Задача о распределении ресурсов

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 10 из 13Следующая ⇒

Малое предприятие выпускает два вида деталей. На их изготовление идет три вида ресурсов R ₁, R ₂, R ₃, выделяемых предприятию в ограниченных количествах.

Данные о наличии и расходе материалов, себестоимость 1 000 шт. деталей каждого вида, а также оптовая цена за 1 000 шт. приведены в табл. 44.

Составить план выпуска деталей, обеспечивающий получение максимальной прибыли.

Решение задачи включает этапы, описанные в пп 3.2.2.-3.2.4.

Таблица 44

Построение математической модели

Обозначим:

Х ₁ – число выпускаемых деталей А (в тысячах штук);

Х ₂ – число выпускаемых деталей В (в тысячах штук).

На неизвестные величины накладываются два вида ограничений:

Первое. По физическому смыслу (число деталей неотрицательно)

(13)

Второе. По запасам ресурсов:

(14)

Для расчета целевой функции (прибыли от продажи выпускаемых деталей) рассчитаем прибыль, получаемую от тысячи деталей каждого вида.

Для деталей А: 5 - 3,8 = 1,2.

Для деталей В: 6 - 3,5 = 2,5.

Тогда целевая функция равна

Z = 1,2 X ₁ + 2,5 X ₂ (15)

Требуется найти такие значения неизвестных Х ₁ и Х ₂, которые обеспечивают максимум целевой функции (13) при выполнении ограничений (14) и (15).

3.2.5.2. Построение начального плана решения

План решения аналогичен описанному в п. 3.2.4 и приведен в табл. 45 и табл. 46.

Таблица 45

3.2.5.3. Оптимизация плана решения

Основы оптимизации, описаны в п. 3.2.4. Диалоговое окно Поиск решения приведено на рис. 13 – а оптимальный план решения – в табл. 47.

Excel Microsoft Office

OpenOffice.org Calc

Рис. 13

Таблица 47

Познавательные статьи:



Как правильно слушать собеседника

Типичные ошибки при выполнении бросков в баскетболе

Принятие христианства на Руси и его значение

Средства массовой информации США