в виде таблицы, а для столбцов, рассчитанных по формулам, снизу против каждого столбца указываются используемые формулы. Пример оформления таблицы, разработанной в среде Excel, приведен в приложении Б.

Основные результаты расчетов в виде графиков приводятся на графическом листе проекта. Пример оформления графиков приведен в приложении В.

ВЫВОДЫ

В выводах следует отразить основные результаты выполненной работы на отдельной странице. Как правило, выводы включают 3-4 пункта.

БИБЛИОГРАФИЯ

Здесь приводятся все источники информации, использованные при выполнении проекта, в порядке появления ссылок в тексте расчетно-пояснительной записки или в алфавитном порядке. На все источники библиографического списка в тексте пояснительной записки должны быть ссылки, заключенные в квадратные скобки.

ПРИЛОЖЕНИЯ

В приложения следует включать таблицы с расчетами, компьютерные программы, полученные графики и другие объемные материалы. Приложения нумеруются заглавными буквами русского алфавита, например «Приложение А», а затем через тире указывается заголовок приложения. Общий объем приложений не ограничивается и не входит в лимит пояснительной записки.

ГРАФИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ ПРОЕКТА

Перечень графических листов дается в индивидуальном задании на курсовой проект. Как правило, на первом листе приводится технологическая или расчетная схема процесса, а также графики, иллюстрирующие основные результаты расчетов. На втором листе дается устройство аппарата в целом и одного из его узлов.

Графические листы выполняются по ГОСТу, в том числе по ЕСКД. В графе «Обозначение документа» записывается шифр кафедры – ТОЖПП 65, затем через точку пишется номер задания по списку и также через точку номер графического листа (01 или 02), например, ТОЖПП 65.12.01.

Библиография

1. Карманов В. Г. Математическое программирование: Учеб. пособие.– 3-е изд., перераб. и доп.– М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986.– 288 с.

2. Сухарев А. Г., Тимохов А. В., Федоров В. В. Курс методов оптимизации.– М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986.– 328 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ А – Пример оформления реферата

РЕФЕРАТ

Проект 23 с., 2 рисунка, 1 таблица, 8 источников, 2 листа формата А1 графического материала

ТЕПЛОТА, РЕКУПЕРАЦИЯ, ТЕПЛООБМЕННИК, ТЕПЛОПЕРЕДАЧА, ПАР, ВОДА, МОЛОКО, КРИТЕРИЙ ОПТИМИЗАЦИИ.

Объектом курсового проекта являются пастеризационно-охладительная установка и процессы нагрева и охлаждения молока с рекуперацией теплоты.

Цель проекта – снижение эксплуатационных затрат у потребителя.

Описано устройство и принцип действия пастеризационно-охладительной установки, механизм теплопередачи через разделяющую стенку от более нагретой среды к менее нагретой. Разработан метод расчета теплообменного аппарата, оптимизированы его конструктивные и технологические параметры. Разработана конструкция пастеризационно-охладительной установки.

Основные конструктивные и технико-экономические показатели пастеризационно-охладительной установки: коэффициент рекуперации 0,94, масса всех пластин 24 кг.

Приложение Б – Пример оформления таблицы на Excel

ПРИЛОЖЕНИЕ В – Пример оформления графиков

Познавательные статьи:



Как правильно слушать собеседника

Типичные ошибки при выполнении бросков в баскетболе

Принятие христианства на Руси и его значение

Средства массовой информации США