Частотный анализ курсов валют.

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 16 из 18Следующая ⇒

Известно, что стоимость денежных единиц на мировом валютном рынке не описывается детерминированными законами и изменяется по законам массовых явлений. Как правило, для описания ряда распределения стоимости денежной единицы как статистической величины используют нормальный закон распределения случайной величины.

Для нормального закона функция, определяющая плотность распределения вероятности случайной величины характеризуется двумя параметрами – математическим ожиданием и средним квадратичным отклонением . Обе эти величины откладываются на числовой оси значений х случайной величины. Характер указанной функции таков, что величина суть наиболее вероятная, а точки определяют на графике данной функции так называемые точки перегиба.

Для нормального закона величина совпадает с наиболее вероятной статистической величиной, а интервал на числовой оси значений х определяет тот набор значений статистической величины, вероятности которых незначительно отличаются от максимальной вероятности.

В экономике в так называемой теории риска, указанный интервал значений случайной величины трактуется как мера риска.

Следует заметить, что указанная трактовка интервала возможна только в том случае, когда опытный ряд распределения статистической величины подчиняется нормальному закону, так как только в этом случае вероятности соизмеримые с вероятностью числа не выходят за пределы указанного интервала.

Изучение статистических данных курса валют показывают, что, как правило, ряды распределения стоимости денежных единиц не подчиняются нормальному закону. В таких случаях возникает проблема определения так называемой меры риска.

Действительно рассмотрим данные по стоимости денежной единицы Доллар (USD), которые имели место в течение марта месяца 2008 года, представленные в Таблице 1.

Таблица 1

Для получения статистической сводки cгруппировать данные таблицы 1 в интервалы, включающие близкие значения цен валюты Доллар в рублях. Затем эти интервалы, обозначим их через z_i, числовых значений х поставить в соответствие – количеству n_i дней, курс валют которых попадает в z_i интервал.

В данном случае количество интервалов можно выбрать равным восьми, тогда величину h интервала по оси х следует вычислять по формуле

(1)

Границы рассматриваемых интервалов будем определять так:

y_j+1 = y_j+h j =0,1,2,3,4,5,6,7 (2)

Причем y₀=x_min= 26,41, а y₈=x_max= 27,29.

В формуле (2) числа y_j суть начало z_i интервала, а числа y_j+1 – конец того же интервала.

Для получения статистического числа x_i, как числа эквивалентного всем числам, попадающим в интервал y_j+1 - y_j воспользуемся формулой:

(3),

По (3) построим таблицу значений распределения статистической величины x_i:

Частоту P_i появления числа n_i в интервале y_j - y_j+1 будем определять по формуле (4)

(4)

Ряд распределения P_i=P_i(x_i) характеризуется математическим ожиданием:

(5)

и средним квадратическим отклонением равным

(6),

В случае нормального закона распределения статистической величины x_i величина - математического ожидания расположена посередине всего интервала изменения числовых значений x . В этом случае есть в тоже время и наиболее вероятная величина.

Величина среднего квадратического отклонения определяет меру рассеяния величин x_i от наиболее вероятной величины . Кривая нормального закона обладает таким свойством, что для нее мера рассеяния определяется двумя точками на числовой оси, определяемыми как .

1. Включение компьютера и вход в систему. Результат выполнения представлен на рисунке 1.

Рис. 1.

2. Запустить программу Microsoft Excel. Результат выполнения представлен на рисунке 2.

Рис. 2.

3. Выбор активного листа.

Параметры: - лист: «Лист1». Результат выполнения представлен на рисунке 3. Рис. 3.

4. Занесение данных в ячейку.

Лабораторная работа 17

Познавательные статьи:



Алгоритмические операторы Matlab

Конструирование и порядок расчёта дорожной одежды

Исследования учёных: почему помогают молитвы?

Почему терпят неудачу многие предприниматели?