Заглавная страница
Избранные статьи
Случайная статья
Познавательные статьи
Новые добавления
Обратная связь
FAQ
Написать работу

ТОП 10 на сайте

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Техника нижней прямой подачи мяча.

Франко-прусская война (причины и последствия)

Организация работы процедурного кабинета

Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний

Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Обработка изделий медицинского назначения многократного применения

Образцы текста публицистического стиля

Четыре типа изменения баланса

Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву

Мы поможем в написании ваших работ!

ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Влияние общества на человека

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Практические работы по географии для 6 класса

Организация работы процедурного кабинета

Изменения в неживой природе осенью

Уборка процедурного кабинета

Сольфеджио. Все правила по сольфеджио

Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления

Главная Избранные Случайная статья Познавательные Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу

Различные формы записи уравнения Шредингера.

↑

Стр 1 из 5Следующая ⇒

Квантовая механика

Водородоподобных систем.

Полная система квантовых чисел. Принцип Паули. К-, L-, М- оболочки атома. Рентгеновский спектр. Закон Мозли. Энергетический спектр атомов и молекул. Заполнение электронных оболочек и периодическая система элементов.

Решение задачи об энергетических уровнях электрона для атома водорода сводится к задаче о движении электрона в кулоновском поле ядра.

Потенциальная энергия взаимодействия электрона с ядром, обладающим зарядом 2е (для атома водорода Z=1),

где r — расстояние между электроном и ядром.

Состояние электрона в атоме водорода описывается волновой функцией y, удовлетворяющей стационарному уравнению Шредингера:

где т — масса электрона, Е — полная энергия электрона в атоме.

1. Энергия. Из уравнения Шредингера

Решение уравнения Шредингера для атома водорода приводит к появлению дискретных энергетических уровней E ₁, E ₂, E ₃ и т д. Самый нижний уровень Е₁— основной,

все остальные (E_n>E₁ n=2, 3,...) — возбужденные.

Из рисунка следует, что по мере роста главного квантового числа n энергетические уровни располагаются теснее и при n=¥ E_¥ =0. При E>0 движение электрона является свободным; Энергия ионизации атома водорода равна

E_i=-E₁= те⁴/ (8h²e²₀) =13,55 эВ.

1. Квантовые числа. В квантовой механике доказывается, что уравнению Шредингера (223.2) удовлетворяют с y_n _m _l(r, q, j), определяемые тремя квантовыми числами:

главным n ,

орбитальным l.

магнитным m_l .

Главное квантовое число n, определяет энергетические уровни электрона в атоме и может принимать любые целочисленные значения начиная с единицы:

n=1,2,3,....

Из решения уравнения Шредингера вытекает, что момент импульса (механический орбитальный момент) электрона квантуется, т. е. не может быть произвольным, а принимает дискретные значения, определяемые формулой

где l — орбитальное квантовое число, которое при заданном n принимает значения

l= 0, 1,..., (n-1),

т. е. всего n значений, и определяет момент импульса электрона в атоме.

Из решения уравнений Шредингера следует также, что вектор L_e момента импульса электрона может иметь лишь такие ориентации в пространстве, при которых его проекция на направление z внешнего магнитного поля принимает квантованные значения, кратные h

где m_l — магнитное квантовое число,

которое при заданном l может принимать значения

m_l=0, ±1, ±2,..., ±l,

т. е. всего 2 l +1 значений.

Таким образом, магнитное квантовое число m_l определяет проекцию момента импульса электрона на заданное направление, причем вектор момента импульса электрона в атоме может иметь в пространстве 2 l +1 ориентации.

Квантовые числа n и l характеризуют размер и форму электронного облака, а квантовое число m_l характеризует ориентацию электронного облака в пространстве.

В атомной физике, по аналогии со спектроскопией, состояние электрона, характеризующееся квантовыми числами l =0, называют s-состоянием (электрон в этом состоянии называют s-электроном),

l =1 — р-состоянием,

l =2 — d-состоянием,

l=3 — f-состоянием и т.д.

Значение главного квантового числа указывается перед условным обозначением орбитального квантового числа. Например, электроны в состояниях n =2 и l =0 и 1 обозначаются соответственно символами 2s и 2р.

3. Спектр. Квантовые числа n, l и m_l позволяют более полно описать спектр испускания (поглощения) атома водорода, полученный в теории Бора.

В квантовой механике вводятся правила отбора, ограничивающие число возможных переходов электронов в атоме, связанных с испусканием и поглощением света.

Теоретически доказано и экспериментально подтверждено, что для дипольного излучения электрона, движущегося в центрально-симметричном поле ядра, могут осуществляться только такие переходы, для которых:

1) изменение орбитального квантового числа Dl удовлетворяет условию Dl=±1;

2) изменение магнитного квантового числа Dm_l удовлетворяет условию

Dm_l=0, ±1.

Учитывая число возможных состояний, соответствующих данному n, и правило отбора, рассмотрим спектральные линии атома водорода (рис. 304):

серии Лаймана соответствуют переходы

np®1s (n=2,3,...);

Серии Бальмера.

np®2s, ns®-2p, nd®2p (n=3, 4,...)

И т. д.

12 3 4 5 Следующая ⇒

Поделиться:

Познавательные статьи:

Алгоритмические операторы Matlab

Конструирование и порядок расчёта дорожной одежды

Исследования учёных: почему помогают молитвы?

Почему терпят неудачу многие предприниматели?

Последнее изменение этой страницы: 2016-12-15; просмотров: 502; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 216.73.216.198 (0.008 с.)