Гладкого цилиндрического соединения

↑

▷ Содержание

Стр 1 из 12Следующая ⇒

▷ Похожие статьи

Посадки с натягом предназначены для неподвижных неразъемных соединений деталей, как правило, без дополнительного крепления винтами, штифтами, шпонками и т.п. Относительная неподвижность сопрягаемых деталей достигается за счет напряжения в материале, возникающих вследствие деформации и сил трения в контактирующих поверхностях.

Расчет и последующий выбор стандартной посадки с натягом производится с учетом следующих условий:

а) с одной стороны необходимо исключить относительные смещения соединяемых деталей в процессе эксплуатации, при воздействии на них осевых нагрузок, вращающих моментов или их сочетаний, что является условием прочности соединения;

б)с другой стороны, при реализации натяга, возникающие в результате упругой деформации на контактных поверхностях сопрягаемых деталей напряжения, не должны приводить к разрушению этих деталей, что является условием прочности соединяемых деталей. Расчётная схема сопрягаемых поверхностей приведена на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 - Схема реализации посадки с натягом

1.1 Определение минимального удельного давления на поверхности контакта вала и втулки , Па, возникающего под влиянием натяга.

а) в случае, когда соединение нагружено только вращающим моментом:

(1.1)

где М_кр. - вращающий момент, Н·м;

- номинальный диаметр соединения, м;

l - длина контакта, м;

f - коэффициент трения при относительном вращении деталей;

б)в случае, когда соединение нагружено только осевой силой:

(1.2)

где Р - осевая сила, Н;

- номинальный диаметр соединения, м;

l - длина контакта, м;

f₁ - коэффициент трения при продольном смещении деталей;

в) в случае, когда соединение нагружено одновременно вращающим моментом и осевой силой:

(1.3)

1.2 Определение наименьшего расчетного натяга N_min, м:

(1.4)

где Е₁ - модуль упругости материала вала, Па;

Е₂ - модуль упругости материала втулки, Па;

С₁ , С₂ - коэффициенты Ляме, вычисляемые по формулам:

(1.5)

(1.6)

где d₁ и d₂ – диаметры соответственно вала (у сплошного вала d₁=0) и втулки, м;

μ₁ и μ₂ - коэффициенты Пуассона для материала вала и материала втулки соответственно.

1.3 Уточнение значения минимального расчетного натяга:

(1.7)

где u_R - поправка на смятие неровностей контактных поверхностей, мкм;

u_t - поправка, учитывающая различные температуры среды при сборке и рабочих температур деталей, мкм.

Поправка u_R, мкм определяется следующим образом:

а) для материалов с различными механическими свойствами:

(1.8)

где k₁ и k₂ - коэффициенты, учитывающие высоту смятия неровностей отверстия втулки и вала, определяются по таблице 1.1;

R_z1 и R_z2 - высота микронеровностей поверхностей отверстия и вала, мкм;

б) для материалов с одинаковыми механическими свойствами:

(1.9)

k - коэффициент где, учитывающий высоту смятия неровностей отверстия втулки и вала, определятся по таблице 1.1.

Поправка u_t, мкм определяется следующим образом:

(1.10)

где α₁ и α₂ – температурные коэффициенты линейного расширения материала вала и втулки, ^оС^-1;

T₁ и T₂ - рабочие температуры вала и втулки, ^оС;

Т_ср. - температура среды при сборке соединения, ^оС.

Таблица 1.1 - Значения коэффициентов k, k₁ и k₂ [4]

1.4 Расчет наибольшего допустимого давления р, Па, на контактной поверхности, при котором отсутствуют пластические деформации (условие обеспечения прочности соединяемых деталей).

а) для вала:

, (1.11)

б) для отверстия:

, (1.12)

где σ_Т и σ_Т - предел текучести материала вала и втулки при растяжении, Па.

Численное значение максимального допускаемого давления , Па для соединения определяется как меньшее из р₁ и р₂ (по наименее прочному элементу):

1.5 Определение наибольшего расчетного натяга N_max, м, при котором возникает :

(1.13)

1.6 Максимальный расчетный натяг, с учетом найденных ранее поправок:

(1.14)

1.7 По полученным значениям расчетных натягов и , подбирается стандартная (табличная) посадка с численными значениями натягов и , близкими значениям расчетных (приложение Б) [9], затем определяются численные значения предельных отклонений (ГОСТ 25347-82) [13]. Кроме того, при подборе посадки из приложения В, (ГОСТ 25347-82) [13] предпочтение необходимо отдавать рекомендуемым посадкам. При этом для обеспечения прочности соединения и прочности сопрягаемых деталей при подборе посадки необходимо выполнить следующие условия:

(1.15)

Значения натягов табличных посадок определяются по формулам:

а) наибольший табличный натяг:

(1.16)

где es - верхнее отклонение вала, мкм;

EI - нижнее отклонение отверстия, мкм.

б) наименьший табличный натяг:

(1.17)

где ei - нижнее отклонение вала, мкм;

ES - верхнее отклонение отверстия, мкм.

Следует учитывать, что значение предельных отклонений EI; ES; ei; es в таблицах ГОСТ 25347-82 приведены в микрометрах, и потому, их необходимо перевести в миллиметры (1 мм =10³ мкм).

В отдельных случаях, когда не удается подобрать стандартную табличную посадку, удовлетворяющую условиям (1.15), (1.16) и (1.17) допускается формировать, так называемую комбинированную посадку. Комбинированная посадка представляет собой посадку, в которой не используются поля допусков ни основного отверстия (Н) ни основного вала (h). Например, Ø50 , Ø50 .

При принятии решения о пригодности выбранной посадки делается вывод о выполнении условий (1.15).

Исходные данные и пример расчета посадки с натягом приведен в приложении Г.

При оформлении эскизов соединяемых деталей необходимо учитывать, что допуски на отклонения от правильной геометрической формы и (или) расположения не могут быть больше величины допуска на размер вала или отверстия. Величины допусков формы и расположения зависят так же от величины микронеровностей. В таблице 1.2 приведены минимальные требования к шероховатости поверхности в зависимости от допусков размера и формы.

Таблица 1.2 - Минимальные требования к шероховатости поверхности в зависимости от допусков размера и формы

Продолжение таблицы 1.2

Познавательные статьи:



Где возникла философия и почему?

Относительная высота сжатой зоны бетона

Сущность проекции Гаусса-Крюгера и использование ее в геодезии

Тарифы на перевозку пассажиров