Кинематический анализ механизма

Исходные данные: OA⁼ 0,06 м, AB⁼ 0,2 мм

w1 = 70 с^-1

При кинематическом анализе решаются три задачи:

задача о положениях;

задача о скоростях;

задача об ускорениях.

ЗАДАЧА О ПОЛОЖЕНИЯХ

Проектирование кривошипно-ползунного механизма, Найдем крайние положения механизма: начало и конец рабочего хода. Начало рабочего хода найдем по формуле:

S'=l+r

где

l -длина кривошипа ОА

r - длина шатуна АВ

Конец рабочего хода найдем по формуле:

S"=l-r[м];

Рабочий ход

S=S' - S"=2r=0,12[м];

Построим механизм в масштабе

m1 = ОА / OA=0,06/60=0,01 [м / мм]

Найдем длину АВ:

АВ = AB/m1=0,2/0,01=200 [мм]

Покажем перемещение точек в двенадцати положениях механизма. Для этого разделим ок­ружность на 12 равных частей (используя метод засечек).

Построим шатунную кривую. Для этого найдем центр тяжести каждого звена и соединим плавной линией.

Планы положений механизма используются для определения скоростей и ускорений в за­данных положениях.

ЗАДАЧА О СКОРОСТЯХ

Кинематический анализ выполняется графоаналитическим методом, который отражает на­глядность изменения скоростей и обеспечивает достаточную точность. Скорость ведущего звена:

70*0,06=4,2 [мс^-1]

Запишем векторные уравнения:

V_B = V_A+V_AB; V_B = V_X+V_BX

где V_X=0; V_A ^OA; V_AB ^ AB; V_BX ½½ BX

Величины векторов V_BA, V_B, V_S2 определим построением. Выберем масштаб плана скоростей

4,2/60=0,07 [мс^-1/мм].

Ге pa - отрезок, характеризующий величину скорости на чертеже = мм. От произвольной точки р - полюса плана скоростей отложим вектор ра,

перпендикулярный ОA. Через т. а проводим перпендикулярно АВ прямую. Точка пересечения оси х (выбранной в направлений т. в) с этой прямой даст т. в, соединив т. в с полюсом получим вектор скорости т. в. Оп­ределим величину скорости т. в:

38*0,07=2,66 [мс^-1]

Положение т. на плане скоростей определим из пропорции:

Соединив т. S₂ с полюсом р, получим величину и направление скорости т. S2:

[мс^-1]

[мс^-1]

Определим:

53*0,07=3,71 [мс^-1]

30*0.07=2.1 [мс^-1]

39*0.07=2.73 [мс^-1]

Определим:

3,71/0,2=18,55 [с^-1]

Направление w2 определяется переносом вектора vba в т.В относительно т.А.

ГОДОГРАФ СКОРОСТЕЙ

Полученные вектора скорости t.S₂; в двенадцати положениях механизма приведем к одной точке и соединим их вершины плавной линией.

ЗАДАЧА ОБ УСКОРЕНИЯХ

Исследование механизма начинаем со входного звена, определяем ускорение точки А:

, т.к.

=70²*0,06=294 мс^-2

Определяем масштабный коэффициент плана ускорений

=294/60=4,9

где pa – вектор, характеризующий величину ускорения a_A на плане ускорений.

Переходим к исследованию группы 2²₂. Запишем векторные уравнения:

где aА – ускорение входного звена;

аⁿВА- нормальная составляющая относительного ускорения звена АВ, вектор этого ускорения на плане ускорений направлен параллельно звену АВ, к точке В.

=3,71²/0,2=68,82 мс^-2

а^t_ВА – тангенциальная составляющая относительного ускорения звена АВ, вектор этого ускорения направлен перпендикулярно звену АВ.

Построим план ускорений. Из произвольной точки P₁ - полюса откладываем вектора pa и an. Из точки n проводим прямую, перпендикулярную an, до пересечения с осью движения звена, совершающего поступательное движение.

Определяем ускорение a_AB, соединив на плане ускорений точку а с точкой b. Вектора ускорений центров масс определяем используя систему подобия.

Определим величины ускорений, замерив вектора на плане ускорений:

=112,7 [мс^-2]

=31*4.9=151.9 [мс^-2]

=60*4.9=294 [мс^-2]

=30*4,9=147 [мс^-2]

=284,2 [мс^-2]

=60*4,9=294 [мс^-2]

Определим угловое ускорение звена АВ =112,7/0,2=563,5

Параметр	Положение механизма
vba, мс-1
, мс-2
, мс-2
an, мм
ава, мс-2
ав, мс-2
аs1, мс-2
аs2, мс-2
аs3, мс-2
e2, c-2

Звено 2 движется замедленно т.к. ω₂ и e₂ противоположный.

Познавательные статьи:



Техника нижней прямой подачи мяча

Комплекс физических упражнений для развития мышц плечевого пояса

Стандарт Порядок надевания противочумного костюма

Общеразвивающие упражнения без предметов