Алгоритм решения задач, по условию которых происходит встреча тел

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 11Следующая ⇒

▷ Похожие статьи

В момент начала наблюдения расстояние между двумя телами равно 6, 9 . Первое тело движется из состояния покоя с ускорением 0,2 . Второе движется вслед за ним, имея начальную скорость 2 и ускорение 0,4 .Когда и где второе тело догонит первое?

Алгоритм	Применение алгоритма
1. Записать краткое условие задачи и перевести единицы измерения в одну систему.
2.Выбрать ось, вдоль которой движутся тела, изобразить направления векторов скорости и ускорения движущихся тел.
3. Выбрать (произвольно) тело отсчета.	Тело отсчета выбираем в месте нахождения второго тела в начальный момент времени.
4. Определить начальные координаты тел. (начальные координаты определяются для того момента времени, когда оба тела находятся в движении).
5. Записать уравнения движения для каждого тела: . При записи уравнений вместо , если возможно, подставляются числовые значения. Уравнения записываются для того момента времени, когда оба тела находятся в движении.
6. Записанные уравнения движения приравнять, если необходимо, дополнить их другими формулами кинематики, выразить и вычислить искомые величины.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ .

1. Определить можно с помощью графика зависимости . Для этого надо вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком, осями и абсциссой времени, для которого определяется скорость..

2. Определить можно аналогично с помощью графика зависимости .

3. Координата определяется после геометрического нахождения по формуле: .

4. Пройденный путь определяется с помощью графика , при этом значения берутся по модулю.

СРЕДНЯЯ СКОРОСТЬ

При неравномерном движении тел иногда определяют среднюю скорость движения, которая равна отношению всего пути, пройденного телом ко всему промежутку времени, затраченному на прохождение этого пути.

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ НА СРЕДНЮЮ СКОРОСТЬ:

Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 10 , а вторую половину пути со скоростью 15 . Найти среднюю скорость на всем пути.

Ответ:

СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ ТЕЛ

СВОБОДНЫМ ПАДЕНИЕМ называют равноускоренное движение, происходящее при действии на тело только силы тяжести (без учета сопротивления воздуха).

При свободном падении тела с небольшой высоты от поверхности планеты оно движется с постоянным ускорением g, направленным по вертикали вниз, которое называется ускорением свободного падения. Ускорение свободного падения не зависит от массы тела, у поверхности Земли g=9,8 м/с². При решении задач на

свободное падение можно использовать все формулы равноускоренного

движения, заменив в них ускорение на ускорение .

ВОЗМОЖНЫЕ ТРАЕКТОРИИ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА ПРИ СВОБОДНОМ ПАДЕНИИ

1) Движение по вертикали (вверх или вниз).

При решении задач пользуются алгоритмом решения задач пи кинематике, при этом выбирают вертикальную ось .

Если тело падает из движущегося с некоторой скоростью объекта, то начальная скорость падающего тела равна скорости движущегося объекта в тот момент, когда тело от него отделяется.

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ НА СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ (прямолинейная траектория):

Решение:

С вертолета, находящегося на высоте 300 , сброшен груз. Через какое время груз достигнет земли, если вертолет поднимается со скоростью 5 ?

Ответ:

Если тело свободно падает в движущейся системе отсчета с вертикально направленным относительно земли ускорением , то ускорение тела , если ускорение системы отсчета направлено вертикально вверх и , если ускорение системы отсчета направлено вертикально вниз.

2) Движение по ветви параболы происходит при сообщении телу начальной скорости в горизонтальном направлении. При решении задач выбирают

двухмерную систему координат, т. к. движение тела происходит в плоскости.

Если в задаче речь идет о дальности полета , то пишут уравнение для

координаты : , если в задаче идет речь о высоте полета тела , то пишут уравнение для координаты : .

Если в задаче речь идет о скорости (не начальной), то при решении используют алгоритм:

1.Написать уравнения для проекции вектора скорости на ось : и на ось : .

2. Изобразить на рисунке.

3. К полученному рисунку применить законы геометрии.

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ НАСВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ ТЕЛА, НАЧАЛЬНАЯ СКОРОСТЬ НАПРАВЛЕНА ГОРИЗОНТАЛЬНО:

Задача 1.Мальчик бросил горизонтально мяч из окна, находящегося на высоте 20 . Сколько времени летел мяч до земли, с какой скоростью был брошен, если он упал на расстоянии 6 от основания дома?

Каковы модуль и направление скорости мяча при достижении им земли?

Решение:

Для нахождения модуля и направления скорости мяча при достижении им земли, сделаем еще один рисунок:

Ответ:

Ответ:

Задача 2. Тело брошено в горизонтальном направлении со скоростью 5 . Через какое время его скорость будет направлена под углом 45^о к горизонту?

Ответ:

3) Движение по параболе происходит при сообщении телу скорости, направленной под некоторым углом к горизонту. Задачи решаются аналогично задачам на движение тел по ветви параболы, но записанную систему уравнений часто необходимо дополнить уравнением для координаты у, записанное для конечной точки движения.

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ НА СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ ТЕЛА, НАЧАЛЬНАЯ СКОРОСТЬ НАПРАВЛЕНА ПОД УГЛОМ К ГОРИЗОНТУ:

Найти высоту подъема и дальность полета сигнальной ракеты, выпущенной со скоростью 40 под углом 60^о к горизонту.

Ответ:

Познавательные статьи:



Организация работы процедурного кабинета

Статус республик в составе РФ

Понятие финансов, их функции и особенности

Сущность демографической политии