Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ:  Археология Биология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия ЭкологияТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву 
Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Способы вычисления вероятностиСодержание книги Поиск на нашем сайте 1) Схема случаев. Опыт сводится к схеме случаев, если обладает свойствами: - число элементарных исходов конечно; - элементарные исходы попарно несовместны; - все исходы равновозможные.
P(А)=m/n, где n – число элементарных исходов m – число исходов благоприятного появления А
2) Статистическое определение вероятности. Опыт: случайное событие А, N – число проведенных опытов, n – появлений событий А. PN*(А) = n/m - частота появления события А.
Замечание: Частота стремится в основном к вероятности. Будут отклонения, но с ростом число таких отклонений в процентном состоянии стремится к 0
Случайная величина – это любая числовая функция на множестве Ω, областью определения которой является множество Ω, а область значений множество действительных чисел. Пространство элементарных исходов есть некоторое множество, в которое входят все элементарные исходы.
Для описания случайных величин используют законы распределения случайных величин. Представление дискретной случайной величины:
Пример: для кубика выглядит так
Представление непрерывной случайной величины: Функция распределения Механический смысл закона распределения длядискретной случайной величины:
Для непрерывной случайной величины:
x1<x2, F(x1)≤ F(x2)
F(x) – монотонно возрастающая функция
Механическая аналогия – это плотность массы, с которой вероятность размазана по всей числовой оси
Числовые характеристики 1) X – случайная дискретная величина
Математическое ожидание – это средняя точка, около которой разбросаны значения вероятностей
X – непрерывная случайная величина
Здесь M[X] – центр тяжести системы материальных точек.
2) Дисперсия – характеризует величину разброса случайных значений вокруг математического ожидания.
3) Среднеквадратическое отклонение от математического ожидания
Примеры основных случайных величин и их характеристик 1) Случайная величина X, закон Бернулли
X – число появлений события А из n независимых опытов.
2) Закон распределения Пуассона
λ – среднее число соединений в единицу времени. 3)
4) Равномерный закон распределения
5) Нормальный закон распределения (f (x, m, σ))
X=x1+x2+x3+…+xn, Если n достаточно велико, то X имеет нормальный закон распределения. При моделировании достаточно n=12. 6) Закон треугольника.
Площадь под кривой для плотности распределения равна единице.
Применяют в тех случаях, если кривая похожа на треугольник. Построение датчика псевдослучайных чисел. Те числа, которые получаются с помощью датчика – псевдослучайные числа. Массивы чисел, которые получаются с помощью генераторов - псевдослучайны, т.к. они получены с помощью определенных алгоритмов. x=rand(m,n), 0≤xij≤1 распределена по равномерному закону.
Датчики для равномерного закона распределения
x1=0,5 {} – другая часть числа x2={11x1+π} {π} = 0,1415926… x3={11x2+π} Если увеличивать закон выборки
Чтобы построить гистограмму нужно использовать команду hist(x,100), где x – выборка, 100 – количество интервалов, на которых находится выборка.
Построение датчика псевдослучайных чисел для любого закона распределения Теорема: Пусть ξ – случайная величина распределенная по закону y=Fξ(x).
Утверждается, что случайная величина η распределена по равномерному закону. Доказательство: ξ – равномерный закон распределения
Возьмем произвольный интервал и найдем вероятность попадания в этот интервал, причем вероятность зависит от длины интервала. Это и будет означать, что случайная величина η распределена по равномерному закону.
Следствие: Если
Построение датчика по показательному закону распределения ξ – показательный закон распределения, если
При x ≥ 0,
1. Генерируем 2.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Последнее изменение этой страницы: 2016-08-16; просмотров: 409; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 216.73.217.128 (0.009 с.) |
Ω={w}
mi=1/6, где i – это каждая точка.
, 
Механический смысл – координаты точки, момент инерции.
Показательный закон распределения непрерывной случайной величины.
- среднее время ожидания, f(x) – функция плотности.
, 
, 
, η - случайная величина, распределенная от 0 до 1.
.
.
по равномерному закону распределения
