Замечание: обычно требуется построение на универсальных элементах: «ИЛИ-НЕ», «И-НЕ».

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 5Следующая ⇒

Преобразуем полученную функцию:

x1

X2

&

&

3.4 Упрощение (минимизация) логических функций с помощью карт Вейча – Карно.

Пример с 3-х аргументной функцией.

1.

2.

3. Карта Вейча – Карно

В таблице приведены все возможные минтермы. Выделим «наши» минтермы:

х3

х1 х1х2х3 х2х3 х2х3

х2

х1 х1 х3 х3

х1

4. Отмечаем в таблице клетки, соответствующие минтермам полученной функции.

2-ой контур

X2

X3

X1

1-ый контур

1 1

1 1 1

Объединяем смежные клетки в контуре с числом клеток, равных

2ⁿ = 1;2; 4; 8…..

Замечание: карту Карно можно склеить в кольцо.

5. Для каждого контура записываем слагаемые члены, которые повторяются во всем контуре.

I – контур: х3

II – контур:

у = х3 +

Проверка:

х1 = 0; х2 = 1; х3 = 0

_{__ __}

у = 0 + 0 * 1 =0

х1

1 y

& 1

х2

х3

3.4.1 Карты Карно для 4-х аргументной функции.

Также по таблице истинности определяется минтермы.

х1

u eG1sUEsFBgAAAAAEAAQA8wAAAPcFAAAAAA== " o:allowincell="f"/> Iый - контур

1 1 1 1

х2 1 1

1 1 х4

III-ий–контур 1 IIой - контур

х3

I контур: х2 *

II контур: х3 * х4

III контур: (склеенный из 4-х углов)

у = х2 + х3 * х4 +

Замечание: для 4-х такую карту можно склеивать не только с боков, но и свернуть снизу.

х1

1 1

х2

х4

1 1

I контур х3

3.4.2 Применение карт Карно для 5-ти аргументных функций.

х1

х2 1

х4

х5

х3

х1 * *х4*

*х2*х3*

Построение логических схем в заданном базисе (т.е. на универсальных электронах).

(«И-НЕ», «ИЛИ-НЕ», «2И-НЕ»)

Схемы сравнения двоичных чисел.

5.1 Схема, исключающая «ИЛИ» (полусумматор).

На выходе будет «1» тогда, когда на

входах разные значения.

х1 ПS=1

хg y

x1

x2

&

&

5.2 Схема сравнения.

На выходе будет «1», если на обоих входах одинаковые числа.

х1	х2	У

x1

x2

&

&

5.3 Мажоритарный элемент – он выдает сигнал «у», если на входе будет двоичное число больше заданного М.

Пусть М = 3

х2 ≥М

х1 у

х0

5.4 Цифровой компаратор – это схема сравнения двух одноразрядных чисел, которые не только определяют их равенства, но и превышение одного над другим.

х1>х2 х1=х2 х1<х2

у1

х1

у2

х2 у3

5.5 Коммутатор: последовательное соединение MUX и DMUX позволяет реализовать коммутатор.

5.6 Функциональные комбинационные схемы.

Двоичный сумматор.

1 1 1 1 – p – перенос

0 1 0 1 1 – 1-е слагаемое (х1)

0 0 1 0 1 – 2-е слаганмое (х2)

^{______________________________}

1 0 0 0 0 – сумма S

сумматор полусумматор

а) полусумматор

х1 ПΣ сумма (S)

х2 перенос в старший разряд (Р)

1 & х2 1

х1

S

х2 1 & х1

&

P

В сумматоре должен быть дополнительный вход для переноса из младшего разряда.

Pi

Σ

X2 S S

X1 P P_i+1

Pi	х1	х2	S	Pi+1

HS S HS S

P P

Выше рассмотрен одноразрядный сумматор

в) Схема многоразрядного сумматора.

P0

P0

SΣ

SΣ

PΣ

S1

S2

P2

х10 So

х20

x11

x21

x21

x22

5.7 Действия над двоичными числами.

Способ вычитания двоичных чисел с помощью суммирования с использованием дополнительного кода.

Умножение двоичных чисел.

Познавательные статьи:



Алгоритмические операторы Matlab

Конструирование и порядок расчёта дорожной одежды

Исследования учёных: почему помогают молитвы?

Почему терпят неудачу многие предприниматели?