Определение размеров подошвы фундаментов

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 4Следующая ⇒

▷ Похожие статьи

Столбчатые отдельно стоящие фундаменты проектируют под колонны промышленных зданий. На фундамент, на отметке его обреза передаётся 3 вида нагрузок: вертикальная – N,кН; горизонтальная – Q,кН и изгибающий момент – М,кНм (рис. 5.2).

Рис. 5.2. Основные параметры фундамента: d – высота фундамента; b – ширина фундамента, м; ℓ – длина фундамента, м; b и ℓ – определяются расчетом.

Нагрузки на обрезе фундаментов составляют:

Расчет производится в следующей последовательности:

5.2.1. Определяется предварительная площадь подошвы столбчатого фундамента (А, м²) по формуле:

A = N /(R_o – ´ d_n), (5.2)

где: R_о – условное расчетное сопротивление грунта для предварительных расчетов, принимается по табл. 5.3;

– среднее значение удельного веса бетона фундамента и грунта на его обрезах, принимается равным 20 кН/м³;

d_n – глубина заложения подошвы фундамента, м.

Ф-1; A = N /(R_o – ´ d_n)= = 5,02 м²

Ф-2; A = N /(R_o – ´ d_n) = = 6,43 м²

Таблица 5.2;

(Таблица Г.1) [1]

Значение расчетного сопротивления R ₀ для песков

Таблица 5.3;

(Таблица Е.3) [1]

Значение расчетного сопротивления R ₀ для глинистых грунтов

ширина и длина подошвы фундамента в первом приближении, при соотношении сторон b / ℓ = 0,6 равны:

ℓ = и b = А / ℓ. (5.3)

Принятые размеры сторон подошвы фундаментов должны быть кратны 0,3 м:

Ф-1; ℓ = = = 2,89 = 3,0 м.; b = А / ℓ = 5,02/2,89 = 1,74 = 1,8 м;

Ф-2; ℓ = = = 3,27= 3,3 м.; b = А / ℓ = 6,43/3,27 = 1,97 = 2,1 м.

Унифицированные размеры плитной части фундамента приведены в таблице 5.4, высота фундамента в таблице 5.5, размеры подколонников в таблице 5.6.

Таблица 5.4;

(Таблица 4.26; 4.28) [7]

Унифицированные размеры плитной части для фундаментов

Таблица 5.5;

(Таблица 4.26; 4.28) [7]

Высота фундамента

Уточняем площадь подошвы фундаментов:

Ф-1; А = b ´ ℓ = 1,8 ´ 3,0 = 5,40 м²

Ф - 2; А = b ´ ℓ = 2,1 ´ 3,3 = 6,93 м²

Таблица 5.6;

(Таблица 4.27) [7]

Унифицированные размеры подколонников

5.2.2. Расчетное сопротивление грунта основания определяем по формуле:

R = g_{c 1} ´ g_{c 2} / k ´ [ M_g ´ k_z ´ b ´ g _II + M_q ´ d ´ g¢ _II + M_c ´ c _II], (5.4)

где: g_{c 1}; g_{c 2} – коэффициенты условий работы, принимаются по таблице 5.7; k = 1;

M_g; M_q ; M_c – коэффициенты, принимаются по табл. 5.4 в зависимости от угла внутреннего трения грунта (j);

k_z – коэффициент, равный 1 при b < 10 м;

b – ширина подошвы фундамента, м;

g _II– средневзвешенное значение удельного веса грунтов ниже подошвы фундамента кН/м³ :

g _II = r ´ g = 1,72 ´ 10 = 17,2 кН/м³ ;

d_n – глубина заложения фундамента (d_п = 1,5 м);

g¢ _II – средневзвешенное значение удельного веса грунтов выше подошвы фундамента, кН/м³ :

g¢ _II = = 17,0 кН/м³ ;

c _II– расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего под подошвой фундамента, кН/м².

Ф-1; R = ´ (0,47 ´ 1,0 ´ 1,8 ´ 17,2 + 2,90 ´ 1,5 ´ 17,0 +

+ 5,49 ´ 22) = 251,1 кПа

Таблица 5.7;

(Таблица Е.7) [1]

Ф-2; R = ´ (0,47 ´ 1,0 ´ 2,1 ´ 17,2 + 2,90 ´ 1,5 ´ 17,0 +

+ 5,49 ´ 22) = 254,0 кПа

Таблица 5.8;

(Таблица Е.8) [1]

Коэффициенты М_g; М_q; М_c

5.2.3. Определяем среднее давление под подошвой фундамента и сравниваем его с расчетным сопротивлением грунта основания.

р = N / А + g¢ _II´ d_п £ R (5.5)

Ф-1; р = + 17,0 ´ 1,5 = 204,4 + 25,5 = 229,9 кПа < 251,1 кПа

Ф-2; р = + 17,0 ´ 1,5 = 204,2 + 25,5 = 229,7 кПа < 254,0 кПа

5.2.4. Определяем максимальное и минимальное давления под подошвой фундамента:

р_mах = р +(М + Q ´ d_п)/ W, (5.6)

р_miп = р – (М + Q ´ d_п)/ W, (5.7)

где: W – момент сопротивления подошвы, м³, равен (b ´ ℓ ²)/6;

Должны выполняться проверки давления на подошве принятых фундаментов:

р £ R; р _mах £1,2 R; р_miп /р_mах ³ 0,25 (5.8)

Если проверки не выполняются, необходимо увеличивать размеры подошвы.

Ф-1; р_mах = 229,9 + (118 + 14 ´ 1,5)/2,7 = 229,9 + 51,5 = 281,4 кПа

W = b ´ ℓ ²/6 = 1,8 ´ 3,0²/6 = 2,7 м³

р_miп = 229,9 – (118 + 14 ´ 1,5)/2,7 = 229,9 – 51,5 = 178,4 кПа

р_mt £ R = 229,9 £ 251,1 кПа; р_mах £ 1,2 R = 281,4 £ 301,3 кПа;

р_miп / р_mах = 178,4 /281,4 = 0,63 ³ 0,25;

Ф-2; р_mах = 229,7 + (135 + 19 ´ 1,5)/3,8 = 229,7 + 43,0 = 272,7 кПа

W = b ´ ℓ ²/6 = 2,1 ´ 3,3²/6 = 3,8 м³

р_miп = 229,7 – (135 + 19 ´ 1,5)/3,8 = 229,7 – 43,0 = 186,7 кПа

р_mt £ R = 229,7 £ 254,0 кПа; р_mах £ 1,2 R = 272,7 £ 304,8 кПа;

р_min / р_mах = 186,7 / 272,7 = 0,68 ³ 0,25

Все условия выполняются.

Расчет осадки

Расчет основания по деформациям методом послойного суммирования производится с целью ограничения абсолютных или относительных перемещений фундаментов и надфундаментных конструкций предельными значениями, гарантирующими надежную эксплуатацию сооружений.

Осадку основания определяем по следующей формуле:

, (5.9)[1]

где b – безразмерный коэффициент, который равняется 0,8;

s_{zp , i} – среднее значение вертикального нормального напряжения от внешней нагрузки в i -том слое грунта на вертикали, которая проходит через центр подошвы фундамента;

h_i – толщина i -го слоя грунта, принимают не больше 0,4 ширины фундамента;

n – количество слоев, на которые разделена толща сжимаемого основания;

s_{zg , i} – среднее значение вертикального напряжения от собственного веса грунта, вынутого из котлована, в i -том слое грунта на вертикали, проходящей через центр подошвы, на глубине z от подошвы фундамента;

E_i – модуль деформации i -го слоя грунта при первичной загрузке фундамента;

E_{e , i} – модуль деформации i -го слоя грунта при вторичной загрузке фундамента;

E_i и E_{e , i} – определяются в пределах действующих нагрузок от собственного веса грунта и сооружения.

Так как, у нас глубина котлована менее 5 м [1], то расчет осадки ведем по формуле (5.9), но без второй составляющей.

Расчетом по деформациям должно удовлетворяться условие:

s £ s_u,

где: s – расчетная деформация, см;

s_u – предельно допустимая деформация при совместной работе основания и сооружения, см.

Расчет выполняется в следующей последовательности.

Составляется расчетная схема основания и фундамента (рис. 5.3) на которой приводятся:

а) геологический разрез, с необходимыми для расчета параметрами основания в масштабе М 1:50;

б) поперечное сечение фундамента «в» с принятой глубиной заложения его подошвы «d_n».

Вдоль центральной оси z строятся три эпюри: слева – вертикальное напряжение от собственного веса грунта к началу строительства от отметки естественного рельефа (s_zg), или (s_zg вертикальное напряжение от собственного веса грунта с учетом планирования поверхности грунтового основания подсыпкой, или срезкой); и вертикальное напряжение от собственного веса грунта, вынутого из котлована (s_zγ), справа – вертикальное напряжение от внешней нагрузки (s_zp). График напряжений от собственного веса грунта к началу строительства s¢_zg строится от отметки естественного рельефа, s_zg – от поверхности подсыпки, или срезки. Его ординаты определяются на отметках подошвы каждого слоя s_{zg , i} и подошвы фундамента s¢_{zg , o} , s_{zg , о} . Вертикальное напряжение от собственного веса грунта на глубине z от подошвы фундамента и на уровне подошвы с учетом планирования поверхности грунтового основания подсыпкой (или срезкой) определяются по формуле:

s_{zg , i} = g¢ d_n + ∑ g_і h_і (5.10)

где: g¢ – удельный вес грунта, расположенной выше подошвы фундамента, кН/м³;

d_n – глубина заложения фундамента от поверхности естественного рельефа, м;

g_і и h_і – удельный вес и толщина і -го слоя грунта.

График напряжений от собственного веса грунта вынутого из котлована, образованный от естественного рельефа на глубине z (s_zγ) строится от подошвы фундамента. Его ординаты определяются на отметках подошвы каждого слоя s_{zγ , i} по формуле:

s_zγ = a_к s¢_{zg , o} (5.11)

где: a_к – коэффициент, который принимают по таблице 5.9 в зависимости от относительной глубины к ширине котлована, которая равняется x = 2 z / В_к;

s¢_{zg , o} – вертикальное напряжение от собственного веса грунта, на отметке дна котлована, на уровне подошвы фундамента, кПа.

Удельный вес грунтов, расположенных ниже уровня подземных вод (пески, супеси) определяется с учетом взвешивающего действия воды, (табл. 4.1). На кровле водоупорного слоя к ординате эпюры напряжений от собственного веса добавляется ордината напряжения от гидростатического давления воды которая определяется по формуле:

s_{z , w} = g_w × h_w , (5.12)

где: g_w – удельный вес воды 10 кН/м³;

h_w – мощность водоносного горизонта, м.

Рис. 5.3. Расчетная схема для определения осадок фундамента

методом послойного суммирования:

DL – отметка планировки подсыпкой (или срезкой); NL – отметка поверхности естественного рельефа; FL – отметка подошвы фундамента; WL – отметка уровня подземных вод; ВС – нижний предел сжимаемой толщи; d и d_п – глубина заложения фундамента соответственно от уровня планирования и поверхности естественного рельефа; Н_с – глубина сжимаемой толщи; b – ширина фундамента; В_к – ширина котлована; р –среднее давление под подошвой фундамента.

График вертикального напряжения от внешней нагрузки (s_zp) строится справа от оси z с началом координат на отметке подошвы фундамента. Для построения графика (эпюры) грунтовую толщу, ниже подошвы фундамента делят на слои равной толщины, мощностью h_i = 0,4 b (b – ширина фундамента). Границы слоев нумеруют. Напряжение на отметке кровли каждого слоя определяется по формуле:

s_{zp , i} = a × р (5.13)

где: a – коэффициент затухания напряжений по глубине. Определяется по табл. 5.9 в зависимости от x и h. x = 2 z / b и
h = ℓ / b, ℓ и b – ширина и длина подошвы фундамента, м;

р – среднее давление под подошвой фундамента, кПа;

s_{zg , o} – напряжение от собственного веса грунта на глубине подошвы фундамента, кПа.

Таблица 5.9;

(Таблица Д.1) [1]

Коэффициент a

Продолжение таблицы 5.9

Примечание 1. В таблице обозначено: b – ширина или диаметр фундамента, ℓ – длина фундамента.

Примечание 2. Для фундаментов, которые имеют подошву в форме правильного многоугольника с площадью А, значения a принимают как для круглых фундаментов радиусом r = .

Примечание 3. Для промежуточных значений z и h коэффициент a определяют интерполяцией.

По полученным значениям строят эпюру вертикальных напряжений от дополнительного давления (рис. 5.3).

Осадка фундамента происходит в результате уплотнения грунта в пределах зоны сжатия, нижний предел сжимаемой толщи основания принимают на глубине z = Н_с, где выполняется условие σ_zp = к σ_zg, где а) к = 0,2 при b < 5 м; б) к = 0,5 при b > 20 м; в) при 5 < b < 20 м к определяют интерполяцией.

σ_zp, σ_zg – определяют по формулам (5.13) (5.10). При этом глубина сжимаемой толщи не должна быть меньше b /2 при b < 10 м и
(4 + 0,1 b) при b > 10 м.

5.14 Осадка фундамента определяется по формуле:

; (5.14)

где: b – безразмерный коэффициент, который равняется 0,8;

σ_{zp , i} – среднее значение вертикального нормального напряжения от внешней нагрузки в і -том слое грунта на вертикали, которая проходит через центр подошвы фундамента (рис. 6.2), кПа;

h_і – толщина і -го слоя грунта, м;

n – количество слоев, на которые разделена сжимаемая толща основания;

s_{zg , i} – среднее значение вертикального напряжения от собственного веса грунта, вынутого из котлована, в і -ом слое грунта на вертикали, которая проходит через центр подошвы, на глубинеz от подошвы фундамента, кПа;

E_i – модуль деформации і -го слоя грунта по ветви первичной нагрузки, МПа;

Е_{е, і} – модуль деформации і -го слоя грунта по ветви вторичной нагрузки (модуль упругости), МПа;

Е_і иЕ_еі – определяются в пределах действующих нагрузок от собственного веса грунта и здания.

При этом распределение вертикальных нормальных напряжений по глубине основания принимают согласно схеме на рис. 5.3.

Примечание 1. При отсутствии данных испытаний модуля деформации Е_{е, і} для сооружений II и III уровней ответственности допускается принимать Е_{е, і} = 5 E_i .

Примечание 2. Среднее значение напряжений s_{zp , i} и s_{zg , i} – в
і -том слое грунта допускается рассчитывать как полусумма соответствующих напряжений на верхней z_{i – 1} и нижней z_і границе слоя.

Если расчетные деформации превышают предельные нужно увеличить размеры фундамента и повторить расчет.

Определяем вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента.

s_zgо = g ´ d = g¢ _II ´ d = 17,0 ´ 1,5 = 25,5 кПа.

Определяем дополнительное вертикальное напряжение от внешней нагрузки на уровне подошвы фундамента.

s_zро = р_о = р – s_zgо

Ф-1; s_zро = р_о = р – s_zgо = 229,9 – 25,5 = 204,4 кПа

Ф-2; s_zро = р_о = р – s_zgо = 229,7 – 25,5 = 204,2 кПа

5.3.3. Определяем толщину элементарного слоя (рис. 5.4)

h_i = 0,4´ b

Ф-1; h_i= 0,4 ´ 1,8 = 0,72 м.; h = ℓ / b = 3,0/1,8 = 1,66 принимаем h = 1,6

Ф-2; h_i = 0,4 ´ 2,1 = 0,84 м.; h = ℓ / b = 3,3/2,1 = 1,57 принимаем h = 1,6

Дополнительное вертикальное напряжение от вешней нагрузки на уровне подошвы фундамента определяем по формуле 5.13

Коэффициент a находим по таблице 5.9 в зависимости от соотношений x = 2 z/b и h = ℓ/b. В случае, когда x = 2 z/b = 2 ´ 0,72/1,8 =
= 0,8, не кратно0,8, коэффициент a находим методом линейной интерполяции.

Нижняя граница сжимаемой толщи основания, принимается на глубине, где выполняется условие:

s_zp £0,2 s¢_zg если модуль деформации слоя E > 5 МПа,

s_zp £0,1 s¢_zg если модуль деформации слоя E < 5 МПа.

Определяем среднее давление под подошвой фундамента по формуле 5.5.

Ф-1; р = + 17,0 ´ 1,5 = 204,4 + 25,5 = 229,9 кПа < R = 251,1 кПа

Ф-2; р = + 17,0 ´ 1,5 = 204,2 + 25,5 = 229,7 кПа < R = 254,0 кПа

Вертикальное напряжение от собственного веса грунта вынутого с котлована до уровня подошвы фундамента равно:

s_{zg , i} = a_к ´ s¢_zgо ,

где: коэффициент a_к находим по таблице 5.9 в зависимости от соотношений параметров котлована x = 2 z/В_к и h = L_к /В_к . В случае, когда x = 2 z/В_к соотношение h = ℓ/b для фундаментов и котлована принимаем – 1,6

Расчет осадки фундамента выполняется в табличной форме

Ф-1

s_zp 0,2 s_zg 20,5 < 21,9 кПа; s < s_u 4,7 см < 10 см

Нижняя граница сжимаемой толщи находится на глубине 504 см под подошвой фундамента

Ф-2

s_zp £ 0,2 s_zg 20,4 < 24,7 кПа; s < s_u 5,59 см < 10 см

Нижняя граница сжимаемой толщи находится на глубине 588 см под подошвой фундамента.

Рис. 5.4. Расчетные схемы для определения осадок фундаментов

на естественном основании.

Познавательные статьи:



Алгоритмические операторы Matlab

Конструирование и порядок расчёта дорожной одежды

Исследования учёных: почему помогают молитвы?

Почему терпят неудачу многие предприниматели?