Коэффициенты для расчета по устойчивости стержней и балок

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 33 из 38Следующая ⇒

Таблица Ф.1

Таблица Ф.2

Таблица Ф.3

Коэффициенты влияния формы сечения η

Коэффициенты влияния формы сечения η при определении приведенного относительного эксцентриситета по формуле е_еf = η e_rel следует принимать по СП 16.13330, вычисляя при этом условную гибкость по формуле

где

α_r - коэффициент, принимаемый по таблице Ф.4, при этом m = e_rel.

Таблица Ф.4

Приложение X
(обязательное)

Расчет по устойчивости полок и стенок элементов,
подкрепленных ребрами жесткости

Х.1 Прямоугольные отсеки полок и стенок (далее - пластинки), заключенные между подкрепляющими их по контуру ортогональными деталями (ребра жесткости, полка для стенки и стенка для полки), следует рассчитывать по устойчивости. При этом расчетными размерами и параметрами проверяемой пластинки являются:

α - длина пластинки, равная расстоянию между осями поперечных ребер жесткости;

h_ef - расчетная ширина пластинки, равная:

при отсутствии продольных ребер жесткости у прокатного или сварного элемента -расстоянию между осями поясов h_w или осями стенок коробчатого сечения b_f,

то же, у составного элемента с болтовыми соединениями - расстоянию между ближайшими рисками поясных уголков;

при наличии продольных ребер жесткости у сварного или прокатного элемента -расстоянию от оси пояса (стенки) до оси крайнего продольного ребра жесткости h ₁ и h_n или расстоянию между осями соседних продольных ребер жесткости h_i (i = 2; 3; 4; 5...);

то же, у составного элемента с болтовыми соединениями - расстоянию от оси крайнего ребра жесткости до ближайшей риски поясного уголка h\ и h„ или расстоянию между осями соседних продольных ребер жесткости h_i (i = 2; 3; 4; 5...);

t - толщина проверяемой пластинки;

t ₁, b ₁ - толщина и расчетная ширина листа, ортогонального к проверяемой пластинке; в расчетную ширину этого листа в двутавровом сечении следует включать (в каждую сторону от проверяемой пластинки) участок листа шириной ξ₁ t ₁, но не более ширины свеса, а в коробчатом сечении - участок шириной ¹/₂ ξ₂ t ₁, но не более половины расстояния между стенками коробки (здесь коэффициенты ξ₁ и ξ₂ следует определять по 8.55);

здесь σ _x и определяются по Х.2;

, здесь β - коэффициент, принимаемый по таблице X.1.

В случае если проверяемая пластинка примыкает к пакету из двух листов и более, за t ₁ и b ₁ принимаются толщина и расчетная ширина первого листа пакета, непосредственно примыкающего к указанной пластинке.

Таблица Х.1

Х.2 Расчет по устойчивости пластинок следует выполнять с учетом всех компонентов напряженного состояния - σ _х, σ _y, σ _xy.

Напряжения σ _х, σ _y, σ _xy следует вычислять в предположении упругой работы материала по сечению брутто без учета коэффициентов продольного изгиба.

Максимальное σ _х и минимальное продольные нормальные напряжения (положительные при сжатии) по продольным границам пластинки следует определять по формулам:

	X.1
	X.2

где y _max, y_min - максимальное и минимальное расстояния от нейтральной оси до продольной границы пластинки (с учетом знака);

М_m - среднее значение изгибающего момента в пределах отсека при μ ≤ 1; если длина отсека больше его расчетной ширины, то М_m следует вычислять для более напряженного участка длиной, равной ширине отсека; если в пределах отсека момент меняет знак, то М_m следует, вычислять на участке отсека с моментом одного знака. Среднее касательное напряжение х„ следует определять: при отсутствии продольных ребер жесткости - по формуле

X.3

где

(Х.4)

где

при их наличии - по формуле

(Х.5)

В формулах (Х.4) и (Х.5):

Q_m - среднее значение поперечной силы в пределах отсека, определяемое так же, как и М_m;

τ₁, τ₂ - значения касательных напряжений на продольных границах пластинки, определяемые по формуле (Х.3) при замене S _max соответствующими значениями S.

Поперечное нормальное напряжение σ _y (положительное при сжатии), действующее на внешнюю кромку крайней пластинки, следует определять:

от подвижной нагрузки - по формуле

(Х.6)

где Р - распределенное давление на внешнюю кромку крайней пластинки. определяемое по обязательному приложению К;

от сосредоточенного давления силы F - по формуле

(Х.7)

где l_ef - условная длина распределения нагрузки.

Условную длину распределения нагрузки l_ef следует определять:

при передаче нагрузки непосредственно через пояс балки или через рельс и пояс - по формуле

(Х.8)

где с - коэффициент, принимаемый для сварных и прокатных элементов равным 3,25, для элементов с соединениями на высокопрочных болтах - 3,75, на обычных болтах - 4,5;

l - момент инерции пояса балки или сумма моментов инерции пояса и рельса;

при передаче нагрузки от катка через рельс, деревянный лежень и пояс балки - равной 2 h (где h - расстояние от поверхности рельса до кромки пластинки), но не более расстояния между соседними катками.

Поперечные нормальные напряжения σ _y на границе второй и последующих пластинок следует определять, как правило, по теории упругости.

Допускается их определять:

при нагрузке, распределенной по всей длине пластинки, - по формуле

(Х.9)

при сосредоточенной нагрузке - по формуле

(Х.10)

В формулах (Х.9) и (X.10):

где h ₀ - часть высоты стенки, равная расстоянию от оси нагруженного пояса в сварных и прокатных балках или от ближайшей риски поясного уголка в балках с болтовыми соединениями до границы проверяемой пластинки;

h_w - полная высота стенки.

Х.3 Критические напряжения σ _xcr, σ _ycr, τ _xy,cr, σ _x.cr.ef, σ_y.cr.ef, τ _xy.cr.tf следует определять в предположении действия только одного из рассматриваемых напряжений σ _х, σ _у, τ _хy. Приведенные критические напряжения σ _x.cr.ef, σ_y.cr.ef, τ _xy.cr.ef в общем случае вычисляют в предположении неограниченной упругости материала на основе теории устойчивости первого 'рода (бифуркация форм равновесия) для пластинчатых систем.

Значения приводимых в таблицах Х.2, Х.4 - Х.13 параметров для определения критических напряжений в пластинках допускается находить по линейной интерполяции.

Х.4 Расчет по устойчивости стенки сплошных изгибаемых элементов, имеющей только поперечные ребра жесткости, следует выполнять по формуле

(Х.11)

где σ _xcr, σ _ycr - критические нормальные напряжения соответственно продольное и поперечное;

τ _xy,cr - критическое касательное напряжение;

ω₁ - коэффициент, принимаемый по таблице Х.2;

- коэффициент, вводимый при расчете автодорожных и городских мостов при h_{w /} t > 100.

Таблица Х.2

Критические напряжения σ _xcr, σ _ycr, τ _xy,cr следует определять по формулам таблицы Х.3 в зависимости от приведенных критических напряжений σ _x.cr.ef, σ_y.cr.ef, τ _xy.cr.ef вычисляемых по Х.4.1 - Х.4.3. При этом τ _xy,cr определяется по формулам для σ _xcr с подстановкой в них соотношений:

Таблица Х.3

Х.4.1 Приведенное критическое продольное нормальное напряжение для пластинок стенки изгибаемого элемента следует определять по формуле

(Х.12)

где χ - коэффициент упругого защемления стенки, принимаемый для элементов с болтовыми соединениями равным 1,4, для сварных элементов - по таблице Х.4;

ε - коэффициент, принимаемый по таблице Х.5.

Таблица Х.4

Таблица Х.5

Х.4.2 Приведенное критическое поперечное нормальное напряжение σ_y.cr.ef Для пластинок стенки изгибаемого элемента следует определять по формуле

(Х.13)

где ξ - коэффициент, принимаемый равным единице при нагрузке, распределенной по всей длине пластинки, и по таблице Х.6 - при сосредоточенной нагрузке;

χ - коэффициент упругого защемления стенки, принимаемый по таблице Х.7;

z - коэффициент, принимаемый по таблице Х.8.

Таблица Х.6

Таблица Х.7

Таблица Х.8

Х.3 Приведенное критическое касательное напряжение τ _xy.cr.ef для пластинок стенок изгибаемого элемента следует определять по формуле

(Х.14)

где d - меньшая сторона отсека (а или h_ef);

μ₁ - коэффициент, принимаемый равным μ при а > h_ef и 1/μ при a < h_ef,

χ - коэффициент упругого защемления стенки, принимаемый равным единице для элементов с болтовыми соединениями и по таблице Х.9 - для сварных элементов.

Таблица Х.9

Х.5 Расчет по устойчивости пластинок стенки сплошных изгибаемых элементов, имеющих поперечные ребра и одно продольное ребро в сжатой зоне, следует выполнять:

(Х.15)

где ω₁ - коэффициент, принимаемый по таблице Х.2;

σ _х, σ _y, τ _ху - напряжения, определяемые по Х.2;

σ _x.cr, σ_y.cr, τ _xy.cr - критические напряжения, определяемые Х.4;

второй пластинки - между растянутым поясом и продольным ребром - по формуле (Х.11), принимая при этом ω₂ = 1.

Х.5.1 Приведенное критическое продольное нормальное напряжение σ _x.cr.ef следует определять по формуле (Х.12), при этом коэффициент упругого защемления χ следует принимать:

первой пластинки: элементов с болтовыми соединениями - χ = 1,3; таких же и сварных элементов при объединении с железобетонной плитой – χ = 1,35; прочих сварных элементов - по таблице Х.10;

второй пластинки – χ = 1.

Таблица Х.10

Х.5.2 Приведенное критическое поперечное нормальное напряжение σ _x.cr.ef в первой пластинке следует определять по формуле

(Х.16)

где i - коэффициент, принимаемый равным 1,0 при μ = a / h ₁ ≥ 0,7 и 2,0 при 0,7 > μ > 0,4;

χ - коэффициент упругого защемления, принимаемый по таблице X.11 для элементов, объединенных с железобетонной плитой, и для балок с болтовыми соединениями, по таблице Х.12 - для сварных балок.

Таблица Х.11

Таблица Х.12

Приведенное критическое поперечное нормальное напряжение σ _x.cr.ef при воздействии сосредоточенной нагрузки, когда действующие напряжения определяются по формуле (Х.7), следует вычислять по формуле (Х.16) с умножением на коэффициент 1,55; если при этом а > 2 h ₁ + 2 1_ef то надлежит принимать

К Приведенное критическое поперечное нормальное напряжение σ _x.cr.ef во второй пластинке следует определять по формуле (Х.13), при этом следует принимать: χ = 1; z - по таблице Х.8; ξ - по таблице Х.6 при ρ = 0,35.

Х.5.3 Приведенное критическое касательное напряжение τ _xy.cr.ef следует определять по формуле (Х.14), при этом для первой пластинки вместо коэффициента защемления χ должен быть принят коэффициент , для второй пластинки - χ = 1.

Х.6 Расчет по устойчивости пластинок стенки сплошных изгибаемых элементов, имеющих поперечные ребра и несколько продольных ребер жесткости, следует выполнять:

первой пластинки - между сжатым поясом и ближайшим ребром - по формуле (Х.15) и формулам (Х.12), (Х.16) и (Х.14) для σ _x.cr.ef, σ_y.cr.ef, τ _xy.cr.ef соответственно;

для последующих сжатых пластинок - по формулам для первой пластинки, принимая коэффициент защемления χ = 1;

для сжато-растянутой пластинки - по формуле (Х.11), принимая ω₁ = 1, и формулам (Х.12), (Х.16) и (Х.14) для к σ _x.cr.ef, σ_y.cr.ef, τ _xy.cr.ef как для второй пластинки по Х.5.

Расчет по устойчивости пластинки растянутой зоны стенки следует выполнять по формуле

(Х.17)

где σ_y.cr.f, τ _xy.cr - критические поперечное нормальное и касательное напряжения, определяемые по σ_y.cr.ef, τ _xy.cr.ef согласно указаниям Х.4, при этом приведенное критическое поперечное нормальное напряжение σ_y.cr.ef следует определять по формуле

(Х.18)

где δ - коэффициент, принимаемый по таблице Х.13.

Таблица Х.13

Приведенное критическое касательное напряжение τ _xy.cr.ef следует определять: для пластинки, примыкающей к растянутому поясу, - по формуле

(Х.19)

для промежут

⇐ Предыдущая28293031323334353637Следующая ⇒

Поделиться:

Познавательные статьи:



Как правильно слушать собеседника

Типичные ошибки при выполнении бросков в баскетболе

Принятие христианства на Руси и его значение

Средства массовой информации США