Тема 2. 7 реальні гази. Водяна пара

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 7

План

1 Водяна пара, області застосування.

2 Водяна пара, основні поняття і визначення.

3 Процес пароутворення при постійному тиску. - діаграма водяної пари.

4 Таблиці термодинамічних властивостей води і водяної пари.

5 Визначення термодинамічних параметрів води і водяної пари.

1 Водяна пара як робоче тіло і теплоносій отримала широке застосування в теплотехні-ці. Це пояснюється тим, що вода є дуже поширеною речовиною в природі і, по-друге, вода і водяна пара мають відносно добрі термодинамічні властивості і не впливають шкідливо на метал і живий організм.

Як теплоносій водяна пара широко застосовується в технологічних процесах ба-гатьох галузей народного господарства: енергетики хімічної технології, машинобуду-вання тощо. Наприклад,

· в системах опалення і вентиляції житлових і виробничих будинків;

· в системах забезпечення мікроклімату приміщень і споруд захищеного грунту, овоче- і фруктосховищ;

· в процесах кормоприготування, пастеризації, пропарювання грунту тощо.

Водяна пара застосовується в різних станах у дуже широкому діапазоні тисків і температур і часто переходить в рідкий стан – конденсується. В цих умовах не можна знехтувати силами взаємодії, отже, до водяної пари не можна застосовувати закони ідеальних газів і рівняння Мендєлеєва – Клапейрона.

2 Розділення речовини на газ і пару умовне, бо між ними не існує будь – якої межі.

Парою називається всякий реальний газ, котрий в умовах його застосування здатний переходити в рідину. Всякий реальний газ, який в звичайних умовах його застосуван-ня не переходить в рідкий стан, зберігає назву газу.

Процес переходу рідини в пару називається пароутворенням. Цей процес може проходити шляхом випаровування і кипіння. При випаровуванні утворення пари від-бувається тільки з вільної поверхні рідини. Цей процес протікає при будь – яких тем-пературах рідини і може супроводжуватися зниженням її температури.

Бурхливий процес пароутворення, який супроводжується виникненням бульбо-чок пари по всьому об’єму рідини, називається кипінням. Кипіння рідини відбуваєть-ся при постійному тиску і при відповідній йому постійній температурі, яка називається температурою кипіння або температурою насичення і позначається . Для всіх рі-дин температура кипіння підвищується з збільшенням тиску, залежність між ними знаходиться з досліду і в загальному випадку виражається рівнянням . Для різ-них рідин і води є велика кількість емпіричних рівнянь, які дозволяють приблизно встановити залежність . В якості прикладу можна навести рівняння Руша, яке має вигляд:

, (2.86)

де Р – абсолютний тиск, .

Для точного визначення температури кипіння необхідно користуватися таблицями. Всі параметри киплячої рідини позначаються відповідною буквою зі штрихом, наприк-лад: питомий об’єм , ентальпія , ентропія тощо.

Насиченою парою називається пара, яка знаходиться в динамічній рівновазі зі своєю рідиною. Це означає, що в закритій посудині кількість молекул пари, які над-ходять в простір над киплячою рідиною, дорівнює кількості молекул, котрі поверта-ються знову в рідину. Така рухома рівновага обмовлена хаотичністю руху молекул і силами взаємодії пари і рідиною поблизу її поверхні.

Якщо при до киплячої рідини підвести необхідну кількість теплоти для випаровування всієї рідини, то в момент зникнення останніх крапель рідини (води) отримують суху насичену пару при температурі кипіння . Ця пара є нестійким ста-ном й отримується в парогенераторах як миттєвий стан при переході в перегріту пару. Стан сухої насиченої пари визначається одним параметром: тиском або температурою насичення . Всі параметри сухої насиченої пари позначаються відповідними буквами з двома штрихами: питомий об’єм , ентальпія , ентропія тощо.

При кипінні рідини разом із бульбочками пари виносяться дрібні частки вологи. Отримана суміш пари і рідини називається вологою насиченою парою, причому част-ки рідини рівномірно поширені по всьому об’єму пари.

Стан вологої насиченої пари визначається тиском і степеню сухості або температурою кипіння і степеню сухості . Степеню сухості називається масова частка сухої пари, яка міститься в вологій парі:

, (2.87)

де і - відповідно маса сухої пари і рідини, котрі знаходяться в 1 кг суміші;

- маса 1 кг вологої пари.

Вологість насиченої пари в парових котлах повинна бути в межах 1-3 %, тобто її степінь сухості %.

Для сухої пари , для киплячої рідини . Масова частка рідини, котра міс-титься в вологій парі, називається степеню вологості і позначається . Всі пара-метри вологої пари (крім тиску і температури) позначаються відповідною буквою з індексом , наприклад: питомий об’єм , ентальпія , ентропія тощо.

Перегрітою називається пара, яка при однаковому тиску з насиченою, має більш високу температуру, чим температура кипіння . Стан перегрітої пари визначається будь – якими двома параметрами, найбільш часто – тиском і температурою. Процес переходу насиченої пари в рідину називається конденсацією. Цей процес є зворотним процесу пароутворення і також відбувається при і відповідній йому постійній температурі, рівній температурі кипіння при тому ж тиску.

3 На рисунку 2.15 зображена - діаграма водяної пари, на котрій показана залеж-ність зміни питомого об’єму води і пари від тиску.

Отримання пари в парогенераторах відбувається при . Розглянемо про-цес отримання пари при деякому постійному тиску . Нехай при даному тиску 1 кг води з температурою займає об’єм . Стан її на діаграмі зображено точкою . При підведенні теплоти вода нагрівається і її температура підвищується до тих пір, по-ки вона не досягне температури кипіння , котра відповідає тиску . При нагріванні об’єм води збільшується від до . Стан киплячої рідини позначено на діаграмі точкою . Відрізок характеризує процес перетворення 1 кг холодної води в киплячу.

При подальшому підведенні теплоти кипляча вода поступово переходить в пару. В той момент, коли випариться вся рідина, буде отримана суха насичена пара, об’єм її буде в багато разів більше (при низьких тисках) об’єму киплячої води .Стан

сухої насиченої пари на діаграмі зображено

точкою . Процес пароутворення відбува-

ється не тільки при , але й при ,

тому цей процес ізобарно - ізотермічний. Якщо

до сухої насиченої пари стану підводити теп-

лоту при тому ж тиску , то вона перетворю-

ється в перегріту пару. Стан її на діаграмі

зображено точкою . Між точками і знахо-

диться суміш сухої на сиченої пари і води,

тобто волога насичена пара, довільний стан її

на діаграмі зображено точкою .

Рисунок 2.15 - - діаграма водяної

пари

При більш високому тиску процес отримання пари відбувається аналогічно. Але через те що , то питомий об’єм води незначно зменшується і стан її зобра-

жується точкою , яка розташована лівіше точки . Навпаки, питомий об’єм киплячої води буде збільшуватися, бо з підвищенням тиску підвищується температура кипін-ня . Цей стан зображується точкою , розташованою правіше точки . При тиску об’єм сухої пари зменшується і зображується точкою , котра буде лівіше точки .

Якщо з’єднати точки , які визначають характерні стани води і пари при різ-них тисках, то на - діаграмі отримують три основні лінії: І, ІІ і ІІІ.

Лінія І визначає стан води при температурі і різних тисках. З діаграми вид-но, що з підвищенням тиску питомий об’єм води зменшується. Одначе внаслідок ма-лого стиснення води залежність від незначна і нею звичайно знехтують. Тому при будь – яких тисках приймають .

Лінія ІІ визначає стан киплячої рідини () і показує, що об’єм з підвищен-ням тиску підвищується. Ця лінія називається нижньою пограничною кривою, зліва від неї знаходиться некипляча рідина, справа – область вологої насиченої пари.

Лінія ІІІ характеризує стан сухої насиченої пари () при різних тисках і на- зивається верхньою пограничною кривою, зліва від неї знаходиться область вологої пари, а справа – область перегрітої пари. З діаграми видно, що об’єм пари буде тим менше, чим більше його тиск.

З підвищенням тиску різниця () зменшується, лінії ІІ і ІІІ зближуються і при деякому тиску вони перетинаються в точці К, яка називається критичною. Таким чином, точка К визначає критичний стан води і водяної пари і всі параметри в цьому стані називаються критичними. Критичний стан будь – якої речовини характеризуєть-ся тим, що різниця між рідиною і парою щезає. Критичні параметри для води мають наступні значення: , , .

При зменшенні тиску лінії І і ІІ зближуються і при деякому тиску перетинають-ся в точці М, котра називається потрійною точкою. Кожна речовина в цій точці зна-ходиться в трьох станах: твердому, рідкому і газоподібному. В потрійній точці кожна речовина має певні параметри, наприклад для води: , .

В області вологої пари наносяться лінії постійної сухості , котрі на діаграмі зображені пунктирними кривими, що виходять з критичної точки К.

4 Всі розрахунки процесів з водою і водяною парою проводяться за допомогою спеці-альних таблиць термодинамічних властивостей води і водяної пари.

В наш час в країнах колишнього СРСР прийняті єдині таблиці (автори С.Л. Рів-

кін або М.П. Вукалович). При складанні цих таблиць були враховані всі найновіші експериментальні і теоретичні дослідження термодинамічних властивостей води і во- дяної пари. В таблицях приведені термодинамічні властивості води і водяної пари в інтервалі тисків до 100 МПа і температур – до 800 . Параметри киплячої рідини і су-хої насиченої пари виділені в окремі таблиці, де ці параметри приведені в залежності або від тисків, або від температур. Користуючись цими таблицями, можна легко знай-ти по заданих температурі або тиску насичення необхідні для розрахунку величини.

Для знаходження цих величин при проміжних значеннях тисків або температур (яких немає в таблицях) користуються методом лінійної інтерполяції. Параметри воло-гої пари при відомій степені сухості розраховуються по наведених раніше рівняннях. При цьому величини, які входять в формули, приймаються по таблицях сухої насиче-ної пари і киплячої рідини.

Таблиці параметрів для некиплячої рідини і перегрітої пари також виділені особливо. Дані для води розташовані вище жирної лінії, а для перегрітої пари – нижче цієї лінії. В області тисків вище критичних, де немає видимої різниці між водою і дуже щільною перегрітою парою, лінія розділу відсутня.

5 При термодинамічних дослідженнях прийнято вважати, що при і будь – якому тиску ентальпія, ентропія і внутрішня енергія рідини дорівнюють нулю, тобто

, , .

В ізобарному процесі (рисунок 19) на підігрівання 1 кг рідини від до витрачається теплота , яку називають теплотою рідини. Вона дорівнює:

, (2.88)

де - масова теплоємність рідини.

По І закону ТД теплота рідини витрачається на зміну внутрішньої енергії і на роботу розширення, тому

(2.89)

Оскільки об’єм рідини змінюється незначно, то в цьому процесі переважна частина теплоти рідини витрачається на зміну внутрішньої енергії.

Основні параметри киплячої рідини (точка ) , , знаходять з таблиць по заданому тиску або по температурі насичення. Внутрішня енергія киплячої рідини ви-значається по формулі

, (2.90)

з рівняння (108) ()

, (2.91)

отже, для одного і того ж стану можна написати:

, (2.92)

звідки

. (2.93)

Таким чином, теплота киплячої рідини більше теплоти рідини на величину . Цей висновок відноситься до будь – якого стану води і пари. При низьких тисках вели-чиною знехтують та ентальпію в будь – якому стані води і пари прирівнюють до теплоти.

В ізобарному процесі (рисунок 2.15) кипляча рідина при постійній темпера-турі переходить в пару.

Кількість теплоти, яка підводиться до 1 кг киплячої рідини при для пе-ретворення її в суху насичену пару, називається теплотою пароутворення і познача-ється буквою . При будь – яких тисках нижче критичного більша частина теплоти па-роутворення витрачається на зміну внутрішньої потенційної енергії і менша – на ро-боту розширення. Тоді рівняння І закону ТД можна виразити в наступному вигляді:

(2.94)

Ентальпія сухої насиченої пари визначається по формулі

(2.95)

Внутрішня енергія сухої насиченої пари розраховується по відомому рівнянню

(2.96)

Волога насичена пара є сумішшю киплячої води і сухої насиченої пари. Її тем-пература дорівнює температурі кипіння рідини при даному тиску. Питомий об’єм вологої пари дорівнює сумі питомих об’ємів кг сухої пари і () кг води

(2.97)

Звідси можна отримати рівняння

, (2.98)

яке застосовують для точного визначення . Ентальпія та ентропія вологої пари визна-чаються за аналогією з рівнянням (116), а саме

, (2.99)

(2.100)

Внутрішня енергія вологої пари знаходиться з рівняння

(2.101)

Властивості перегрітої пари сильно відрізняються від властивостей насиченої. При даному тиску перегріта пара може мати будь – яку температуру вище температури насичення , а її об’єм при одному ж і тому тиску завжди буде більше об’єму сухої насиченої пари .

Чим вище температура перегрітої пари і чим нижче її тиск, тем менше відхиля-ється перегріта пара від властивостей ідеального газу. При високих тисках і темпера-турах, близьких до стану насичення, перегріта пара буде значно відхиляться від Влас-тивостей ідеального газу. Одначе у всіх випадках перегріта пара не підпорядковується рівнянню . Для перегрітої пари різними дослідниками були запропоновані емпіричні рівняння стану, які дозволяють знаходити значення її основних параметрів та інші фізичні величини.

Внутрішня енергія перегрітої пари в даному стані визначається по відомому рівнянню

(2.102)

В ізобарному процесі (рисунок 2.15) відбувається перегрівання пари, при цьому температура пари становиться більше температури кипіння .

Кількість теплоти, яка підводиться до 1 кг сухої насиченої пари при перетворен-ні її в перегріту, називається теплотою перегрівання і позначається . Ця теплота підраховується по рівнянню

, (2.103)

де і - відповідно ентальпія і температура перегрітої пари; - середня

масова ізобарна теплоємність перегрітої пари.

Лекція 11

Тема 2.8 Вологе повітря

План

1 Атмосферне повітря. Основні поняття і визначення.

2 Абсолютна і відносна вологості повітря.

3 Характеристики вологого повітря.

4 діаграма.

5 Графічне зображення термодинамічних процесів із вологим повітрям на діаграмі та їх розрахунок.

1 Атмосферне повітря використовується в різних технологічних процесах, наприклад: для сушіння вологих матеріалів в сушильних установках, для охолодження циркуля-ційної води на теплових електростанціях при оборотній системі водопостачання, в установках кондиціювання повітря тощо.

Вологе повітря є механічною сумішшю сухого повітря і водяної пари. В цю су-міш входять наступні гази, що мають такі об’ємні відсотки (%): азот () – 78, кисень () – 21, інертні гази (аргон, неон, криптон тощо) і вуглекислий газ – приблизно 1, останні компоненти – водяна пара, пил, мікроорганізми, сірчаний газ та ін. Гази, що входять до склад повітря, розподілені в ньому рівномірно і кожний з них зберігає свої властивості в суміші.

Практично вологе повітря використовується при тисках, близьких до атмо-сферного, тому і водяну пару, і сухе повітря з достатньою точністю можна вважати ідеальними газами. У зв’язку з цим при всіх розрахунках з вологим повітрям можна застосовувати раніше отримані співвідношення для суміші ідеальних газів, закони ідеальних газів і рівняння стану Менделєєва – Клапейрона.

По закону Дальтона тиск суміші газів дорівнює сумі парціальних тисків

, (2.104)

де і - відповідно парціальні тиски повітря і водяної пари; - тиск суміші,

тобто вологого повітря, дорівнює барометричному тиску.

Чим більше в суміші водяної пари, тим більше його

парціальний тиск . Найвищим його значенням буде

тиск насичення .

Розглянемо різні стани водяної пари в вологому

повітрі, використовуючи - діаграму пари, яка зобра-

жена на рисунку 2.16. Так, якщо при температурі воло-

гого повітря парціальний тиск пари менше тиску на-

сичення , пара в суміші буде знаходитися в перегрі-

тому стані і зображатися точкою 2. Суміш сухого по-

вітря і перегрітої пари називається ненасиченим

Рисунок 2.16 – Стан водяної вологим повітрям.

пари в вологому повітрі

Якщо при тій же температурі вологого повітря парціальний тиск пари буде дорівнювати тиску насичення , то в суміші буде знаходитися суха насичена пара і стан її на діаграмі визначається точкою 1. Суміш сухого повітря і сухої насиченої пари називається насиченим вологим повітрям. Охолоджуючи ненасичене вологе повітря при , його можна перетворити в насичене. В той момент температура вологого повітря стане рівною температурі насичення пари при його парціальному тиску .

Ізобарний процес охолодження пари в вологому повітрі на діаграмі показаний відрізком , а стан насичення – точкою . При подальшому охолодженні насичено-го вологого повітря водяна пара, котра міститься в ньому, буде конденсуватися і виді-лятися у вигляді роси. Температура, при якій вологе повітря становиться насиченим, називається температурою точки роси і позначається . При збільшенні парціаль-ного тиску пари в вологому повітрі температура точки роси також підвищується.

2 В практичних умовах використання вологого повітря в ньому можуть міститься різні кількості водяної пари. Тому для характеристики стану вологого повітря введені поняття абсолютної і відносної вологості.

Кількість водяної пари в кг , яка міститься в 1 вологого повітря, називається абсолютною вологістю. Із визначення витікає, що абсолютна вологість повітря дорів-нює щільності пари при її парціальному тиску і при температурі вологого по-вітря . Тоді з рівняння стану отримують

, (2.105)

де , , - відповідно щільність, парціальний тиск і газова постійна пари;

- температура вологого повітря.

Найбільша щільність водяної пари досягається в насиченому вологому по-вітрі при тій же температурі

(2.106)

Через те що , то .

Відношення

(2.107)

називається відносною вологістю повітря. Отже, це і є відношення дійсної абсолют-ної вологості повітря до максимально можливої абсолютної вологості в насиченому повітрі при тій же температурі.

При постійній температурі тиски змінюються пропорційно щільностям (закон Бойля – Маріота), тому можна записати

(2.108)

Відносна вологість вимірюється за допомогою приладу, який називається псих-рометром.

При зміні стану вологого повітря кількість сухого повітря в суміші звичайно не змінюється, а кількість водяної пари або зменшується, або збільшується внаслідок ви-паровування вологи. У зв’язку з цим теплові розрахунки з вологим повітрям прийнято відносити до 1 кг сухого повітря.

3 До параметрів вологого повітря відносяться:

а) вологовміст вологого повітря – це відношення маси водяної пари , яка міс-титься в суміші, до маси сухого повітря або, що те ж, відношення щільності водя-ної пари до щільності сухого повітря , взятих при їх же парціальних тисках і при температурі вологого повітря:

(2.109)

По рівнянню стану

, ;

після підстановки значень і в рівняння (2.109) отримують

(2.110)

Останнє рівняння шляхом нескладних перетворень приводиться до вигляду

, (2.111)

який дозволяє визначити парціальний тиск водяної пари в залежності від волого- вмісту.

б) Ентальпія вологого повітря визначається як ентальпія суміші, що складається з 1 кг сухого повітря і кг водяної пари:

(2.112)

Ентальпія 1 кг водяної пари, яка, як правило, знаходиться в перегрітому стані при тисках, близьких до атмосферного, може бути визначена по емпіричній формулі

(2.113)

в) Щільність вологого повітря знаходять з рівняння стану

, (2.114)

де - параметри вологого повітря.

4 Дослідження термодинамічних процесів і визначення параметрів вологого повітря найбільш просто можна здійснити за допомогою діаграми, яка запропонована в 1918 р. проф. Л.К.Рамзіним. Діаграма побудована для барометричного тиску , але може бути використана і при невеликих відхиленнях тисків від прийнятого. Для збільшення площі робочої частини діаграми, тобто розширення області ненасиченого вологого повітря, діаграма побудована в косокутних коорди-натах із кутом між осями. По осі ординат відкладаються значення ентальпій воло-гого повітря , а по осі абсцис – вологовміст , обидві величини відносяться до 1 кг сухого повітря.

Лінії розташовуються вертикально, а шкала абсцис в деякому масштабі перенесена на допоміжну горизонтальну пряму, котра проходить через початок коор-динат. Лінії є прямими, нахиленими під кутом до горизонталі (рисунок 21). На рисунку 22 приведено схематичне зображення основних ліній діаграми. Лінія (), яка характеризує стан вологого насиченого повітря, ділить діаграму на дві частини: зверху розташована область ненасиченого вологого повітря, котра є робо-чою частиною діаграми, а нижче – область пересиченого вологого повітря, яка не має

практичного значення.

В області ненасиченого вологого повітря зображуються ізотерми і лінії відносної вологості . Ізотерми є прямими, які піднімаються вгору під деяким кутом до горизонталі; кут нахилу ізотерм збільшується з підвищенням температури. Система ізотерм наноситься шляхом використання рівняння (2.113). Лінії є плавними кривими з випуклостями, що повернені вгору, які розходяться. Вони побудовані за до-

Рисунок 2.17 – Координатна система Рисунок 2.18 – Схематичне зображення

вологого повітря діаграми вологого повітря

помогою рівняння (2.108). В нижній частині діаграми наноситься лінія парціальних тисків водяної пари, котра міститься в вологому повітря, для чого використовується рівняння (2.110).

діаграма дозволяє по відомих і знайти значення і , а по значенню знайти значення . Визначення цих величин показано на діаграмі для стану повітря, що зображується точкою .

5 На діаграмі можна зображувати процеси нагрівання, охолодження, змішування потоків, сушки матеріалів повітрям, а також їх розраховувати за допомогою неї.

Процеси нагрівання повітря (в калориферах або повітропідігрівачах).

Нехай 1 кг повітря з початковими параметрами і (або ) підігрівається до температури . Спочатку на діаграмі будується точка А (рисунок 2.19) як точка пере-тину ізотерми з лінією (або ). Під час нагрівання повітря вологовміст незмінний, тобто . Точка В, яка характеризує кінцевий стан вологого повітря, може бути побудована як точка перетину і .

Для точки А за допомогою діаграми визнача

ють ентальпію , а для точки В - і .

Відрізок АВ – це графічне зображення проце-

су нагрівання повітря. Для визначення кількос-

ті теплоти, необхідної для нагріву 1 кг повітря

від до використовують формулу

, (2.115)

а для довільної маси повітря

,